试议初中数学例谈初中数学教学中变式教学

论文导读：
变式教学是初中数学教学的一种重要的教学方法，也是一种行之有效的教学方法，它更多地应用在复习课或试卷评析课中，它在学生学习数学时举一反三，全面提升数学能力，激发学生数学学习兴趣等方面都起到了积极的推动作用，因此备受广大数学教学工作者的青睐。下面笔者结合自己多年的教学经验，从填空题、选择题、解答题三个方面举例来谈谈变式教学。

一、填空题中的变式

填空题是数学考试中必不可少的一种题型。在多年的教学中我们一直有一个困惑，那就是，学生对于填空题的重视程度远没有解答题高。在平时的作业或练习中，对于做错的填空题，学生一般都停留在简单的原题答案的订正或修改上，部分学生甚至只是简单地修改一个答案。为了尽可能地了解学生的真实情况，有很多老师要求学生在订正填空的时候写理由或者过程。这样做从表面上可以检查学生答案的真实性，但对于水平参差不齐的学生，无疑是加重了学生的学习负担，其实际效果可想而知，一般到后来就是不了了之，影响了正常的教学。其实如果我们在平时的教学过程中能对填空题展开变式训练，一方面可以促进学生积极思维不敢怠慢，另一方面可以检查学生对问题的理解及应用程度，另外，还可以减轻学生的过重课业负担，提高学习效率。
例如这样一个填空题：一个数的平方等于这个数本身，则这个数是_______。对于这样的问题，如果学生做错了，只是简单地要求订正，弄懂错误原因，其效果真的是微乎其微，过了一阵子，学生或许还会出错。我们可以在授课时设计以下一系列的问题来进行变式提问：1.一个数的立方等于这个数本身，则这个数是_______。2.一个数的平方等于这个数的相反数，则这个数是_______。3.一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是_______。4.一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数是_______。……这样的变式可以促使学生在课堂上积极思考，同时也可以引导学生今后自己在发生错误时或复习中学会自我整理相关知识和概念，从而大大提高课堂教学效率。

二、选择题中的变式

与填空题源于：论文的格式www.7ctime.com
一样选择题也是一种必不可少的考试类型，学生一旦在选择题上出现差错，订正以后的掌握情况仍然是无法保证的，因为自觉性较好的学生有时也会走“捷径”，更何况是自觉性较差的学生呢？所以我们认为要了解学生的真实情况，可以围绕着问题设计一系列的变式问题，让学生思考、交流、作答，最后让他们感悟变式问题给自己带来的收获。
例如，将长为1米的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1厘米，则至少需要截（）次。
A.6B.7C.8D.9
上题中的条件都是具体的数字，学生容易理解与应用，但如果我们设法改变一下问题：一根钢筋长a米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，则剩余部分的长度为（）。
A.1/2aB.1/3aC.2/3aD.3/4a
我们还可以这样进行变式提问：第5次余下多长？第n次呢？通过这样的变式，不仅让学生巩固了上一个问题的思考的方式方法，更重要的是把这样的问题提升到了一个新的高度，好学生自然会欣喜若狂，因为他们的收获更加丰富实在了。相比单纯的解决上一个问题，他们的思维方式也在发生深刻的变化，而且今后在学习中会有越来越多的学生会重视选择题这样的客观性题目。

三、解答题中的变式

解答题与前面的两种题型相比较，学生的重视程度要高一些，因为这些题目毕竟需要解题步骤和解题规范。对解答题进行变式拓展，举一反

三、才能真正让学生走出题海，真正落实减负增效。

例如，为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价是每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分每吨按1.8元收费。该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应付水费y元，用x的代数式表示y。
在数学学习中，经常会碰到与生活密切相关的数学问题，这也是激发学生数学学习热情的一个重要方面。本题可以变式设计成电费问题，燃气费问题，还可以设计成固定电话收费或者出租车打的费用问题。
例如，出租车收费标准因地而异。甲地为3千米以内收费10元，以后每增加1千米加收1.2元；乙地为3千米以内收费8元，以后每增加1千米加收1.4元。在甲乙两地乘出租车x千米（x>3）的差是多少？
通过以上一系列问题的变式，学生可以深刻地理解其实水费、电费、燃气费是相同类型的数学问题，它们可以用相同的方法去解决，而后来的固定电话收费和出租车收费问题与上面的三个问题的分析方法很相近，特别需要指出的是出租车的3千米以内是总价，固定电话3分钟以内也一样。让学生通过这种变式对比，挖掘出题目共性的地方，注意区别对待，从而大大提高学生分析、解决问题的能力。
事实上，变式教学的功效还远远不止这些。但作为教育工作者，我们想要把变式教学运用自如，自己走进题海是必不可少的。只有自己先做大量的数学题目，才能打通纵横交错的知识网，设计出一系列精彩的问题组，服务自己的教学，大面积提高教学质量。