有关于基于CR社会偏好模型团队生产
最后更新时间：2024-01-28
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论文导读：Geanakoplos(1989)定义的那样，因此，Cha1234下一页
摘要：笔者将Charness等人刻画的社会偏好模型的简化形式应用于团队生产研究中，进而分析在不同的社会偏好条件下团队生产的效率理由，并重新审视Holmstrom提出的“团队生产中预算平衡与帕累托效率二者不可兼得”的定理。
关键词：社会性偏好；团队生产；互惠；实验
基金项目：国家社会科学基金项目（11CGL107）；江苏省社会科学基金项目（10EYC024）；高校基本科研业务费专项资金
作者简介：师伟（1982-），男，河南新乡人，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，主要从事数量经济学及其应用的研究；蒲勇健（1961-），男，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院教授、博士生导师，主要从事博弈论与数量经济学研究。
1006-1096（2014）04-0104-06收稿日期：2013-08-22
引言
传统的团队生产理论是基于理性人的角度进行研究的。Holmstrom（1982）证明，在由纯自利的参与者组成的团队中，预算平衡和帕累托最优二者不可兼得，参与者具有偷懒的倾向。Jeon（1996）、Che等（2001）研究了应该如何设计合理的激励机制，以实现对团队成员的有效激励，克服其偷懒倾向。在纯自利的理性人前提下，如果没有有效的外部监督机制与恰当的内部激励机制，则帕累托最优是无法实现的。但是，Fehr等（2000）、Hamilton（2003）的实证研究表明，团队生产的效率并没有那么低，即使现实中不存在有效的外部监督机制与内部激励机制，团队成员的效率也比经典契约理论预言的高。造成这种理论与实证脱节的一个最直观的理由是，经典契约理论假定行为人是纯自利的理性人，而忽视了现实中的人们具有各种各样的社会性偏好以及互惠的动机。
近年，实验经济学中大量的对自利偏离的证据激发了人们对社会性偏好与互惠的关注。早在20世纪90年代初，Kandel等（1992）就已将公平偏好引入到了团队生产研究中。Bartling等（2004）的研究表明非纯自利性偏好的确可以提高团队的努力程度，推动团队成员之间的协作水平，降低搭便车理由。李训（2009）研究了公平偏好存在时的团队生产理由，认为在预算平衡的条件下，公平偏好可以实现团队生产的帕累托改善，但无法实现帕累托最优。李训的研究是基于FS模型进行的，他假定团队成员具有厌恶差异的公平分布偏好，或者说团队成员具有结果公平偏好。吴国东（2010）运用Rabin(1993)动机公平效用函数对团队生产理由进行了研究，他假定团队成员具有追求动机公平的偏好，并证明了在这一前提下，团队的生产效率比Holmstrom经典模型预测的要高，即动机公平偏好的植入实现了团队生产的帕累托改善，并且在恰当的动机公平偏好参数与团队规模条件下，团队生产可以实现帕累托最优。
随着实验经济学的发展，人们越来越希望将那些源自实验的对于非自利行为特性的洞察应用于各种经济学的环境中，比如消费者对变化的反应、人们对税收方案的态度、雇员对工资变化的反应以及本文中的团队生产效率变化的理由等。基于这一目的，研究者已经发展出了不同的社会偏好模型，这些模型假定人们是自利的，但是同时关心其他人的支付。一些常见的社会偏好模型有：厌恶差异模型，其假定参与者具有降低他们与其他人之间支付差异的动机，FS模型属于此类；社会福利模型，其假定参与者喜欢增加社会剩余，尤其是喜欢帮助那些低支付水平的人；互惠模型，其假定增加或降低其他人支付的愿望依赖于其他人的行为是多么的公平（即公平程度），Rabin、Dufwenberg等(2004)以及Falk等(2006)在这一方面做出了贡献。
