阐述习题数学习题教学期刊

论文导读：
数学习题可分为课本习题与课外习题。学生对习题的解答，既是数学知识的应用，也是巩固数学知识，形成技能与技巧，提高思维能力的过程。而做好数学习题的教学是引导学生学好数学的根本途径。
课改实验下，做好数学习题的教学应摒弃传统式的示范与灌输。习题教学是课堂教学的重要组成部分。习题教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是培养思维能力的主渠道。充分挖掘习题功能，既可以减轻学生的负担，又可以提高学生的解题能力，发展思维能力，培养优秀的思维品质。
那么，如何更好地把握数学习题的教学呢？

一、课前进行例题学法的指导

通过学法的指导让学生懂得如何自学例题，以提高学习效率，培养自学能力。

1.读。细读例题，弄懂例题题意。

2.做。不看例题解法的情况下，按自己的思路试解例题。在确定无法解答的情况下，根据课本的提示试解例题。
3.比。把自己的解法与例题的解法进行比较。若解法和答案与例题完全一致，说明基本掌握新知识；若解法与例题一致，但答案不同，要重新查找原因。若解法和答案与课本不同，请记下并准备在课堂上发表看法；对于证明题主要比较证法与证明思路。
4.疑。把自学中碰到的疑难问题，包括仿照课本解题时不理解的地方和对题意不理解的地方，都注在课本上相应的位置，以备课堂上质疑。
5.议。在学习小组里质疑释疑或交流解法、证法，共同领悟所蕴含的知识，数学解题方法和所渗透的数学思想及书写格式。

6.练。用学到的知识或仿照例题做课本练习题、习题。

二、落实学生课前自学例题情况

这方面是为了防止分流，另一方面更重要的是为了确切地了解学生的学习能力和他们对例题的掌握程度。这既是一个展示学生独立学习能力和肯定他们独立学习成果的过程，也是一个发现和解决学生自学中存在的问题的过程。检查与评价，除对课前自学情况进行记录外，还可通过测试、提问以及检查完成练习的情况。

三、进行针对性教学

针对学生提出的问题进行教学。否则，让学生超前学习了，但不管学生学习情况，教师只是机械地搬原例讲解，那就失去了让学生预习的意义，失去了教学的针对性。而没有针对性的教学是不能引起学生的兴趣，取得良好的教学效果的。进行针对性教学时，就要让他们独立地解决，或教师提问，学生回答，然后教师进行重、难点强调，对学生容易出错之处特别指出；对学生自己不能解决的问题加以启发、引导、组织大家一起解决。
进行针对性教学，一般抓住几个方面：

(一)重、难点

分析例题在本章或本单元中所处的位置，是否属于重点过关题型。例题：
分式的加减运算是本章中的重点，也是难点。通过对本题的解答，重点引导学生归纳分式计算的一般步骤，以及分式计算应注意的问题，并对此类例题作变式演练。

(二)解题格式

计算题、应用题、解方程、证明题、作图题等都有各自解题要求，如
已知：AD∥BC，AD=BC。
求证：△ADC≌△CBA。
若教师只是提问一下学生是否会做，没有深入提炼出解题规范，显然没有达到设置本例的真正意图。对于初学证明三角形全等的学生来说，严格规范解题格式是非常必要的。通过本例证让学生明白证明两个三角形全等的格式要求，一般按四步走：准备条件——指明范围——摆齐条件——得出结论。
证明：略。
除了明确证明题应写成推理形式外，每一步中需要注意的格式要求也要明确。
1.准备条件：注意角的表示，能用数字或单一字母表示的，就不要用三个大写字母表示，这样既简练，又不容易出错。

2.指明范围：格式是：“在△…和△…中”。

3.摆齐条件：①据判断三角形全等的方法，如本例是根据“SAS”方法，那么就按“边=边，角=角，边=边”摆。②指明范围的三角形位置要对应，△ADC的边、角摆在等号的左边，△CBA的边、角摆在等号右边，这样让学生明白证明两个三角形全等是要这两个三角形的对应元素相等。

