试谈经济增长环境约束下内生经济增加怎么

论文导读：多更不清洁的生产技术被采用。L■=uL（2）其中，u表示投入技术部门的劳动力比例，L表示劳动力总量。（2）物质资本积累物质生产部门的总产出主要用于三个部分，一是社会消费C，二是用于增加资本存量，三是用于治理污染的投入。因此，物质资本积累公式为：■=Y-C-aK
[摘 要]由于工业化的不断发展，经济增长过程中伴随着出现了愈发严重的环境污染问题。本文通过建立环境约束下的将经济系统划分为物质生产部门和新技术研发部门的两部门内生经济增长模型，考察了环境污染、人力资本、技术创新和经济增长的关系，并运用稳态增长解来分析它们之间的理论意义以及实际意义。
[关键词]环境污染 内生经济增长
Abstract：Due to the continuous development of industrialization， the process of economic growth， along with the increasingly serious problem of environmental pollution. In this paper， the economic system established under environmental constraints divided into material production sectors and new technology research and development departments of the two departments endogenous economic growth model to study the relationship between environmental pollution， human capital， technological innovation and economic growth， and the use of steady-state growth solution to analyze the theoretical significance and practical significance between them.
Key words：Environmental pollution；Endogenous economic growth
一、引言
改革开放以来，中国的经济持续高速增长、工业化快速发展。在这个过程中，环境却因大量的工业和生活污染而恶化。我国的经济增长呈现出了高消耗、高污染的特点。
20世纪80年代中后期，以罗默为首的经济学家建立了内生经济增长模型。随着内生经济增长理论的发展与完善，经济学家开始将环境、资源等因素引入内生经济增长模型中，考察经济增长与环境的关系。本文通过运用内生经济增长模型，将环境污染内生化，对经济增长和环境的关系进行定性考察，正确评估我国的经济增长情况以及环境污染问题。

二、模型描述

内生经济增长理论的一个重要特点是长期的经济增长过程具有稳态特征，即长期增长过程中所有的变量增长率都是常数。因此，本文的分析都假定增长是稳态的。
（1）生产函数
假设生产函数是柯布-道格拉斯形式，并省略时间下标，考虑加入人力资本、技术创新和环境污染。这样，公式表示如下：
Y=■（BL■）■z （1）
其中，A表示生产参数；0<α<1；K表示物质资本；B表示知识技术创新；L■表示参与知识技术创新的劳动力；z∈[0，1]表示污染排放密度，用来衡量已有技术的不清洁程度，它可作为生产要素，因为环境管制越宽松意味着更多更不清洁的生产技术被采用。
L■=uL（2）
其中，u表示投入技术部门的劳动力比例，L表示劳动力总量。
（2）物质资本积累
物质生产部门的总产出主要用于三个部分，一是社会消费C，二是用于增加资本存量，三是用于治理污染的投入。因此，物质资本积累公式为：
■=Y-C-aK（3）
其中，■表示物质资本积累；C表示社会消费；a表示污染治理投入占资学位论文www.7ctime.com
本存量的比例；K表示物质资本存量。由于物质资本的折旧不影响平衡路径上的增长率，因此，这里就不对其加以考虑。
（3）知识技术存量积累
罗默认为新技术的产生是建立在相关投入（主要是人力资本投入）和已有的知识技术存量基础上的。因此，知识技术存量积累的公式可表示为：
■=θBuL（4）
其中，■表示只是技术存量积累；θ表示生产率参数，θ>0。
（4）污染物存量
假设物质生产部门排放的污染物，其存量受到污染治理以及环境自净能力的影响，则可以将污染物存量公式表示为：
■=（1-τ）Yz■-ηX （5）
其中，■表示污染物存量积累；τ表示污染治理比例；γ表示污染程度指数，且γ>1，γ越大意味着给定生产技术的实际污染排放越小；η表示环境自净能力。
（5）社会福利
在传统的内生经济增长理论研究中，社会福利只是消费的函数，社会福利最大化也是消费的最大化。为了将内生经济增长理论与可持续发展相结合，需要建立一个包含社会消费、环境污染的效用函数。由于社会消费和环境污染对社会福利分别产生正、负效用，因此，可以将总效用函数设为：
U（C，X）=■-■ （6）
其中，U表示社会总效用；ε、φ>0；
控制变量为：C、u、z；
状态变量为：K、B、X。