在团队生产的研究中，社会偏好的植入已经取得一些意想不到的成果，这些成果在一定程度上改善了理论的准确性、开启了思路，但只是捕捉到了社会偏好的某些方面，在另外的一些方面（比如社会福利偏好）依然具有研究的价值。Charness等（2002）进行了一系列的简单博弈实验，对不同的社会偏好进行了直接的测试，这些实验加上近年一些其他的证据为形成更好的社会偏好模型提供了原始的资料，基于这些资料他们构建了一个一般化的关于互惠公平均衡的多人模型，其中包含了社会福利偏好与互惠偏好。他们刻画的一般化的模型捕捉到那些在心理上正确、在经验上流行的行为模式，这些行为模式在许多广泛的博弈中都会出现。但是这个一般化的模型过于复杂、烦琐，为了提高模型的应用性，他们同时还展示了一个等价的简化模型，这一模型与厌恶差异模型相比能够更好地解释其实验中的行为。本文试图将Charness等的社会偏好简化模型应用于团队生产的研究中，以此来分析在不同的社会偏好条件下团队生产的效率理由，并重新审视Holmstrom提出的“团队生产中预算平衡与帕累托效率二者不可兼得”的定理。
rness等并没有将CR模型看成是校准实验资料的最优的工具，而是把它看成一种对试验中所观察到的东西概念化方面的进步，这种进步也是本文所追求的。笔者希望能够尝试更多的策略，以此探讨出某种更加接近现实的理论改善。
在Charness等的文章中，大量博弈实验测试的是一个等价的简单线性两人偏好模型，具有简化的形式与直观的解释能力，并具有一般模型基本的性质。从经济学上讲，两个参与人的简单模型已经能够阐释出本文所要表达的基本理由，一般模型除了具有一定的策略论作用之外，并不能提供更新的东西，因此，本文采纳CR模型的等价简化形式。Charness等提供的等价简化模型只是一个概念上的模型，因为在此模型中，偏好的一个主要部分——对不公平行为的惩罚动机（即负互惠动机）并没有被完全公式化，所以它只能被看成是一个概念上的模型。
假定有两个参与者i与j，πi与πj为其相应的货币支付。令参与者i的偏好为
Ui(πi,πj)≡(ρ·r+σ·s+θ·q)·πj+(1－ρ·r－σ·s－θ·q)·πi（1）
参数r,s,q满足规定：
如果πi>πj，则r=1，否则r=0;
如果πi<πj，则s=1，否则s=0;
三、基于CR社会偏好的团队生产理论传统团队生产理论是建立在纯自利人假设之上的，笔者同样假设团队成员具有自利偏好，不同的是他们还关心其他人的收益。
Ui(πj,πi)=(ρ·r+σ·δ+θ·q)(sj(x)－cj(aj))+(1－ρ·r－σ·δ－θ·q)(si(x)－ci(ai))
Uj(πi,πj)=(ρ·r+σ·δ+θ·q)(si(x)－ci(ai))+(1－ρ·r－σ·δ－θ·q)(sj(x)－cj(aj))
参数r,δ与q的设定与前面一致。
也可以化为以下形式：
Ui(πj,πi)≡
(1－ρ－θ·q)·πi+(ρ+θ·q)·πjπi≥πj
(1－σ－θ·q)·πi+(σ+θ·q)·πjπi≤πj
Uj(πi,πj)≡
(1－ρ－θ·q)·πj+(ρ+θ·q)·πiπj≥πi
(1－σ－θ·q)·πj+(σ+θ·q)·πiπj≤πi
令si(x)=αx，sj(x)=(1－α)x，α∈(0,1)，即参与者i与j满足预算平衡。
对于参与者i来说，其纳什均衡要求Ui(πj,πi)ai=0，即
πi≥πj时，有(1－ρ－θ·q)(s′i(x)·x′i(a)－c′i(ai))+(ρ+θ·q)(s′j(x)·x′i(a))=0
可得
x′i(a)c′i(ai)=1－ρ－θ·q(1－ρ－θ·q)·s′i(x)+(ρ+θ·q)·s′j(x)
=1－(ρ+θ·q)(ρ+θ·q)(1－2·α)+α
πi≤πj时，有(1－σ－θ·q)(s′i(x)·x′i(a)－c′i(ai))+(σ+θ·q)(s′j(x)·x′i(a))=0
可得
x′i(a)c′i(ai)=1－σ－θ·q(1－σ－θ·q)·s′i(x)+(σ+θ·q)·s′j(x)
=1－(σ+θ·q)(σ+θ·q)(1－2·α)+α
不考虑互惠时（即θ=0），对参与者i而言有：
πi≥πj时，x′i(a)c′i(ai)=1－ρρ(1－2·α)+α
πi≤πj时，x′i(a)c′i(ai)=1－σσ(1－2·α)+α
