阐述灵动数学中灵动美

论文导读：圆锥、圆台等图形后，学生们普遍反应这些图形形状各异、千变万化，对于各个图形的体积公式更是很难记忆.这就需要我们在对这一章的知识点进行归纳总结时，要利用数学的统一美去审视，我们发现可从极简单的两个公理逐步推导出这些形体的体积公式，并且它们可以统一于一个“万能公式”：中.又比如在学习完三角函数的诱导公式后，发现
摘 要：培养学生的审美能力是素质教育的重要内容.培养学生数学审美能力的基础上，提出了培养学生数学审美能力的若干策略.
关键词：数学教学，数学美，审美能力
中图分类号：G623.5
在新课程改革的背景下，在数学教学中，怎样使学生更好的感知和理解数学美，使其在愉悦的数学审美活动中潜移默化地陶冶性情，执著于对数学的追求，充分发挥其在数学方面的创造潜能，其方法和途径是值得我们研究和探讨的.本文根据数学美的特征，着重探讨培养学生数学审美能力的若干策略.
在概念形成过程中发现美
数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心.因此我们要培养学生的审美能力，必须要重视数学的概念教学，使学生从对一个问题的原始认识开始就感受到数学美的存在.例如，我们可从数学内在需要上来引入复数这一概念，让学生回答以下几个问题：①方程 在小学里为什么解不出来？（因为不知道还有负数）；②方程 在初一时为什么解不出来？（因为不知道有无理数）；③数从正数扩到实数，数的运算规律有没有发生变化？（无）；④方程 在实数范围内有解吗？（无）这时追问：你能参照过去的方式引进一种数，使方程有解吗？自然“虚数”就随之浮出水面了.引入很朴实，没有什么高深的理论，但能使学生在复数概念的形成过程中自觉地按照美的规律进行创新思维，同时使学生感受到数学创新所遵循的从不和谐统一到和谐统一的规律，又在更高的层次上让学生感受到数学的“和谐统一”美！
又如，在学习“神奇的黄金分割”时，在对黄金分割的引入上，我们可以给学生提供现实原型：比如人的各部分的结构比符合黄金分割时，便是最标准的体型；主持人站在舞台的黄金分割点位置时，会取得最佳的舞台效果；弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美；名画的主题，大都画在画面的黄金分割点处等等.通过这些例子的介绍，使学生获得了十分丰富的合乎实际的感性材料，加深了学生对黄金分割这一概念的认识和理解，同时，向学生们展示了在日常生活中无处不在的“黄金分割”美，激发了学生对数学学习的兴趣.
在中学数学教学中，我们应努力发现概念形成过程中的美，使学生感受到数学的美就在眼前，使学生养成作为审美主体对于审美对象应有的感知能力，进而培养出学生的数学审美能力.
在命题的探究过程中渗透美
命题的探究是教学过程中容易忽视的地方，学生在命题的探究上也存在不少问题，对于一个具体问题的推导，学生更是知之甚少.当然，命题的探究过程有时确实有一些生硬并带有一定的技巧性，学生一般很难接受，但如果我们在命题的探究过程中，让学生体验、感受到数学美的真谛，那么情况就会不同了.举个例子，椭圆标准方程： ，如果不注重推导过程，生搬硬套，那么在学生眼里，这个方程只是一些符号的堆积，更谈不上理解和记忆了.那么究竟应该怎么做呢？
首先，由椭圆的定义知， ，在得出此式后，我们应及时地提问学生：你认为这样形式的等式美吗？提出这样的问题，本身它的答案无关紧要，但它的意义举足轻重，这是我们给学生体验、感受数学美的机会.其次，经过学生的回答，大家一致认可它不美，必须进一步简化，得到 ，为了便于使用，我们不妨记它为（*），将（*）式两边平方整理得： 此时让学生比较前后两式，让学生亲身感受到命题推导过程中的乐趣，在自己眼皮底下，一个繁琐的式子变成了较为简洁的式子，这时再次发问，这样的式子是最简洁、最美的吗？我们应该如何进一步“变形”，使它达到最美的境界呢？最后，经过大家的共同讨论，得出：令 则有 ，这样就得到了椭圆方程最简单最优美的形式，得出这样形式的方程，不仅有利于记忆，也为研究椭圆性质奠定了基础.
在命题的探究过程中，我们应注重调动学生的积极性，不失时机地渗透美学思想，让学生感受到数学的美有时就在眼前.引导学生利用学过的知识，以美学的观点为指导，确定探究的方向，从而养成良好的思维习惯，在更高层次上受到了数学美的熏陶.
在问题解决过程中创造美
数学美不仅是一种审美标准，而且还是我们进行创造性思维活动的行为准则.当我们从数学美的角度来审视问题时，常能受到启发，从而冲破旧的思维框架，开拓新颖巧妙的解题思路，创造性思维能力也必得到培养与提高.
狄德罗说过“数学中所谓美的问题，是指一个难以解决的问题；所谓美的解答，是指一个困难复杂问题的简易解答.”在解题过程中，利用问题内在的和谐﹑统一的特性，在追求简洁的美学思想的指导下，常能中专生毕业论文www.7ctime.com
创造性的给出一些优美﹑奇妙而又简洁的解答.
例设 .
分析：为了追求条件和结论的和谐统一，使原来轮换对称的结论更加完美，我们必须构造出 .通过观察我们发现可以在待求式的三项中分别加上1，来实现整体结构的高度统一，从而获得解题的新思路.
解：因为 =0， ，所以
有人说：如果把数学当作诗集来读，那么摆在面前的任何一本数学教程，就会突然从一堆死气沉沉的公式变成洋溢着和谐、充满着奇异美和浸透了简洁美的一部诗集.在中学数学中，只要我们把数学美融于解决数学问题的过程中，那么不但使问题的解答变得简洁轻松自然，而且学生也会如释重负，不断提高对数学的兴趣，使学习的效果达到和谐统

