简述中考说“中考压轴题”实践与反思

论文导读：

一、说题的意义

习题教学是九年级数学教学活动中的重要组成部分，通过分析解题思路、反思解题过程、拓展习题内容形式，从而使概念完整化、具体化，形成完善、合理的认知结构.这是中考复习的目标. 在做题的基础上来说题.

二、说题的要求

教师说题，不仅要求教师会解题，还要精准地掌握所考查的数学知识，多角度地研析题目结构，高视角地俯瞰题目本质，深层次地说明题目功能，有时还可以正确地指出题目的不足. 讲解解题思路和解题过程时必须符合学生的认知规律，即以学生理解为基本原则，同时站在教师的角度研究数学试题，其主要是揭示题目系统和教材系统的内在联系，解说解题的思路、方法及其规律.

三、记一次说中考压轴题实例分析的全过程

问题：已知抛物线y = -x2 + 3x + 4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）. 过点A作垂直于y轴的直摘自：毕业论文格式模板www.7ctime.com
线l. 在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q. 连接AP.
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
① 如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
② 若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M. 是否存在点P，使得点M落在x轴上. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1. 说背景

此题是以二次函数、直角三角形相似和折叠为背景，在点变引起形变的过程中，考查轴对称等有关知识的掌握及空间观念，有效地考查了学生的探究能力、综合运用数学知识的能力及空间观念，以及学生思考问题的深度与广度.

2. 说题目

重点要引导在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，即P点始终位于直线l下方，另外，点P位于抛物线的对称轴的右侧. 使学生认真审题.

3. 说解法

问题（1）求点A，B，C的坐标，是二次函数的基础知识的应用，要求学生独立完成 .
问题（2）的第①题：
解法

一、（注：先从代数角度思考，再从几何角度思考）

难点商榷1：问题（2）的第②题的解法的难点之一：用“几何画板”演示翻折过程，让学生体会对应三角形的全等关系，观察哪些线段在变化过程中保持不变. 从动态的过程中发现，当点M落在x轴上时，分点P在x轴上方与点P在x轴下方两种，而点P在x轴上方时，点M不落在x轴上. 讲解突破学生解题难点的方法：学生在没有“几何画板”演示翻折过程的情况下，学生在动态问题中画出各种状态图，以形定数，以静制动. 探究出当点M落在x轴上时，只有点P在x轴上方与点P在x轴下方两种，而点P在x轴上方时，点M不落在x轴上. 教师讲解为什么点P 在x轴上方时，点M不落在x轴上的几何特性，而不能一知半解，出现滑过现象，透过表象，揭示本质. 教师要找到恒等关系作⊙A解决.
难点商榷2：问题（2）的第②题的解法的难点之二：当点M落在x轴上时，点P在x轴下方情况下如何求P点坐标. 如何引导学生从复杂图形中提炼出基本图形.
难点商榷3：讲解突破学生解题难点的方法：对折叠问题，先让学生回忆折叠常见图形，分析图中的全等三角形、相似三角形，点出基本图形，运用基本图形所包含的基本结论，引出解题方法.

4. 说引申

引申1：在翻折后点M落在第一象限时，试求点P横坐标的取值范围.
引申2：若点P在抛物线上运动，△APQ绕着点A顺时针旋转90°，是否存在点M落在抛物线的情况. 若存在，试求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

四、说题活动的反思

大家讨论中考压轴题突破技巧. 各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的. 解决中考数学压轴题，解题需找好四大切入点.
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似. 切入点二：构造定理所需的图形或基本图形 .切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论. 切入点四：在题目中寻找多解的信息 .
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做.
【参考文献】
傅瑞琦. 说题，让主题教研更精彩[J]. 中国数学教育，2012（3）：46-48.