又因为(1－ρρ(1－2·α)+α)ρ=
α－1ρ(1－2α)+α2<0，可知ρ越大，则比值x′i(a)c′i(ai)越小。又由于比值x′i(a)c′i(a)是一个关于努力程度ai的减函数，则有ρ越大，参与者i实施的努力程度ai越大（这里ρ可换成σ）。
当参与者i具有简单竞争偏好时，其参数为σ≤ρ≤0，此时可以看到无论在πi≥πj的情况下、还是πi≤πj的情况下，参与者i的努力水平asci最多相当于anash－selfi；并且，参与者i在领先时的努力水平不小于其落后时的努力水平，即aρ－sci≥aσ－sci。
（2）厌恶差异偏好
当参与者i具有厌恶差异偏好时，其参数符合σ<0<ρ<1，此时可以看到，当πi≥πj时，参与者i的努力水平adai大于纯自利情况下的ainash－self，并且当ρ=12时，参与者i可以达到帕累托最优的努力程度aipareto；当πi≤πj时，参与者i的努力水平adai小于ainash－self。
（3）社会福利偏好
具有社会福利偏好的参与者，其参数为0≤σ≤ρ≤1，此时可以看到，无论在何种情况下，参与者i的努力水平aswi都不小于纯自利偏好的anash－selfi；并且，当ρ=12时，参与者i在πi≥πj的情况下可以达到帕累托最优的努力程度aparetoi；当σ=12时，参与者i在πi≤πj的情况下可以取得帕累托最优的努力程度aparetoi；当σ=ρ=12时，参与者i无论在哪种情况下都可以做出aparetoi的努力水平。
事实上，可以用参与者自私程度的强弱来判断效率的高下。首先，简单竞争偏好的自私程度最高，并且这种自私是建立在伤害对方的基础之上的，与其对应的是参与者i的努力程度更低，低于纯自利情况下的anash－selfi。对于厌恶差异偏好来说，其自私程度应该分开来看，当πi≥πj时，参与者i愿意去提高对方支付的大小，此时，参与者i相当于具有社会福利偏好，其自私程度降至最弱，与之对应的努力水平adai大于anash－selfi，实现了帕累托改善；当πi≤πj时，参与者i希望去削弱对方支付的大小，此时，参与者i相当于具有简单竞争偏好，其自私程度达到极致，与之对应的是其努力水平小于anash－selfi。其次，0≤σ≤ρ≤0的参与者无疑是最高尚、仁慈的，即使在落后的情况下也不忘帮助对手，这样的人在团队中必定可以实现帕累托改善，甚至达到帕累托最优。而条件σ≤ρ带有某种自利性质，这给参与者i实现帕累托最优的努力程度aparetoi设置了障碍，比如在ρ<12时，这一条件使得参与者i只能实现帕累托改进，而无法实现帕累托最优。
图1纯分布偏好的自利与效率对应关系
从图1中可以看到，沿着箭头的方向，自利程度越来越低，而效率越来越高。综上分析，得出结论:
（1）在纯分布偏好的情况下，除非参与者不愿意去伤害另一个参与者，否则帕累托改善不可能实现。
（2）在纯分布偏好的情况下，除非参与者愿意去帮助另一个参与者，否则帕累托最优的效率不可能实现。
（3）对于任何一种纯分布偏好，参与者在收入领先时愿意做出的努力大于其落后时愿意做出的努力。
论文导读：优是可能实现的，这打破了Holmstrom经典团队生产理论中的“预算平衡与帕累托最优二者不可兼得”的定理，并为经典契约理论预测与实证研究结果不一致的现象提供了某种合理的解释。将纯分布偏好与互惠进行某种形式的结合可以得到许多不同的模型，比如FF模型，这在一定程度上使得分析具有一般化的特征。本文没有对互惠进行深入讨论，
显然，结论（1）和（2）阐述了在团队生产中，帕累托改善与帕累托最优实现的一个基本条件；而结论（3）是由假设σ≤ρ决定的。
四、结论
笔者分析了在一个二人团队中，具有不同社会性偏好的参与人的团队生产理由，并由此得到三个关于纯分布偏好的结论。在满足预算平衡的条件下，帕累托最优是可能实现的，这打破了Holmstrom经典团队生产理论中的“预算平衡与帕累托最优二者不可兼得”的定理，并为经典契约理论预测与实证研究结果不一致的现象提供了某种合理的解释。将纯分布偏好与互惠进行某种形式的结合可以得到许多不同的模型，比如FF模型，这在一定程度上使得分析具有一般化的特征。本文没有对互惠进行深入讨论，这超出了本文的论述范围。Charness等模型中的互惠描述是一个非常复杂的部分，涉及心理博弈的均衡，但Charness等人提出的互惠思想为团队生产理论的进一步研究打开了思路：将心理博弈刻画与团队生产研究结合，将行为经济学、实验经济学、心理学的最新成果延伸至管理领域，会促使更多的符合现实、具有解释能力的理论产生。
