浅论动态平衡关于两类动态平衡理由前言

论文导读：
摘要：动态平衡问题是力学中常见的一类问题，解决动态平衡常常用到矢量三角形法和解析法，本文旨在介绍三个力作用下动态平衡问题的矢量三角形解法。
关键词：动态平衡矢量 解法
【】A 【 文章编号】
所谓动态平衡简单地说就是运动过程中的一种平衡，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。物体尽管在运动但是这种运动是缓慢的，题中往往含有以下字眼“缓慢”、“慢慢”、“渐渐”，通过这些字眼告诉我们物体的状态发生缓慢变化，是一种运动中的平衡，即动态平衡。
动态平衡既然是一种平衡问题，所以解决的总体思路仍然是对研究对象进行受力分析，再根据平衡条件（即合外力为零），也就是任意两个力的合力跟第三个力等大反向，做出平行四边形，而一个平行四边形是由两个三角形构成的，从中任选一个三角形进行研究。接下来处理办法就不同了，对于第一类动态平衡我们采取画矢量三角形的办法解决，第二类动态平衡我们采取相似三角形的办法解决，具体办法我们看下面的例子。
例1、如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，斜面对球的支持F1、挡板对球的压力F2如何变化？
解：分析：这是中专毕业论文www.7ctime.com
第一类动态平衡的例子。这个例子中我们做出的的受力图和矢量三角形如下图
我们画出不同状态下的力的矢量图（见右边的三角形，画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
在右边的三角形中，三条边分别代表三个力，斜边代表斜面对球的支持F1，水平直角边代表挡板对球的压力F2，竖直直角边代表F1跟F2的合力，这三个力在夹角β缓慢增大过程中具有以下特点：竖直直角边始终等于重力，大小方向都不变，水平直角边方向始终跟挡板垂直，方向大小一直在变，斜边方向始终跟斜面垂直方向不变。
通过画矢量三角形的方法（见图，画在同一个图中）可以得到以下结论：斜面对球的支持F1一直减小，挡板对球的压力F2先减小后增大。
总结第一类动态平衡的特点： （1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。 解题思路： （1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
第一类动态平衡的例子很多比如下面的例子
例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN

2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（B ）

A.FN1和FN2都增大
B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大，FN2减小
D.FN1减小，FN2增大
下面我们再来看第二类动态平衡
例3：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为 h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求半球对小球的支持力N和绳子的拉力T大小将如何变化 ？
解：分析：这是第二类动态平衡的例子。这个例子中我们做出的的受力图和矢量三角形
如下图
在右边的三角形中，三条边分别代表三个力，倾斜向外的实线边代表斜面对球的支持N，倾斜的虚线边代表绳子的拉力T，竖直向上的边代表N跟T的合力，这三个力在小球缓慢运动过程中具有以下特点：竖直向上的边始终等于重力，大小方向都不变，倾斜向外的实线边方向始终沿着半径向外，方向一直在变，倾斜的虚线边方向始终沿着绳子向上，方向也是一直在变，由于三角形中有两条边方向不固定所以无法用画三角形的办法解决，只能寻求其他方法。我们注意到右边表示力的矢量三角形与左边的已知长度的三角形（几何三角形AOB）相似.则有：
其中R代表半球论文导读：设法使电量Q

1、Q2缓慢减小，则带电体Q1所受库仑力和绳子拉力如何变化？上一页12

体半径，H代表A点到半球体的距离，L代表绳子AB的长度，可以看到在小球缓慢运动中R 和H不变，但是L一直减小，所以N不变，但是T一直减小。
总结第二类动态平衡的特点：往往涉及三个力，，其中一个力为恒力，另两个力的大小均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似。
解题思路： （1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）（4）正确找出相似三角形。注意几点：（1）哪个是恒力，哪两个是方向变化的力。
再如下面的例子也是第二类动态平衡
例4：如图，有一个带电荷为Q1的带电体被绝缘线悬挂于墙上，在墙上还有一个带电量为Q2的带电体固定于墙上，带电体Q1如图静止，质量不能忽略，设法使电量Q1 、Q2缓慢减小，则带电体Q1所受库仑力和绳子拉力如何变化？