一、简洁自然、奇异如神！

在知识的归纳总结中突出美
数学的美常常蕴涵在知识结构和数学对象的相互联系之中，只有注意到知识之间的联系，把握整体结构，才能真正体验到数学的美感.我们要培养学生的审美能力，就必须重视知识的归纳总结.
如在学习棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台等图形后，学生们普遍反应这些图形形状各异、千变万化，对于各个图形的体积公式更是很难记忆.这就需要我们在对这一章的知识点进行归纳总结时，要利用数学的统一美去审视，我们发现可从极简单的两个公理逐步推导出这些形体的体积公式，并且它们可以统一于一个“万能公式”： 中.又比如在学习完三角函数的诱导公式后，发现一共有四、五十个之多，学生很容易混淆.在这一章的知识归纳总结中，我们要利用数学美的和谐性去揭示它们的规律，突出“万变不离其中”的美，即“奇变偶不变符号看象限”，使论文导读：学美储善.淮阴师范学院教育科学论坛，2006，2：79—80.徐慧林.用数学自身的美吸引学生.教育革新，2007，3：63.张小宁.数学美在数学教学中的运用.成都大学学报，2007，21（9）：60.侍梅香.浅谈数学审美能力的培养.淮阴师范学院教育科学论坛，2007，3：5

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学生不再害怕记那些公式，在记公式的同时受到了数学美的熏陶.
综上，为了培养学生的数学审美能力，在知识的归纳总结过程中，我们可以引导学生将所学知识进行概括总结和挖掘提炼，使知识形成一条知识链，进而形成知识网络，更加突显数学知识结构的统一和谐美.
参 考 文 献
乔爱萍.以数学美怡情 以数学美储善[J].淮阴师范学院教育科学论坛，2006，2：79—80.
徐慧林.用数学自身的美吸引学生[J].教育革新，2007，3：63.
[3] 张小宁.数学美在数学教学中的运用[J].成都大学学报，2007，21（9）：60.
[4] 侍梅香. 浅谈数学审美能力的培养[J].淮阴师范学院教育科学论坛，2007，3：54.