参考文献:
李训.2009.公平偏好下的团队效率研究\[J\].管理工程学报（2）:145-147.
吴国东, 汪翔, 蒲勇健.2010.预算平衡与帕累托最优：基于Rabin动机公平的团队生产研究\[J\]. 统计与决策(18):53-55.
BARTLING B, VON SIEMENS F.2004.Inequity ersion and moral hazard with multiple agents \[Z\]. Mimeo University of Munich Working Paper.
CHARNESS K, RABIN M.2002.Understanding social preferences with simple tests \[J\]. The Quarterly Journal of Economics, 117(3):817-869.
CHE Y K, YOO S W.2001.Optimal incentives for teams \[J\]. American Economic Review, 91(3):525-541.
DUFWENBERG M, KIRCHSTEIGER G.2004.A theory of sequential reciprocity \[J\]. Games and Economic Behior, 47(2): 269-298.
FALK A, ICHINO A.2006.Clean evidence on peer effects \[J\]. Journal of Labor Economics, 24(1):39-57.
FEHR E, GACHTER R.2000.Cooperation and punishments in public goods experiments \[J\]. American Economic Review, 90(4):980-994.
GEANOPLOS J, PEARCE D, STACCHETTI E.1989. Psychological games and sequential rationality \[J\]. Games and Economic Behior, 1(1):60-79.
HAMILTON B H, NICKERSON J A, OWAN H.2003. Team incentives and work heterogeneity: an empirical analysis of the impact of teams on productivity and participation \[J\]. Journal of Political Economy, 111(3):465-497.
HOLMSTROM B.1982.Moral hazard in teanm \[J\].Bell Journal of Economics, 13(2):324-340.
JEON S.1996.Moral hazard and reputational concerns in teams: implications for organizational choices \[J\]. International Journal of Industrial Organization, 14(3):297-315.
KANDEL E, LAZEAR E P.1992.Peer pressure and partnership \[J\]. Journal of Political Economy, 100(4):801-817.
