探讨偏差关于一个四阶非线性偏差分方程可解性

论文导读：
摘要：本论文探讨了如下四阶非线性偏差分方程△n2(am·n△m2(xm·n+bm·nxm-t0·n-σ0))+f(m,n,xm-t1.m·n-σ1.n,)=cm.n,m≥m0,n≥n0,其中m0,n0∈N0,k,τ0,σ0∈N,｛am.n｝(m.n)∈Nm(1.m),｛bm.n｝(m.n)∈Nm(1.m),｛cm.n｝(m.n)∈Nm(1.m)是满足对任意(m,n)∈Nm0.n0×Rk→R和｛τ1.m,σ1.n:m,n∈N0，的实数序列,ι∈｛1,2..,k｝｝∈Z pm(m-τ1.m)=pm(n-σ1.n)=+∞,ι∈｛1,2..,k｝.满足下式m→∞n→∞第一章论述了上面方程探讨的重要量,在非线性项取特殊的线性函数时上面的方程可以包含文献[1-28]所探讨的方程.第二章约定了本论文所要用到的符号、定义和引理.第三章在0＜bm.n＜1,-1＜bm.n＜0,bm.n＜-1和气.。1的情况下探讨了上面的方程的不可数个有界正解的有着性.借助于Banach不动点定理和相关的技术,本论文建立了这个差分方程分别在0＜bm.n＜1,-1＜bm.n＜0,bm.n＜-1和Bm.n1的情况下的不可数个有界正解有着性的结果,并提出一些带有误差估计的Mann型迭代序列逼近该方程的有界正解.第四章构造了四个非平凡的例子说明了本论文的主要结果.关键词：不可数个有界正解论文四阶非线性偏差分方程论文压缩映射论文Mann迭代序列论文
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Abstract5-7
1 前言7-10
2 预备知识10-11
引理

2.1 ([8])10-11

3 不可数个正解的有着性11-27
定理

3.111-15

定理

3.215-18

定理

3.318-23

定理

3.423-27

4 运用27-31
参考文献31-33
攻读硕士学位期间发表学术论文情况33-34
致谢34