探讨估算估算：小中见大数学艺术资料网

论文导读：估算的重要性培养学生估算能力的主要目的是让学生解决生活中的一些问题，单纯地用算式进行机械训练，难以提高学生的估算能力.（一）结合具体情境，选择计算策略在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题.在问题解决的过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来，理解为什么

一、从具体情境出发，感受估算的重要性

培养学生估算能力的主要目的是让学生解决生活中的一些问题，单纯地用算式进行机械训练，难以提高学生的估算能力.

(一)结合具体情境，选择计算策略

在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题. 在问题解决的过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来，理解为什么要估算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分.

(二)提供不确定的数据信息，使学生体会估算思想

在初次教学估算时，可以设计一个或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的思想. 例如，教学“100以内加、减法的估算” 可以这样创设问题情境：
明明过生日想买下面两件生日礼物.
遥控汽车：3□元 玩具熊：58元
妈妈给100元钱够吗？
在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图思考另外的策略. 果然，陆续有学生的思维转向估算：汽车的是三十多元，就算把它看成40元，40 + 58 = 98（元），妈妈给的100元也够了.

二、倡导多样化的估算方法，培养学生的估算能力

(一)掌握估算的一般方法

虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，可以总结一般方法，就是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易. 比如，将192 + 201简化为200 + 200；又如把38 × 61简化为40 × 60. 在实际估算中，又有以下具体的估算方法.

1. 化整估算

该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数计算.

2. 依据生活经验估算

例如，一筐苹果有60个，一筐草莓的个数是它的3倍，一筐草莓有多少个？根据生活经验一筐草莓的个数一定比一筐苹果多得多，所以如果算成60 + 3 = 63（个）就是错误的.

3. 根据运算性质估算

例如，715 + 265 - 282 = 738，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”可判断738是错误的.

(二)鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程

由于学生对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式不同，在估算中，方法也会多种多样. 教师要积极鼓励学生估算方法的多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化.

三、将估算渗透于整个教学过程，使之逐步成为一种解决问题的策略

估算的重要地位从教材的编写中可见一斑， 但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的习惯. 估算习惯的养成，并非一朝一夕的事，而是源于：毕业生论文网www.7ctime.com
需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练.

(一)把估算融入计算教学

在教学中，教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中. 长此以往学生就会从唯一的计算策略——精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法. 本人曾经执教过“两位数加两位数的笔算（进位）”，认为应在教学过程中渗透估算教学，具体的教学过程如下：

1. 创设情境，呈现计算背景

情境：二年级四个班小朋友去参观自然博物馆，学校只租到了两辆车（每辆车限乘70人），怎么办？（四个班学生人数分别是：二（1）班42人，二（2）班36人，二（3）班25人，二（4）班28人）
学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车.
思考：哪两个班合乘一辆车？
具体方法有：
（1）二（1）和二（2）：42 + 3

6. 二（3）和二（4）：25 + 28.

（2）二（1）和二（3）：42 + 2

5. 二（2）和二（4）：36 + 28.

（3）二（2）和二（3）：36 + 2

5. 二（1）和二（4）：42 + 28.

（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性. ）
提问：这三种方法都可以吗？部分学生提出，因为“限乘70人”，第一种方法不可以. 教师让学生阐述理由.
生：40人加30人是70人，42 + 36就一定超过了70人. （大家认同）论文导读：

师：能不能让三个班的小朋友合乘辆车？
生：把人数少的三个班人数相加是36 + 25 + 28，只算30 + 20 + 20就等于70.说明三个班人数也一定超过70人.
上面的案例是在探究笔算方法前，先鼓励学生估算. 通过课堂实践，本人认为：这个教学契机有利于学生感受估算的必要性，因为大部分学生对两位数加、减两位数的计算还不是很熟练，这样就更倾向于选择估算.

2. 利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率. 这点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：① 仔细地读题；② 在重要词或数下面画线；③ 写出解题计划；④ 估算；⑤ 精确计算；⑥ 比较估算和精确计算的结果，再读一遍题目的问题，作出答案. 明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值. 其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率. 但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证.
培养学生的数学思考能力，是新数学课程的一个重要目标. 为了学生更好地发展，教师的眼光应该放得更远一点，视野应该更开阔一点，通过强化估算教学，培养学生的估算意识和估算能力，从而使学生能合理、灵活地解决问题.