RABIN M.1993.Incorporating fairness into game theory and economics \[J\]. American Economic Review, 83(5)：1281-1302.
YAARI M, BARHILLEL M.1984.On dividing justly \[J\]. Social Choice and Welfare, 1(1):1-24.
（编校：薛平）
Team Product Research Based on CRSocial Preferences Model
SHI Wei，PU Yongjian
（College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China）
Abstract: The classical team product theory assumes that the players ha论文导读：interestpreferences,butwiththeexperimentaleconomicsandbehiorgametheorydevelopment，peoplepaymoreandmoreattentiononsocialpreferences；Charnessetal(2002)madeaseriesofgameexperiments,theytesteddifferenttypesofsocialpreferencesdirectlyandformedarelativelybetter
ve purely selfinterest preferences, but with the experimental economics and behior game theory development，people pay more and more attention on social preferences；Charness et al (2002) made a series of game experiments, they tested different types of social preferences directly and formed a relatively better social preferences model. In this paper，we make a research on team product theory，using the simplified form of Charness et al (2002) social preferences models，in order to analyze the efficiency of team production in different social preferences conditions and reexamine Holmstrom theorem “a balanced budget and pareto efficiency can not happen simultaneously in team production” .
Key words: Social Preferences; Team Product; Reciprocity; Experiment第31卷第4期经济经纬Ｖｏl．31No．42014年7月Economic SurveyJul．2014
摘要：笔者将Charness等人刻画的社会偏好模型的简化形式应用于团队生产研究中，进而分析在不同的社会偏好条件下团队生产的效率理由，并重新审视Holmstrom提出的“团队生产中预算平衡与帕累托效率二者不可兼得”的定理。
关键词：社会性偏好；团队生产；互惠；实验
基金项目：国家社会科学基金项目（11CGL107）；江苏省社会科学基金项目（10EYC024）；高校基本科研业务费专项资金
作者简介：师伟（1982-），男，河南新乡人，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，主要从事数量经济学及其应用的研究；蒲勇健（1961-），男，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院教授、博士生导师，主要从事博弈论与数量经济学研究。
