Lipschitz条件在凸函数中应用

论文片段—12.2定理2.1-2.5的证明21-383具有Lipschitz条件的Jensen型不等式38-423.1几个主要定理38-393.2定理3.1-3.2的证明39-424应用42-455结束语45-46致谢46-47参考文献47-49附录1（个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果）49Lipschitz条件论文,凸函数论文,Hadamard不等式论文,Jensen不等式论文,
摘要：在20世纪中后期,世界上的数学家们对凸函数了广泛深入的研究。凸函数有很好的性质,它的凸性和其本身的定义是建立在不等式基础上的,这一事实使得凸函数了证明不等式的工具,建立和改进了大量的不等式。与凸函数有关的不等式在数学的基础理论和应用中都起着非常的作用,凸函数的Hadamard不等式及Jensen不等式凸函数的经典内容。Lipschitz条件是德国数学家Rudolf Lipschitz给出来的,是应用很广泛的一个数学条件,其在一元函数与多元函数的一致连续性、泛函分析中的不动点理论等问题中都很好的应用本科毕业论文致谢词。在2000年S. S. Dragomir发现一元凸函数在一定条件下Lipschitz条件,但Lipschitz条件的函数并非凸函数。S. S. Dragomir和王良成教授先后将Lipschitz条件运用于凸函数的Hadamard不等式中,建立了一类具有Lipschitz条件的Hadamard型不等式硕士毕业论文。节继续了S. S. Dragomir和王良成教授的工作,先将Hadamard不等式的凸函数换成具有Lipschitz条件的函数,然后建立一类新的具有Lipschitz条件的Hadamard型不等式论文。节,运用了节的思想方法,将Lipschitz条件应用于Jensen不等式中,了一类具有Lipschitz条件的Jensen型不等式论文大纲。节将、三节结果中的具有Lipschitz条件的函数还原成凸函数,从而由凸函数的Hadamard不等式与Jensen不等式生成若干新型不等式。极大地丰富了凸函数的Hadamard不等式与Jensen不等式的理论论文封面。关键词：Lipschitz条件论文凸函数论文Hadamard不等式论文Jensen不等式论文
摘要4-5
Abstract5-7
1 绪论7-20

1.1 研究背景7-8

1.2 国内外研究现状8-19

1.3 课题来源及问题的19-20

2 具有Lipschitz 条件的Hadamard 型不等式20-38

2.1 几个主要定理20-21

2.2 定理1-5 的证明21-38

3 具有Lipschitz 条件的Jensen 型不等式38-42

3.1 几个主要定理38-39

3.2 定理1-2 的证明39-42

4 应用42-45
5 结束语45-46
致谢46-47
参考文献47-49
附录1（个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果）49