4.得出结论：格式是“△…≌△…”。

(三)存在问题

针对学生认识上的误区和解题中的“常见病”“多发病”，紧扣易错易混的知识点进行讲解，以填补认知结构中的漏洞。如计算题符号的确定，特别是“-”号；应用题单位的书写，特别是行程问题速度单位的书写；分式方程的验根等等摘自：本科生毕业论文范文www.7ctime.com
，要反复分析，反复强调，并通过开病例诊所，论文导读：
让学生设纠错集，每次测试后进行成绩归因，消除学生认为不是自己不会而是自己粗心才造成的不健康心理。同时让学生养成细心解题的良好习惯，如“安全行车一百公里”，即连续做对一百题，用比赛形式并予奖励。总之，例题要具有一定代表性，对于例题后的“注意”得特别强调。
通过对例题的针对性教学，使学生的自主学习能力不断得到表现和强化，使教师的主导性不断转化为学生学习的主动性，进而达到“教师少教，学生多学”的理想效果。

四、充分挖掘习题功能

著名教学论专家江山野指出：初中阶段的学生可以相对独立地进行学习。他们基本上已经能够自己阅读教材，略明白所要学习的内容；但是并不能够理解得确切、全面、透彻，也不一定能够抓住要领。“提出一个问题比解决一个问题更伟大。”所以，教师不能被“没问题”所迷惑，而必须善于捕捉信息、发现问题、提炼问题、引导思维，启迪智慧，从而充分挖掘习题的潜能。
如：

1.在△ABC中，AB=AC，它的两边长分别是2cm和4cm，那么它的周长为多少？

2.等腰三角形的一边长为5，周长为16，求另两边长。

这两题看似很简单，但它蕴含着常用的、重要的数学思想方法：用代数方法解几何问题和分析、分类的科学方法。在这里引导学生比较两个小题，得出第1小题为什么不用讨论而第2小题要讨论。通过对第2小题的分析概括出：求三角形边长问题，必须考虑三角形三边关系定理。还可以引导学生把本例改为填空题，判断题或选择题。已知边长求周长，已知周长求边长，可以进行转化。这样就达到解一题得一法、明一类的目的，从而培养思维的深刻性和广阔性。看似简单的题目，经过设置问题，引导、分析、讨论，鼓励学生敢于突破、创新，从而培养学生的创造性思维能力和创新意识。
挖掘课本例题功能可以从以下几方面入手：

1.寻找其他解法。

2.改变题目的形式。

3.横纵知识联系。

4.变式训练。变式的方法大概有：

（1）从命题组成研究变式：保留条件，引申结论；保留结论，更换条件；互换命题条件和结论（或部分结论）；改变条件，研究结论。
（2）从数学思想方法考虑变式：①应用“特殊——一般——特殊”的数学方法进行变式，可把条件特殊化或一般化，或把结论推广与源于：如何写论文www.7ctime.com
引申；②运用移动法进行变式（图形平移，翻转可以变出不少新题）。
（3）应用恒等变换思想进行变式。

五、对于补充的课外习题，应做到少而精

若习题质量一般，将对学生的时间和精力造成巨大浪费，这是我们所不愿看到的。习题的精表现在三方面：
一是“广”。有些题目会把相关知识的内涵和外延都顾及到，有时会点出被我们忽视的细节。例如，在学习椭圆标准方程时，（a>b>0）只有在习题中才能得到充分的理解和重视，广泛接触各种题型能使学生自如地应付各种情况。
二是“深”。即把握尺度，在要求上适当高些。从更高角度审视课本知识。
三是“懂”。理解是知识的飞跃，是应用的基础，理解要求我们更在乎的是“这道题为什么要这样解？”这正是和“素质教育”的积极接轨。理解解题过程虽费时费力，但其价值是无法比拟的。

六、要引导学生及时总结

1.要总结解法。2.要总结大的题型。3.要一题多解，多题一解。4.要认真对待每一个学生，对待每一个错误。引导学生做好“纠错集”，认真分析错误原因。只有不断改正错误，才能不断提高数学能力，掌握更多数学知识。
总之，教师在进行例题教学时，应该引导学生对代表性的问题进行灵活变换，充分挖掘例题潜能，使之触类旁通。培养学生的应变能力、思维能力、分析能力、解决问题的能力，从而全面提高数学能力。
参考文献：
江山野.论教学过程和教学方式[J].教育研究，1983（9）.
（作者单位 福建省漳州市南靖县和溪中学）