简谈拥堵层次分析法在缓解交通拥堵案例中运用研究学年

论文导读：求解各元素相对于上层元素（准则等）的权重Wi（重要性）：它的计算步骤是将某一比较判断矩阵的各个要素按行相乘，并将各个相对应得结果开n次方得到Wi，之后对Wi进行归一化处理得到相对的重要度向量Wi0，即为其权重。（三）两要素比较判断矩阵的一致性检验在对两要素的比较判断矩阵求权重以前，需要对其进行一致性检验。这就
[摘要]本文阐述了层次分析法的一般原理，分别对指标的选取、判断矩阵的形成以及一致性检验、权重的计算方法等问题进行了讨论，通过确定权重并进行具体过程分析与计算，最终确定出方案的优先顺序，并根据所得的结果进行分析和评价。根据呼和浩特市大学路产生的交通拥堵现象，以其缓解拥堵的方案为例，研究了层次分析法在交通拥堵缓解方案选择中的应用。
[关键词]层次分析法 拥堵现象 应用研究 大学
[]A [文章编号]1009-5349（2013）07-0114-02
引言
随着我国居民生活水平的提高，机动车保有量逐年攀升，交通拥堵情况也越来越严重。在全国城市快速机动化的过程中，呼和浩特市自然也表现了强劲的势头，呼和浩特市交通拥堵情况随处可见，严重制约其在交通方面以及城市方面的发展。因此，有必要讨论和实施缓解呼和浩特市交通拥挤的解决方案。本文应用层次分析法，对缓解呼和浩特市大学路的交通拥挤现象的方案进行了分析与论证。

一、层次分析法的原理

层次分析法的基本原理是将所要研究的复杂疑难问题进行分析。根据所求出的目标层和准则层以及准则层和方案层两要素之间的相对权重，求得方案层和目标层之间的相对总权重，以此总权重对各个方案进行排序，确定出要达到预期目标的最佳方案；最后根据所得结果，对于该实际问题进行分析和评价。

(一)建立评价系统的递阶层次结构

根据具体的实际情况和对于研究的复杂疑难问题的影响因素，建立评价系统的递阶层次结构，它一般包含三个层次，即目标层、准则层和方案层。根据递阶层次结构的形状和由上到下的次序，也可以称为最高层、中间层和最低层。
目标层是包含研究者所想要达到的结果或预期实现的目标，一般要将各分目标最后整合为一个总体要实现的目标，即只包含一个要素；准则层是包含对于影响目标层要素的各个主要因素，它一般还可以包含若干个层次，形成子准则；方案层是包含许多为达到预期目标所要采取的各种方案、方法和措施等，它是所分析评价对象的一种具体表现。
（二）建立目标层和准则层以及准则层和方案层之间要素的两两比较判断矩阵并且计算它们的相对权重
对于建立两两要素的比较判断矩阵的核心就是要根据某种标度定义来表示出目标层和准则层以及准则层和方案摘自：毕业论文摘要www.7ctime.com
层中两要素之间的相对权重；一般是利用美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty的标度定义，将两要素之间的重要性通过1-9的数字来表示，其中1表示两个要素相互比较之后，前者和后者具有重要性相同，9表示两个要素相互比较之后，前者比后者具有极端的重要性，而1-9之间的整数从小到大表示两个要素相互比较之后，前者对于后者相比的重要性程度逐渐加强，它们的倒数则表示的是反过来的重要性标度，即为后者相对于前者的重要性程度。每个比较判断矩阵中的两要素的相对权重并不是完全一致的，而是根据实际情况来进行变化的。
将两要素之间的比较判断矩阵建立出来后，利用几何平均法求解各元素相对于上层元素（准则等）的权重Wi（重要性）：
它的计算步骤是将某一比较判断矩阵的各个要素按行相乘，并将各个相对应得结果开n次方得到Wi，之后对Wi进行归一化处理得到相对的重要度向量Wi0，即为其权重。

(三)两要素比较判断矩阵的一致性检验

在对两要素的比较判断矩阵求权重以前，需要对其进行一致性检验。这就要考虑到在构造比较判断矩阵时所存在的人为因素和其他不确定因素，使得所计算出的权重能够反映各个要素之间的相对重要性程度。

1.计算一致性指标C.I.

式中，（AW）i表示向量AW的第i个分量。

2.查找并且确定所对应的平均随机一致性指标R.I.

1-14阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标如下表1所示。
R.I.是同阶随机判断矩阵的一致性指标的平均值，它的引入意义是要避免所存在的缺点，就是一致性判断指标随n增大而明显增大的弊端。

3.计算并确定一致性比例C.R.