1006-1096（2014）04-0104-06收稿日期：2013-08-22
引言
传统的团队生产理论是基于理性人的角度进行研究的。Holmstrom（1982）证明，在由纯自利的参与者组成的团队中，预算平衡和帕累托最优二者不可兼得，参与者具有偷懒的倾向。Jeon（1996）、Che等（2001）研究了应该如何设计合理的激励机制，以实现对团队成员的有效激励，克服其偷懒倾向。在纯自利的理性人前提下，如果没有有效的外部监督机制与恰当的内部激励机制，则帕累托最优是无法实现的。但是，Fehr等（2000）、Hamilton（2003）的实证研究表明，团队生产的效率并没有那么低，即使现实中不存在有效的外部监督机制与内部激励机制，团队成员的效率也比经典契约理论预言的高。造成这种理论与实证脱节的一个最直观的理由是，经典契约理论假定行为人是纯自利的理性人，而忽视了现实中的人们具有各种各样的社会性偏好以及互惠的动机。
近年，实验经济学中大量的对自利偏离的证据激发了人们对社会性偏好与互惠的关注。早在20世纪90年代初，Kandel等（1992）就已将公平偏好引入到了团队生产研究中。Bartling等（2004）的研究表明非纯自利性偏好的确可以提高团队的努力程度，推动团队成员之间的协作水平，降低搭便车理由。李训（2009）研究了公平偏好存在时的团队生产理由，认为在预算平衡的条件下，公平偏好可以实现团队生产的帕累托改善，但无法实现帕累托最优。李训的研究是基于FS模型进行的，他假定团队成员具有厌恶差异的公平分布偏好，或者说团队成员具有结果公平偏好。吴国东（2010）运用Rabin(1993)动机公平效用函数对团队生产理由进行了研究，他假定团队成员具有追求动机公平的偏好，并证明了在这一前提下，团队的生产效率比Holmstrom经典模型预测的要高，即动机公平偏好的植入实现了团队生产的帕累托改善，并且在恰当的动机公平偏好参数与团队规模条件下，团队生产可以实现帕累托最优。
随着实验经济学的发展，人们越来越希望将那些源自实验的对于非自利行为特性的洞察应用于各种经济学的环境中，比如消费者对变化的反应、人们对税收方案的态度、雇员对工资变化的反应以及本文中的团队生产效率变化的理由等。基于这一目的，研究者已经发展出了不同的社会偏好模型，这些模型假定人们是自利的，但是同时关心其他人的支付。一些常见的社会偏好模型有：厌恶差异模型，其假定参与者具有降低他们与其他人之间支付差异的动机，FS模型属于此类；社会福利模型，其假定参与者喜欢增加社会剩余，尤其是喜欢帮助那些低支付水平的人；互惠模型，其假定增加或降低其他人支付的愿望依赖于其他人的行为是多么的公平（即公平程度），Rabin、Dufwenberg等(2004)以及Falk等(2006)在这一方面做出了贡献。
在团队生产的研究中，社会偏好的植入已经取得一些意想不到的成果，这些成果在一定程度上改善了理论的准确性、开启了思路，但只是捕捉到了社会偏好的某些方面，在另外的一些方面（比如社会福利偏好）依然具有研究的价值。Charness等（2002）进行了一系列的简单博弈实验，对不同的社会偏好进行了直接的测试，这些实验加上近年一些其他的证据为形成更好的社会偏好模型提供了原始的资料，基于这些资料他们构建了一个一般化的关于互惠公平均衡的多人模型，其中包含了社会福利偏好与互惠偏好。他们刻画的一般化的模型捕捉到那些在心理上正确、在经验上流行的行为模式，这些行为模式在许多广泛的博弈中都会出现。但是这个一般化的模型过于复杂、烦琐，为了提高模型的应用性，他们同时还展示了一个等价的简化模型，这一模型与厌恶差异模型相比能够更好地解释其实验中的行为。本文试图将Charness等的社会偏好简化模型应用于团队生产的研究中，以此来分析在不同的社会偏好条件下团队生产的效率理由，并重新审视Holmstrom提出的“团队生产中预算平衡与帕累托效率二者不可兼得”的定理。
一、社会偏好
