试述正交非负矩阵分解策略及其在选票图像识别中运用

论文导读：ization,LP-NMF)办法。以投影和线性变换角度出发,将Fr123下一页
摘要：图像识别是随着计算机技术进展而兴起的。它使用计算机对图像进行处理,从识别各种不同方式的目标和对象,是图像融合、立体视觉、运动分析等实用技术的基础。近年来,随着图像识别技术在自然资源分析、生理病变、天气预报、导航、地图与地形配准、环境监测等领域的广泛运用,各种论述和办法也被大量运用到图像识别中,非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)论述就是其中之一,是当今的探讨热点。NMF是以“对整体的感知由对组成整体的部分感知构成”观点出发而构建的。它将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积,原矩阵中的一列可从解释为基矩阵中所有列向量的加权和,而权重系数为权重矩阵中对应列向量中的元素。这样基于向量组合的分解具有可解释性和明确的物理作用,而且占用存储空间更少,是一个处理非负数据的强大工具。以方式识别角度来看,NMF实质上是一种子空间分析办法,其本质是一种特点提取和选择的办法。NMF的主要思想是在样本空间中寻找合适的子空间(特点子空间),通过将高维样本投影到低维子空间上,以而在子空间上获得样本的本质特点,使用这些特点实现分类。作为一项数据处理技术,NMF揭示了描述数据的本质,已经被广泛运用到人脸检测与识别、图像融合、图像检索、图像分类、图像复原、图像压缩、灰度图像的数字水印、文本分析与聚类、语音识别、生物医学工程、网络安全的入侵检测等诸多方面的探讨中。本论文在非负矩阵分解论述方面进行深入探讨。首先,基于Frobenius范数和Kullback-Leibler散度的两个目标函数,使用Taylor展开式、稳定点求解和Newton求根公式,提出了一种非负矩阵分解的论述分析办法；然后,使用该办法,严格导出了三种非负矩阵分解办法,解决了相关不足。最后,将结构方式识别办法和本论文的非负矩阵分解办法运用到选票图像中的特殊手写符号识别,详细给出了选票图像识别办法。本论文的主要贡献有从下几个方面：1.提出了非负矩阵分解新办法根据Frobenius范数‖X-WH‖F2和Kullback-Leibler散度D(X‖WH),提出了一种新的非负矩阵分解(Novel Non-negative Matrix Factorization, NNMF)办法。以论述上严格推导了非负矩阵分解中基矩阵和权重矩阵的迭代公式,算法推导办法是新颖的。证明了算法的收敛性。给出了算法步骤。与标准NMF办法对比,本论文的办法更容易找到辅助函数,以而更容易确定迭代公式。当利用Frobenius范数作为目标函数时,可从得到与标准NMF完全相同的迭代公式。当利用Kullback-Leibler散度作为口标函数时,获得了一组新的迭代公式；在人脸识别实验中,当收敛精度不是很高时,基矩阵的列基取不同值的大部分状况下,相对于相应的标准NMF算法,该算法具有较高的识别率。2.提出了近似正交非负矩阵分解办法将Frobenius范数和近似正交约束作为目标函数,提出了近似正交非负矩阵分解(Approximate Orthogonal Non-negative Matrix Factorization, AONMF)办法。使用Taylor展开式和稳定点求解办法,严格导出了非负矩阵分解的基矩阵和权重矩阵的迭代更新算法,并证明了算法的收敛性、阐述了基矩阵近似正交的原因。人脸识别结果表明：只要基矩阵的秩选择恰当,识别率是较高的。3.提出了收敛投影非负矩阵分解办法为了解决投影非负矩阵分解(Projective Non-negative Matrix Factorization, P-NMF)算法的收敛性不足,提出了收敛投影非负矩阵分解(Convergent Projective Non-negative Matrix Factorization, CP-NMF)办法。分别使用Frobenius范数和Kullback-Leibler散度作为目标函数,使用Taylor展开式和Newton迭代求根公式,严格导出了投影非负矩阵分解的基矩阵迭代算法,并证明了算法的收敛性。实验结果表明：该算法具有较快的收敛速度,而基矩阵的初值会影响收敛速度；相对于标准NMF,该办法的基矩阵具有更好的正交性和稀疏性,但数据重建结果说明基矩阵仍然是近似正交的；人脸识别结果表明该办法具有较高的识别率。4.提出了线性投影非负矩阵分解办法针对基于线性投影结构的非负矩阵分解(Linear Projection-Based Non-negative Matrix Factorization, LPBNMF)迭法对比复杂的不足,提出了线性投影非负矩阵分解(Linear Projective Non-negative Matrix Factorization, LP-NMF)办法。以投影和线性变换角度出发,将Fr论文导读：
obenius范数作为目标函数,使用’Taylor展开式和稳定点求解办法,严格导出了基矩阵和线性变换矩阵的迭代算法,并证明了算法的收敛性。实验结果表明：该算法是收敛的；相对于几点非负矩阵分解办法,该办法的基矩阵具有更好的正交性和稀疏性；人脸识别结果说明该办法具有较高的识别率。5.提出了选票图像识别办法选票图像中的特殊手写符号通常是：勾“√”、圈“O”、叉“×”、杠“\、一、/(三种写法)”。为了解决基于光学字符识另(?)(Optical Character Recognition,OCR)技术的选举体系中手写符号图像的快速定位与识别不足,提出了选票图像识别办法。该办法在充分考虑选举信息的基础上,实现了选票的可视化设计。该选票设计记录了选举信息中相关对象的位置数据。使用这些数据,将选票图像预处理后,找到一个确定的参考点,再提取选票设计中的位置数据,将它转化为相对于这个参考点的图像位置,使用该位置搜索表格线,以而确定要识别图像的准确位置；基于该位置,可截取手写符号图像,对该图像进行一系列处理后,提取其结构特点,采取结构方式识别办法识别。如果结构特点无法判别,就采取本论文的NMF办法进行新的特点提取后再识别。实验结果表明,这种办法的定位速度快、识别率高。结合选票设计的识别办法使得识别软件定位速度更快、选票版面可从更复杂,采取结构方式识别和NMF相结合的办法识别准确率更高,有效提升了体系效率,选举体系更加完善。关键词：非负矩阵分解论文收敛性论文正交性论文稀疏性论文算法论文选票论文结构特点论文手写符号论文图像识别论文
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Abstract6-10
目录10-13
第一章 绪论13-24