对于检验两要素之间的比较判断矩阵一致性的标准是当一致性比例C.R.<0.1时，在一般情况下即可认为该比较判断矩阵的一致性是可以被接受的，然后可通过上述的几何平均法来求得权重。若检验结果大于0.1时，则需要重新对比较判断矩阵进行调整和计算分析，通过多次的该种过程，直到它满足要求、符合一致性的检验标准。

(四)各层要素对系统总目标的总权重并且确定最佳方案

首先通过计算目标层中的目标要素相对于准则层中各个要素的权重，即为相当重要性程度，之后再通过中间层次各个元素的综合权重来计算和确定它们相对于最低论文导读：
层次的相对重要性的权重，从而确定所提出的各个方案在建立评价系统中的总体排序。这是通过从最高层次向最低层次进行逐级递推的一个过程。C层次总排序权值的计算由表2给出。
将各个已知的方案按从大到小的顺序进行排列，根据该总排序就可以确定出所要实现预期目标的最佳方案。

二、基于AHP的呼和浩特市大学路缓解交通拥挤的方案分析与评价

(一)背景分析

呼和浩特市大学路包括大学东路和大学西路两部分，东起东二环，西至锡林南路与石羊桥路交叉路口；该路双向为四车道，中间没有隔离栏，是城市主要交通干道之一。因道路两侧学校、医院、住宅小区、酒店、购物街等较多，导致该路车流量较大，尤其在高峰时段，车辆拥堵现象甚为严重。
通过在大学路上不同时段和不同地点进行观察、访问和分析计算，总结出了导致交通拥堵的一些原因：车辆行驶的不规范性（如：随便停车、掉头、逆行、来回变换车道、见缝就插等现象）；交叉口信号灯控制的设置不太合理；一些特殊情况（如：发生车祸、特殊车辆的通行等）；道路设置方面（如：标志标线、道路宽度、照明状况、路面状况等）；雨雪等天气情况的影响；周围环境（如：有很多小的岔道口、周边有学校、政府机关单位等人流量大的场所等）；行人及非机动车的随意性（如：非机动车占领机动车车道行驶、行人横穿马路，不走天桥等）。

(二)建立出缓解交通拥堵问题的递阶层次结构

目的层：A：缓解交通拥堵情况
准则层：B1：投入资金 B2：起效时间
B3：难易程度 B4：政策导向 B5：实用价值
方案层：C1：合理规划，拓宽道路 C2：引进智能交通系统 C3：加强交通管理，解决秩序问题 ：优先发展公共交通 C5：宣传教育
如图1所示：

(三)构造两两比较判断矩阵以及重要度计算

通过调查、分析和讨论，我们构造了目标层和准则层以及准则层的各个评价要素和方案层的各个方案之间的两两比较判断矩阵（A—B判断矩阵和B—C判断矩阵）。
相对目标层的判断矩阵，构建第一层判断矩阵A—B，计算权值，如表3所示：

(四)判断矩阵的一致性检验

符合一致性检验，故可行。

(五)各层要素对系统总目标的总权重并进行最佳方案的确定

各方案的总排序权值如表4所示，它们的优劣顺序为>C3>C5>C2>C1，并且方案和C3明显优于其他方案。因此，要缓解呼和浩特市拥堵情况主要应该大力优先发展公共交通和加强交通管制（如加派交警的管理人员），减少私家车的出行。
三、结束语
利用层次分析法建立评价系统的递阶层次结构以及通过分析计算和评价，得到了关于缓解交通拥堵问题所提出方案的总优先顺序，经过在呼和浩特市大学路的这一实例来进一步加以论证，说明了该方法应用到确定缓解交通拥堵的最佳方案这个方面是一种极为有效和可靠的方法，避免了在构造评价系统中所存在的研究者的主观因素和在过程中的片面性以及局限性等缺点，这就为以后在交通拥堵等交通问题方面提供了具有参考价值的数据、指标和资料，在现实中具有较强的意义和一定的应用价值。
【参考文献】
窦慧娟，张晓东，张慧丽.层次分析法在交通运输方式选择中的应用研究[J].铁道运输与经济，2003，第源于：论文资料网www.7ctime.com
4期，45-47.
王建军，赵慧丽，窦慧娟.基于层次分析法的交通运输方案优选问题研究[N].石家庄铁道学院学报，2004，6，第17卷，第2期.
[3]汪应洛.系统工程[M].北京：机械工业出版社，2008，6.
[4]李兰冰.我国城市交通拥挤的成因及其对策研究[J].理论学刊，2005，第6期.