浅谈现代教育技术现代教育技术下数学实验教学深思

论文导读：的“数学实验”教学模式更多的是对“走偏了”的传统数学教学的矫正，也是一种有益的补充。三构建合理的数学实验课教学模式从实践研究总结得知，数学中的实验更多是指根据研究目标，人为地创设、改变和控制某种数学情景，在某种条件下，通过思考和操作活动，以研究数学现象、本质和发现数学规律的过程。我们所指的数学实验
摘要】现代教育技术下，数学实验课程纠正了传统数学教学“掐头去尾取中段”的偏差，这是对数学教学模式的有益补充。本文总结了数学实验教学模式设计的基本原则，简要阐述了设计数学实验教学内容的基本方法。
【关键词】数学教育现代教育技术数学实验教学模式
1674-4810（2012）23-0064-02
大学数学系列课程是现工科大学生必修的重要基础课，其教学目的是让工科大学生掌握数学基本理论，教学重点锁定在一些经典的内容上，教学模式多采用传统的讲授式教学法，教学过程重讲解数学结论、解题技巧而轻探索思想、数学应用能力培养。近年来，大学数学课程教学改革方案中多引入了“数学实验”内容，旨在改观传统教学过程中这种“掐头去尾取中段”的做法，欲还数学以“思想形成之首”、“应用能力培养之尾”。数学实验教学的直接目的不在于教给学生多少内容，不追求内容的系统性、完整性，而是让学生借助于现代计算技术，通过动手去体验、解决数学问题的全过程，激发学生自己动手和探索的兴趣。由于现代教育技术提供的教学改革机遇、不同于传统数学课程的教学内容和教学目的，数学实验教学应构建起全新的教学模式，这正是本文着重思考的问题。

一、数学实验课程的目的与特点

“数学像所有别的科学一样是一门实验科学。”在一定程度上，学生应重走人类掌握数学的历程，从直观具体的实验阶段通过归纳总结走入抽象理论阶段。从数学教育来说，归纳和实验是一种重要的教学思想，归纳与实验这种非形式化的“做”中学的手段也应成为必不可少的手段。事实上，数学在推理严谨的要求下，发展着人类的一切推理能力，仅仅为着结论的明确，最终才采用演绎作为理性的一种保证。由于数学成果的最终形态是逻辑推理，导致人们看不到它被发现、创造的艰难历程，也看不到为了获得它，人们使用的非逻辑甚至是非理性的手段，再加上传统的数学教学“掐头去尾取中段”，恰好忽略了过程，忽略了有关观察实验、直观形象推理等方面的体验和训练，更会造成学生的错觉。这种实验方式的摒弃，抽象形式的极端高扬，使得学生对数学敬而远之，虽然学了多年数学，但一直认为数学是逻辑地步步推导出来的，对数学精神始终未能准确把握，不会利用数学的眼光和思想来认识周围的世界，严重地妨碍了学生创新才能的培养和发挥。可以说，开设数学实验课程就是要“还数学以本来面目”，数学实验课程的目的在于，在学习数学的过程中，促使学生尽可能地“亲自”去发现尽可能多的东西，使学生学会运用归纳、类比的方法和实验手段学习数学。数学实验教学与传统的数学教学不同，它把教师的“教授—记忆
—测试”的传统教学过程变成“直觉—探试—出错—思考—猜想—证明”，将信息的单向交流变成多向交流。数学实验的每个实验都有一定的背景，有明确的实验目的。在教师的指导下，学生动脑又动手，并使用教学软件和编程技术，解决实践中出现的问题，师生共同实现教学的总体化目标。

二、现代教育技术、计算技术所带来的数学实验课教学机遇

由于计算机及网络技术的不断发展，相应的数学应用软件日趋丰富和完善，现代教育技术环境下的数学教学的优势越来越得到体现：动态的交互功能、强大的计算功能源于：毕业论文www.7ctime.com
、丰富的绘图功能、快捷的信息获取功能等，这些特点对构建有别于传统的教学模式提供了新思路，更为学生通过对“做”数学的体验来建构自己的数学知识及认知结构提供了支持。
将多媒体技术和网络技术等现代教育技术应用于教学过程，可为学生的参与提供有利条件，可为学习者提供丰富生动的学习资源，为学习者提供许多发现知识、探究知识和表达观点的机会和工具。即可为数学实验教学的设计、操作提供现实的可能的支撑。所以针对目前的数学教材与教法，过于偏重形式、偏重逻辑方法，忽视数学活的灵魂的弊端，在全面推进以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育的今天，应该对数学实验这类非逻辑的数学方法和教学方法及其地位和功能给予重新认识。我们应该理直气壮地树立数学实验的教学观念和思想，充分利用多媒体计算机和网络技术的直观性、超时空性、虚拟性、超文本性及个性化的特点，为学生构建丰富的“实验”的“资源”、良好的“实验”的“情境”，使学生在这种情境中进行实验学习、发现学习、协商学习和建构学习。
数学教学还应适应数学发展的形势，鼓励学生用数学去解决问题，甚至探索一些数学本身的问题，所以不仅要培养逻辑思维能力、空间想象和运算能力，还要培养数学建模和数据、图形处理能力，加强在“用数学”方面的教育。当然，知识是发现的对象、实验的基础，是方法的载体，我们绝不是不要知识，不要演绎证明，学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题的发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于对知识的深刻的、本质的理解，有助于形成证明的基础平台，有助于对逻辑演绎证明的本质把握，而且这种实验式的教和学拓宽了思维活动空间，使学生的思维有更深的卷入和批判。
可以说，基于现代教育技术的“数学实验”教学模式更多的是对“走偏了”的传统数学教学的矫正，也是一种有益的补充。