1.1 探讨目的和作用13-15

1.2 国内外探讨近况15-21

1.3 主要探讨内容与创新21-23

1.4 本论文的组织结构23-24

第二章 非负矩阵分解办法介绍24-37

2.1 非负矩阵分解的起源24-26

2.2 非负矩阵分解论述26-34

2.1 不足描述26

2.2 目标函数26-27

2.3 迭代公式27

2.4 解的性质27-34

2.3 非负矩阵分解的直观解释34-35

2.4 非负矩阵分解的运用35-37

第三章 非负矩阵分解新办法37-55

3.1 基于Frobenius范数的新非负矩阵分解(NNMF-FRO)37-41

3.

1.1 基矩阵W的迭代更新规则37-40

3.

1.2 权重矩阵H的迭代更新规则40-41

3.2 基于Kullback-Leibler散度的新非负矩阵分解(NNMF-DIV)41-47
3.

2.1 基矩阵W的迭代更新规则42-45

3.

2.2 权重矩阵H的迭代更新规则45-47

3.3 算法步骤47-48

3.4 ORL人脸库介绍48

3.5 实验与分析48-53

3.5.1 算法收敛性49-50

3.5.2 算法收敛速度50

3.5.3 基矩阵分析50-53

3.6 人脸识别结果及分析53-54

3.7 本章小结54-55

第四章 近似正交非负矩阵分解办法55-65

4.1 基矩阵W的迭代更新规则55-58

4.2 权重矩阵H的迭代更新规则58-59

4.3 算法步骤59

4.4 实验与分析59-63

4.1 算法收敛性60

4.2 基矩阵分析60-63

4.5 人脸识别结果及分析63-64

4.6 本章小结64-65

第五章 收敛投影非负矩阵分解办法65-91
5.1 基于Frobenius范数的收敛投影非负矩阵分解(CP-NMF-FRO)66-75
5.

1.1 基矩阵W的迭代更新规则67-75

5.

1.2 算法步骤75

5.2 基于Kullback-Leibler散度的收敛投影非负矩阵分解(CP-NMF-DIV)75-84
5.

2.1 基矩阵W的迭代更新规则75-84

5.

2.2 算法步骤84

5.3 实验与分析84-89
5.

3.1 算法收敛性84-86

5.

3.2 基矩阵分析86-89

5.4 人脸识别结果及分析89-90

5.5 本章小结90-91

第六章 线性投影非负矩阵分解办法91-103

6.1 基矩阵W的迭代更新规则91-94

6.2 线性变换矩阵Q的迭代更新规则94-96

6.3 算法步骤96

6.4 实验与分析96-100

6.

4.1 算法收敛性97

6.

4.2 基矩阵分析97-100

6.5 人脸识别结果及分析100-101

6.6 本章小结101-103

第七章 选票图像识别办法103-130

7.1 选票图像识别的背景103-104

7.2 选票图像识别有着的不足104

7.3 选票设计104-112

7.

3.1 选举信息104-109

7论文导读：1257.4.4.2.5不规则手写符号的图像识别1257.4.4.2.6结果与分析125-1287.5本章小结128-130第八章总结与展望130-1338.1总结130-1318.2展望131-133参考文献133-145致谢145-146附录146-148图索引146-147表索引147-148Appendix148-151Figureindex148-150Tableindex150-151攻读博士学位期间发表的论文目录151-152攻读博士
.

3.2 选票109-112

7.4 图像识别112-128

7.

4.1 图像采集112-113

7.

4.2 定位113-115

7.

4.3 图像预处理115-116

7.

4.4 手写符号识别116-128

7.

4.1 结构方式识别办法116-120

7.4.4.

1.1 结构特点提取116-117

7.4.4.

1.2 决策办法117-119

7.4.4.

1.3 实验结果119-120

7.4.4.2 基于近似正交非负矩阵分解的识别办法120-128
7.4.4.

2.1 不规则手写符号举例120-121

7.4.4.

2.2 不规则手写符号的图像预处理121-123

7.4.4.

2.3 不规则手写符号的特点提取123-124

7.4.4.

2.4 建立不规则手写符号的特点向量模板库124-125

7.4.4.

2.5 不规则手写符号的图像识别125

7.4.4.

2.6 结果与分析125-128

7.5 本章小结128-130
第八章 总结与展望130-133
8.1 总结130-131
8.2 展望131-133
参考文献133-145
致谢145-146
附录146-148
图索引146-147
表索引147-148
Appendix148-151
Figure index148-150
Table index150-151
攻读博士学位期间发表的论文目录151-152
攻读博士学位期间参加的探讨项目152