有限应变莫尔圆在断裂石香肠恢复岩层厚度方面理论应用-

论文导读：in}层有限应变进而恢复其原始厚度的新方法。该方法是利用有限应变莫尔圆等知识来完成的,其可以通过不同方向上的线段来求解,结果确凿可靠。关键词:断裂石香肠;有限应变莫尔圆;有限应变。石香肠构造最初由比利时人Lohest提出来,用来描述比利时的巴斯托康(Bastogne)地区夹在下泥盆统页岩中酒桶状展布的石英砂
摘要:
断裂石香肠的形成是能干层不连续变形和韧性层连续变形共同作用的结果。介绍了一种利用断裂石香肠估算岩摘自：7彩论文网毕业论文格式要求www.7ctime.com
层有限应变进而恢复其原始厚度的新方法。该方法是利用有限应变莫尔圆等知识来完成的,其可以通过不同方向上的线段来求解,结果确凿可靠。
关键词:
断裂石香肠;有限应变莫尔圆;有限应变。
石香肠构造最初由比利时人Lohest 提出来,用来描述比利时的巴斯托康(Bastogne)地区夹在下泥盆统页岩中酒桶状展布的石英砂岩。我国的学者刘如琦、马杏垣也注意到了这一特殊的构造样式,并分别对湖南长沙岳麓山及北京西山的石香肠构造作了一定的研究。确定地层的原始厚度是恢复沉积环境、建立正常的地层剖面、进行地层对比等基础地质工作的重要内容[3]。本文以湖北铁山的断裂石香肠为例,介绍一种新的岩层有限应变估算方法,并试图恢复岩层厚度。
1 研究方法
位于韧性介质中的能干层遭受平行层面的拉伸(垂直层面的压缩)时,由于力学性质的不稳定而发生断裂,形成断裂石香肠[4-5]。香肠体之间的间隔被韧性基质充填,因此,能干层的变形为不连续变形,基质的变形为连续变形。其形成过程可以示意如图1。
变形过程中,能干层在张应力作用下断裂。基质在应力作用下,向两侧和香肠体之间的空隙发生粘性流动。香肠体在基质的持续作用下,向两侧移动。其结果为岩层总体减薄,能干层的厚度变化可视为零。流动过程中岩层的体积变化很小,可以忽略流动过程中岩层的体积变化很小,可以忽略,假定岩层沿 B 轴方向无线应变,则可将问题转化为 X-Z 平面应变问题。通过测量 X 轴方向的线应变,再利用有限应变莫尔圆的反推过程求出 Z 轴方向上的线应变,最终恢复出原层厚度,并且通过此方法,我们可以通过任何方向(除水平方向)来恢复岩层厚度。
笔者首先介绍一下有关有限应变莫尔圆的使用[6](示意如图2),
有限应变莫尔圆的方程:(以下公式中的物理量与无限应变莫尔圆的物理量相对应)
λ'是1/λ,而λ是与λ1 方向成θ′度角的直线的平方长度比。
r'是r/λ,而 r是与λ1 方向成θ′度角的直线的剪应变,λ是同一直线的平方长度比。
λ1'是1/λ1 ,而λ1 是用平方长度比表示的大主应变。
λ2'是1/λ2 ,而λ2 是用平方长度比表示的大主应变。
r = r′×λ;
Ψ(剪切角)= tan-1 r;
θ′是在变形后状态度量的从λ1 方向到所讨论的那条线的角度(如图3)。逆时针(在形变后的物体上度量)的θ′值为正。
其操作步骤如下:
1. 测量一系列的l1 、l2 、l3……(为香肠体的断裂块长度),求和,∑li即为l;

2. 测量l′;

3. 计算X 轴方向的线应变k 和Z 轴方向上的线应变k′;

k′=(l′-l)/l;
4. 再任选一个三角形(不需实体测量,但其中一直角边为水平方向,且假设为为一个单位长),得到斜边长为S,(其斜边与水平方向成θ′),假设变形前后面值相等,通过列方程求得变形后斜边的长S′,从而计算出λ,进而得到λ';
5. 利用有限应变莫尔圆和λ1'、θ′、λ'三个已知量,做圆,通过图形得到λ2',进而得到λ2 ;
所以得:k′=∣√λ2 -1∣;

6. 测量现在能干层的厚度h现在;

所以得:H原来=h现在/(1- k′)
即可求出岩层的初始厚度。
当求得此莫尔圆时,通过图形结合,我们可以通过任何方向(除水平方向)来恢复岩层厚度。

2. 比较与总结

断裂石香肠是三维的空间实体,其普遍性及其构造意义先为人知。同时,其在岩石有限应变测量及区域应力场的确定也早已引起了人们的兴趣,但是,应用断裂石香肠构造来恢复岩层厚度的研究尚不多见,但徐云峰在此方面已经做了比较完整的研究,笔者只是在此做一点改进和补充,以便更好的操作。
参考文献
马杏垣, 北京西山的石香肠构造[J]. 地质论评,1965,23(1):13~28
刘如琦, 湖南长沙岳麓山砂岩组的香肠构造[J]. 地质学报,1963,43:230~570
[3] 章泽军, 用有限应变测量恢复地层初始厚度的一种近似计算方法[J]A. 地质论评,1987,33(6):553~570.
[4] Kidan T W,Cosgrove J W. The deformation of multilayers by layer-normal compression: an experimental investigation [J].J.S Truct.Geol,1996,18(4):461~474.
[5]Mandal N, Chakrabortoty C, Sanmanta S K , Boudinage in multilayered rocks under layer-normal compression; a theoretical analysis [J] J. Struct. Geol, 2002(3):373~382.
[6]W.D.米恩斯,应力和应变学[J].1982:87-97.