简谈相位基于相位差分FPGA瞬时测频实现流程

论文导读：
摘 要： 为了实现在信噪比较高条件下的高精度测频，考虑在不同时刻噪声的不相关性，利用多点平均的方法对相位差分算法进行了改进，通过Matlab源于：论文集www.7ctime.com
的仿真表明了该算法在信噪比较高的条件下，具有稳定的，较好的测频性能，且拥有较低的计算量。最后利用FPGA技术在硬件上实现了该算法，结构清晰简单，实时性高，可模块化和功能拓展，通过实际的测试，该算法在信噪比较高的条件下，可以获得较好的测频效果，测频误差小，可以满足实际工程需求。
关键词： 相位差分； 多点平均FPGA； 硬件实现； Matlab
1004?373X（2013）18?0118?03
0 引 言
近年来，精密测量、雷达定位、目标识别等领域的高速发展对相位差测量精度和速度都提出了很高的要求。目前，理论上比较成熟的相位差测量算法主要利用相关原理和快速傅里叶变换（FFT）原理。但由于硬件环境的复杂性和不稳定性，传统硬件测量的精度往往大大低于软件计算精度，而高性能FPGA芯片的发展为硬件提高相位差测量算法的精度提供了新的方向。信号瞬时频率的估计是信号处理的一个重要问题，数字测频算法灵活多样，根据测频精度，测频时间和信号受干扰的程度，可以选取不同的测频方法，以适应不同的应用场合。随着高速度、大规模可编程器件的发展为实现这些算法提供了硬件平台，使得这些算法可以应用到实际工程中。
1 瞬时测频原理
工程意义上的瞬时测频是指在测频误差倒数量级的时间段上的测频，例如，对于测频精度为1 MHz，用来测频所占用的信号时间在1 μs左右或者更小，就被叫作瞬时测频。
时域相位差测频算法原理简单直观，运算量小，速度快，利用很少的采样点就可以实现频率的估计，适用于实时处理场合。

1.1 直接相位差分法[1?2]

1.2 测频精度改进[3]

由瞬时频率的概念，瞬时频率也可以理解为信号在某一个很短的时间段内的平均频率，由于对某时间点上频率的测量是物理不可实现的，所以在接收机中用一个时间段（如100 ns时间长度）内的平均频率来描述它。瞬时频率的概念能够反映出信号的频谱特征信息随时间的变化，例如对于chirp信号，在概念上就可以看作一个频率随时间线性扫描的正弦波。
根据不同时刻噪声的不相关性，可以利用多点平均的方法，即在一小段时间内，对N个测频值取平均，其效果相当于测频精度的方差减小了N倍。利用多点平均的方法可以简单有效地提高测频精度，随着可编程逻辑器件的发展，硬件实现累加求和操作的速度越来越快，可以保证测频时间增加很短。
考虑IQ幅度不一致性对相位差分产生的影响，可以采用数字下变频的方法，正交变换在ADC采样之后进行，可以避免模拟下变频产生IQ幅度不一致性对测频误差的影响。
2 测频算法的FPGA实现与测试结果分析

2.1 FPGA实现测频[4]

ADC采集到的数字信号在FPGA中经过混频、正交变换、数字下变频为[±120 MHz]的中频IQ两路数据，送入瞬时测频模块。测频模块由复数乘法、反正切、多点累加求平均和时序控制部分组成，其中复数乘法和求反正切部分是算法的核心，随着FPGA中集成硬件乘法器和CORDIC算法在信号处理中的广泛应用，现在可以直接调用IP核的方式来实现。
其中Virtex?4中[18×18]硬件乘法器的时钟工作速度可达400 MHz；CORDIC核求反正切结构的时钟工作速度可达165 MHz。多点累加求均值部分，综合考虑测频精度和测频时间的影响，来选取所需的点数，考虑硬件实现起来方便以及对测频时间的影响，点数一般选取[2n]（n为整数）。在FPGA中对[2n]的除法可以用简单的移位操作来实现，当点数选取较大时，测频时间可以有保证。整个测频模块采用流水线技术（Pipeline），缩短了关键路径，从而提高了时钟速度保证测频时间满足实际工程的要求。流水线设计的关键在于整个设计时序的合理安排，前后级接口间的数据流速的匹配，这就要求必要的时序控制来实现。

2.2 FPGA测试结果分析

实际工程中的FPGA工作在150 MHz的时钟下，ADC捕获的单频信号频率变化范围为240～480 MHz，信噪比大约25 dB，经过360 MHz的数字下变频后信号变到[±120 MHz]论文导读：林云松.新型宽带数字接收机：高速测频及信号处理方法研究.成都：电子科技大学，1999.胡广书.数字处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2003.徐飞，王延暴.Chirp?z变换在雷达信号处理中的应用.现代电子技术，2011，34（9）：28?29.向海生，王冰.DC?10GHz数字瞬时测频接收机设计.现代电子技术，2012，35（3）：105
之间，然后送入测频模块测频。测频模块使用流线技术，累积8点测频值，取平均，输出的测频结果再加上360 MHz，编码输出。通过ChipScop软件来抓取测频输出结果，观测测频结果的精度。测试结果如表1所示。
3 结 语
考虑在不同时刻噪声的不相关性，利用多点平均的方法对相位差分算法进行了改进，通过Matlab的仿真表明了该算法在信噪比较高的条件下，具有稳定的，较好的测频性能，且拥有的较低计算量。最后利用FPGA技术在硬件上实现了该算法，结构清晰简单，实时性高，可模块化和功能拓展，通过实际的测试，满足工程应用需求。
参考文献
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闻军会，赵国庆.数字测频算法研究[J].雷达与对抗，2010（4）：70?72.
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[5] 徐飞，王延暴.Chirp?z变换在雷达信号处理中的应用[J].现代电子技术，2011，34（9）：28?29.
[6] 向海生，王冰.DC?10 GHz数字瞬时测频接收机设计[J].现代电子技术，2012，35（3）：105?107.