三、构建合理的数学实验课教学模式

从实践研究总结得知，数学中的实验更多是指根据研究目标，人为地创设、改变和控制某种数学情景，在某种条件下，通过思考和操作活动，以研究数学现象、本质和发现数学规律的过程。我们所指的数学实验是思维实验和操作实验相结合的实验。
构建合理的数学实验教学模式，考虑到人们进行科学认知的共性特点，可适当地参照物理实验课、化学实验课的内容和上课方法：这些实验课并不需要花多少时间讲解理论和原理，讲解理论和原理是物理、化学的理论课程的任务。实验课主要是学生自己做实验、观察和分析实验结果。我们认为，数学实验也应当这样，不要在数学实验课上讲很多理论，也不应花很多时间和精力来教算法，主要是让学生在一定的数学理论支持下，自己对教师指定的实验课题进行猜想、演算、推理、归纳、总结，得出实验结论。但是，有的物理、化学实验课也有一些弊病，往往把实验的每个步骤都给学生规定得很详细，学生只须按论文导读：
部就班地完成这些步骤，实验的结果也是预先知道的，留给学生探索的余地不多。我们在设计数学实验课时就努力避免这种情况，尽量留些问题让学生自己去设计方法来解决，避免把实验课变成单纯地传授计算技术的课程。在设计数学实验内容时，虽然我们也有意识地让学生通过实验学会一些基本方法，但我们并不以这些方法为线索组织课程内容。我们设计一些能够引起学生兴趣的问题，每个实验围绕解决一个或几个问题来展开，教学生使用若干种方法来解决所给的问摘自：硕士论文开题报告www.7ctime.com
题，在解决问题中学习和熟悉这些方法，自己观察结果，得出结论。比如，围绕计算圆周率的近似值这一问题学习数值积分法、泰乐级数法、蒙特卡罗法、分数向无理数的最佳逼近；围绕光的折射定律和最速降线学习各种优化方法；围绕天体运动规律学习微分方程的数值解法等。
设计实验内容时，以面向高等数学课程的数学实验为例，可以将数学实验分为两部分内容：一部分是基础部分，围绕高等数学的基本内容，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，体验如何发现、总结和应用数学规律。另一部分是高级部分，以高等数学为中心向边缘学科发散，可涉及微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹与优化等，也可涉及现代新兴的学科和方向，如分形、混沌等。这部分的内容可以是新的，但不必强调完整性，教师介绍主要思想，然后提出问题和任务，让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律。即使总结不出来也没关系，留待将来再学，有兴趣的可以自己去找参考书寻找答案。
数学实验课程希望达到的效果不是向学生灌输多少理论知识，而是让他们自己动手去做，自己去体验解决问题的过程，自己去观察实验中出现的现象和得到的结果，自己去总结规律。并且，通过这个过程激发学生学习数学的兴趣，提高学习和应用数学的能力。
四 结束语
从数学本身的发展来看，数学产生于“直观”和“实验”，而且无论是怎样的逻辑推理，观察与实验的方法仍是数学发现的重要方法，是创造性思维的方法。尤其是现代教育技术、计算机技术快速发展的今天，当电脑代替了一部分特定的脑力劳动后，我们应适当改变常规的教学模式，引入数学实验教学模式，启发学生在计算机上用实验的方式来研究数学，学会在计算机上实验不受拘束的思想，创立一种通过计算机实验从事新的发展的数学研究方法。
参考文献
樊玉环.浅谈高等数学中加入数学实验[J].经济研究导刊，2009（13）
王明礼.大学数学实验教学的探索与实践[J].邢台学院学报，2007（2）
[3]张翼、盛祖祥、张莹.浅谈数学实验的教学内容与教学方法[J].中国大学教学，2009（1）