三、模型求解

（1）一阶条件与欧拉方程
根据模型建立Hamilton方程：
H=（■-■）+λ■（Y-C-aK）+λ■θBuL+λ■[（1-τ）Yz■-ηX]（7）
在这里，λ■、λ■、λ■分别表示物质资本存量、知识技术存量、污染物存量的影子。三个控制变量的一阶条件为：
C■-λ■=0（8）
λ■■+λ■θBL+λ■（1-τ）z■·■=0 （9）
λ■■+λ■（1-τ）=0（10）
三个状态变量的欧拉方程为：
ρλ■-λ■■=λ■（■-a）+λ■（1-τ）z■·■（11）
ρλ■-■=λ■■+λ■θuL+λ■（1-τ）z■·■（12）
ρλ■-■=-X■-λ■η （13）
（2）稳态均衡分析
令g表示各个变量的增长率，则
g■=■，g■=■，g■=■，g■=■（其余以此类推）。
稳态均衡要求各变量的增长率均为常数。
由（11）式可推出：
g■=g■ （14）
由（12）式可推出：
φg■=g■（15）
由（3）式两端同除以K可求得
g■=g■=g■ （16）
由（5）式两端同除以X可求得
γg■+g■=g■（17）
由（8）、（10）、（13）可求得
g■=-■ （18）
由（16）、（17）、（18）可求得
g■=■·g■ （19）摘自：硕士论文答辩www.7ctime.com
由（17）、（19）可求得
g■=论文导读：9）可得ε>1，即消费者跨期消费的替代弹性大于1。这意味着消费者越倾向于跨期消费，相应的均衡增长率就越高。达到条件ε>1是为了保证在经济增长的同时，又使环境污染减少。同时，由式（16）可知，经济增长与物质资本的投入（即投资）以及社会消费有紧密的关系。由（20）式可知，g■<0，这意味着在经济增长的稳态均衡路径上，污染排放密
-■·g■（20）
对Y=■（BuL）■z求微分，并进行稳态均衡分析，可得
g■=■·θuL （21）
经济增长要求g■>0，可持续的经济增长要求减少环境污染，即g■0是成立的。为了保证经济的可持续增长，根据式（19）可得ε>1，即消费者跨期消费的替代弹性大于1。这意味着消费者越倾向于跨期消费，相应的均衡增长率就越高。达到条件ε>1是为了保证在经济增长的同时，又使环境污染减少。同时，由式（16）可知，经济增长与物质资本的投入（即投资）以及社会消费有紧密的关系。
由（20）式可知，g■<0，这意味着在经济增长的稳态均衡路径上，污染排放密度是逐渐下降的，即已有技术的清洁程度是逐渐上升的。这反映出在经济增长过程中，污染排放的管制将日益严格。由于污染治理的成本不断增加，以及环境管制的愈加严格，企业不得不选择清洁度更高的技术来进行生产。在内生经济增长模型中，污染排放密度z可以理解为一个政策变量，是由社会计划者有意识、有目的地根据环境污染的情况、经济增长的趋势来控制其变化。
由（21）式可知g■<θuL，若u=0，即技术部门的人力资本投入比例为0，此时在技术方面没有投入，再考虑到环境污染的负作用，经济增长可能出现停滞甚至倒退。由此说明技术进步对于经济增长具有不可言喻的重要性。
参考文献：
戴维·罗默（美）.高级宏观经济学[M].商务印书馆，1999，9.
于渤，黎永亮，迟春洁.考虑能源耗竭、污染治理的经济持续增长内生模型[J].管理科学学报，2006，9（4）：12—17.
[3]黄菁.环境污染与内生经济增长——模型与中国的实证检验[J].山西财经大学学报，2010，32（6）：15-22.
作者简介：
1 石超，男，云南师范大学经济与管理学院政治经济学专业201研究生，研究方向：人力资源管理。
2 李正升（ 1979— ） ，男，云南龙陵人，云南师范大学经济与管理学院讲师，云南大学博士研究生，主要从事人口、资源与环境经济学研究。