探究有限元2.5-DCSAMT有限元正演模拟

论文导读：限元的几何映射50-525.1.1一维无限单元几何映射50-515.1.2二维无限单元几何映射51-525.2无限元单元浅析52-535.3模型计算浅析53-575.

3.1均匀半空间中有着一个12下一页

摘要：可控源音频大地电磁法(CSAMT)做为一种高效的地球物理策略被广泛的探讨和运用。目前地球物理学中有限单元法是电磁场数值模拟的一种常见而有效的策略,但是受计算机内存和计算速度的限制,三维CSAMT反演策略的实用化受到限制。本论文的主要目的是探讨2.5-DCSAMT有限元正演模拟,因正演模拟历程中每个波数的求解是独立的,能够进行波数的并行运算,大大提升运算速度,使得其反演不受计算机内存和计算速度的限制。目前CSAMT有限单元法正演模拟有着以下几个缺点：一个是传统的边界条件,Dirichlet边界条件是目前最容易实现且效果较好的策略,虽然说能得到比较精确的结果,但是这要求截断边界处取得比较大,一般要数万米,节点数过多,降低计算效率。另一个是场源的加载不足,场源附近有着奇异性,即使采取良好的网格剖分以及高阶的插值函数,也无法得到良好的结果。结合上面陈述的的不足,本论文首先通过制约微分方程,采取伽里金有限单元法进行了离散化方程的公式推导,采取矩形网格对计算区域进行离散化。加载传统的Dirichlet边界条件,将截断边界取到数万米,在截断边界处将电场和磁场强制O。为了减小由于场源奇异性产生的计算误差,场源的加载采取三维δ函数来模拟三维源的特点。通过与均匀半空间模型视电阻率的剖析解的比较,证实了正演模拟程序的TE和TM方式在过渡区和远区的可靠性和稳定性。在此基础上,本论文设计了均匀半空间中有着一个低阻或一个高阻异常体的地电结构模型,结果表明无论是低阻体还是高阻体,TE和TM方式的异常响应都很显著。通过均匀半空间中有着两个异常体的地电结构模型,结果表明TE和TM方式均能准确而清晰的反应出两个异常体的位置,进一步有效的说明了该策略的可靠性。为了改善程序的速度和精度,本论文引入了无限元法,通过此策略替代了上面陈述的的传统边界条件,解决了截断边界条件误差大、节点多的不足。通过计算均匀半空间中有着一个低阻或高阻异常体与传统有限元策略比较,结果表明,在与传统有限元精度相当的情况下,运用无限元策略提升了计算速度。关键词：2.5D论文CSAMT论文有限元论文无限元论文
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ABSTRACT5-9
第一章 绪论9-13

1.1 探讨作用和目的9

1.2 国内外探讨近况9-11

1.3 传统CSAMT有限元法有着的不足11

1.4 本论文的工作及成果11-13

第二章 CSAMT基本论述13-19

2.1 均匀半空间上水平电偶极子电磁场分布13-14

2.2 水平层状半空间上水平电偶极子的电磁场14-15

2.3 卡尼亚电阻率及趋肤深度15-17

2.3.1 卡尼亚电阻率15-16

2.3.2 趋肤深度16-17

2.4 CSAMT野外测量方式及特点17-18

2.4.1 野外测量布置17

2.4.2 关于TE与TM测量方式17-18

2.4.3 CSAMT法的特点18

2.5 本章小结18-19

第三章

2.5D CSAMT有限元数值模拟19-34

3.1 有限单元法基本方程19-21

3.2 GALERKIN有限单元法21-22

3.3 有限元单元浅析22-33

3.1 网格剖分22-23

3.2 单元浅析23-28

3.4 总体合成28-29

3.5 源的加载29-31

3.6 其他场分量的求取31-32

3.7 反傅氏变换32-33

3.8 视电阻率和视相位的计算33

3.4 本章小结33-34

第四章 数值模拟结果34-50

4.1 程序流程34-35

4.2 程序验证35-37

4.3 均匀半空间中有着单个异常体37-45

4.

3.1 异常体为低阻体数值模拟结果37-41

4.

3.2 异常体为高阻体数值模拟结果41-45

4.4 均匀半空间中有着一个高阻体和一个低阻体异常体45-49

4.5 本章小结49-50

第五章 无限元在

2.5D CSAMT数值模拟中的运用50-58

5.1 无限元的几何映射50-52

5.

1.1 一维无限单元几何映射50-51

5.

1.2 二维无限单元几何映射51-52

5.2 无限元单元浅析52-53

5.3 模型计算浅析53-57

5.3.1 均匀半空间中有着一个论文导读：低阻异常体54-555.3.2均匀半空间中有着一个高阻异常体55-575.4本章小结57-58第六章结论与倡议58-606.1结论58-596.2倡议59-60参考文献60-65致谢65-66攻读学位期间主要探讨成果和参加科研情况66上一页12
低阻异常体54-55
5.

3.2 均匀半空间中有着一个高阻异常体55-57

5.4 本章小结57-58
第六章 结论与倡议58-60

6.1 结论58-59

6.2 倡议59-60

参考文献60-65
致谢65-66
攻读学位期间主要探讨成果和参加科研情况66