分析编排对一元一次方程部分内容编排系统反思

论文导读：自不相同的现实，数学教育的主要任务是帮助学生构建数学现实并在此基础上发展学生的数学现实。他还强调数学教育就是“数学化”和“形式化”的过程。数学教学不能停留在形象的操作的水平上，必须上升到形式化水平。数学化包括两个层次的含义：把现实问题转化为数学问题；使数学知识结构更加系统、更加完善。弗赖登塔尔的现实数学
通过对义务教育人教版数学教材一元一次方程部分的编排体系的分析，根据数学教育家弗赖登塔尔的现实数学教育理论的观点进行审视，在充分肯定新教材优点的基础上提出了意见和建议。
一元一次方程数学教材教学过程一元一次方程是中学数学的重要内容，是数学研究内容的重要对象量的相等关系的运用，是等式性质从数字运算应用过渡到文字运算应用的一种训练。特别是布列和解答一元一次方程，是把现实问题转化为数学问题的重要手段，即数学化的重要手段。方程的布列和解答等相关知识是不等式以及函数学习的基础。方程部分的教学水平直接影响学生对数学的后续学习，因为方程和不等式都是函数的特殊情况，即根据函数值的范围确定自变量的范围。在教学过程中，制约教育质量的因素是教师、学生、课程内容和教学手段，其中课程内容是教学的载体。因此，教材的编排水平直接制约着教学的质量。数学教师对数学教材的研究是数学教研的重要内容之一。

一、弗莱等塔尔的“现实数学”的主要观点

弗赖登塔尔认为：数学源于现实、寓于现实、应用于现实。他认为学生有两个现实，即客观现实（学生熟悉的日常生活中的具体事物和从其他学科学习得到的经验）和数学现实（学生已有的反映客观世界的各种数学概念、运算方法、规律的数学知识结构）。每个学生有各自不相同的现实，数学教育的主要任务是帮助学生构建数学现实并在此基础上发展学生的数学现实。他还强调数学教育就是“数学化”和“形式化”的过程。数学教学不能停留在形象的操作的水平上，必须上升到形式化水平。数学化包括两个层次的含义：把现实问题转化为数学问题；使数学知识结构更加系统、更加完善。弗赖登塔尔的现实数学理论与新课标具有一致性。
通过对弗赖登塔尔现实数学的主要观点的理解，使我们认识到在数学教学过程中，需要教材编排体系上要符合现实数学的理论观点，只有这样才能有利于教师帮助学生在学习中形成新的数学现实。纵观数学教材的编排体系，在体现数学现实方面、数学化和形式化方面以及学生的再创造学习等方面做得很好。但是，有个别的环节存在着问题，本文以一元一次方程部分为例进行分析。

二、对初中数学教材编排体系的评价

作为教师的最主要教学任务是研究教材、研究学生，在此基础上选择适当的教学方法，进而形成教学设计。

1.新教材整体上的优点

新课程在编排上体现了弗赖登塔尔的现实数学理论的观点。在每节课的内容中尽量体现数学的原型，让学生认识到数学来源于客观世界，数学知识产生于人类社会的生产、生活实际的需要，数学知识服务于人类思维的需要。例如应用题部分联系了大量的工、农业生产及社会生活包括经济、金融等领域的知识，使学生感觉到应用题涉及的都是以上内容的原型，这样的编排目的是给学生数学化的机会。这部分内容的教学目标就是教会学生数学化。通过学生回忆太阳升起的过程中与地平线的关系，引出直线与圆的三种位置关系，这就是由客观现实出发形成学生的数学现实的过程，人们为了解决现实问题和数学自身的问题而进行建模，以上这些优点遍布全书，这些优点是传统教材所缺乏的。

2.新教材局部的不足

在教学中发现新教材也存在局部的不足。本文以一元一次方程部分为例。人教版数学教材7年级上79～105页安排了以下内容：3.1从算式到方程，其中3.1.1一元一次方程，3.1.2等式的性质，3.2解一元一次方程（一）合并同类项，3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母。这里的每一节内容都以实际问题解决的方式切入，数学源于现实这一点体现得格外充分，但是数学教学要以学生的原有的数学现实为基础体现得不好。从教材体系来看由实际源于：职称论文www.7ctime.com
问题引入，列出方程说明方程知识是有价值的数学和必须的数学已足够，后面的任务应该是教会学生掌握一元一次方程的解法，一元一次方程的解法应该集中精力突破，作为今后利用列方程把实际问题数学化的基础。只有这样才能使学生在后续的学习过程具备应有的数学现实而保证学生完成解答应用题的任务而形成新的数学现实。而不应该把解一元一次方程和布列一元一次方程一直搅在一起，两个难点交织在一起制约着学生的新的数学现实的形成。教学经验使我认识到学生学习这部分知识产生困难的原因在于这两个难点同时干扰这学生造成的。应该在学生掌握了一元一次方程的概念后，重点突破这类方程的解法，为学生解答应用题扫清障碍，学生掌握这一工具然后再进入布列方论文导读：成教育教学任务。教会学生数学化，就必须遵循弗赖登塔尔的现实数学理论。教师要根据学生的旧的数学现实为基础构建学生新的数学现实。参考文献：课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.数学.人民教育出版社，200

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程能力的训练，既培养学生数学化的能力。
三、小结
教师应该在教材编排体系的基础上，认真研究课标，根据课程标准规定的教学目标和学生的实际调整内容结构，才能更好地完成教育教学任务。教会学生数学化，就必须遵循弗赖登塔尔的现实数学理论。教师要根据学生的旧的数学现实为基础构建学生新的数学现实。
参考文献：
课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.数学.人民教育出版社，2007.