Charness等实验的一个着眼点是参与者的牺牲，参与者可能进行有益的牺牲，也可能进行无益的牺牲。有益的牺牲意味着在降低自己支付的同时改善了他人的支付；而无益的牺牲意味着宁肯降低自己的支付也要削减他人的支付，显然，无益的牺牲属于帕累托破坏行为，比如说最后通牒博弈中的拒绝不公平出价的行为，这降低了所有人的支付。Charness等实验的一个重要结果是发现在促使实验对象行动的过程中，厌恶差异偏好的角色被夸大了。那些支持厌恶差异偏好的学者认为帕累托破坏行为与有益牺牲行为可以被一个降低支付差异的内在偏好所解释，然而Charness等的实验资料却强烈地反映了降低不均等偏好并不是帕累托破坏行为与有益牺牲行为的一个好的解释，而社会福利偏好为有益牺牲现象提供了一个比较好的解释，无益牺牲的行为更多地被互惠动机所解释。因此，Charness等的一般化公平互惠模型（简称CR模型）融入了社会福利偏好与互惠偏好。CR模型对那些在两人博弈以及多人博弈中起作用的潜在的动机进行了刻画，并呈现出一般的函数形式，允许了许多自由度。但是，CR模型非常复杂、繁冗，因为它将互惠用公式表示为一个心理纳什均衡，正如Geanakoplos(1989)定义的那样，因此，Cha论文导读：最优的努力程度aipareto；当πi≤πj时，参与者i的努力水平adai小于ainash－self。（3）社会福利偏好具有社会福利偏好的参与者，其参数为0≤σ≤ρ≤1，此时可以看到，无论在何种情况下，参与者i的努力水平aswi都不小于纯自利偏好的anash－selfi；并且，当ρ=12时，参与者i在πi≥πj的情况下可以达到帕累托最优的努力程度aparetrness等并没有将CR模型看成是校准实验资料的最优的工具，而是把它看成一种对试验中所观察到的东西概念化方面的进步，这种进步也是本文所追求的。笔者希望能够尝试更多的策略，以此探讨出某种更加接近现实的理论改善。
在Charness等的文章中，大量博弈实验测试的是一个等价的简单线性两人偏好模型，具有简化的形式与直观的解释能力，并具有一般模型基本的性质。从经济学上讲，两个参与人的简单模型已经能够阐释出本文所要表达的基本理由，一般模型除了具有一定的策略论作用之外，并不能提供更新的东西，因此，本文采纳CR模型的等价简化形式。Charness等提供的等价简化模型只是一个概念上的模型，因为在此模型中，偏好的一个主要部分——对不公平行为的惩罚动机（即负互惠动机）并没有被完全公式化，所以它只能被看成是一个概念上的模型。
假定有两个参与者i与j，πi与πj为其相应的货币支付。令参与者i的偏好为
Ui(πi,πj)≡(ρ·r+σ·s+θ·q)·πj+(1－ρ·r－σ·s－θ·q)·πi（1）
参数r,s,q满足规定：
如果πi>πj，则r=1，否则r=0;
如果πi<πj，则s=1，否则s=0;
三、基于CR社会偏好的团队生产理论传统团队生产理论是建立在纯自利人假设之上的，笔者同样假设团队成员具有自利偏好，不同的是他们还关心其他人的收益。
1.模型推导
假定团队中有两个参与人i与j，其成本函数、收益函数与上文的假定一致，但其效用函数发生了转变：Ui(πj,πi)=(ρ·r+σ·δ+θ·q)(sj(x)－cj(aj))+(1－ρ·r－σ·δ－θ·q)(si(x)－ci(ai))
Uj(πi,πj)=(ρ·r+σ·δ+θ·q)(si(x)－ci(ai))+(1－ρ·r－σ·δ－θ·q)(sj(x)－cj(aj))
参数r,δ与q的设定与前面一致。
也可以化为以下形式：
Ui(πj,πi)≡
(1－ρ－θ·q)·πi+(ρ+θ·q)·πjπi≥πj
(1－σ－θ·q)·πi+(σ+θ·q)·πjπi≤πj
Uj(πi,πj)≡
(1－ρ－θ·q)·πj+(ρ+θ·q)·πiπj≥πi
(1－σ－θ·q)·πj+(σ+θ·q)·πiπj≤πi
令si(x)=αx，sj(x)=(1－α)x，α∈(0,1)，即参与者i与j满足预算平衡。
对于参与者i来说，其纳什均衡要求Ui(πj,πi)ai=0，即
πi≥πj时，有(1－ρ－θ·q)(s′i(x)·x′i(a)－c′i(ai))+(ρ+θ·q)(s′j(x)·x′i(a))=0
可得
x′i(a)c′i(ai)=1－ρ－θ·q(1－ρ－θ·q)·s′i(x)+(ρ+θ·q)·s′j(x)
=1－(ρ+θ·q)(ρ+θ·q)(1－2·α)+α
πi≤πj时，有(1－σ－θ·q)(s′i(x)·x′i(a)－c′i(ai))+(σ+θ·q)(s′j(x)·x′i(a))=0
可得
x′i(a)c′i(ai)=1－σ－θ·q(1－σ－θ·q)·s′i(x)+(σ+θ·q)·s′j(x)
=1－(σ+θ·q)(σ+θ·q)(1－2·α)+α
不考虑互惠时（即θ=0），对参与者i而言有：
πi≥πj时，x′i(a)c′i(ai)=1－ρρ(1－2·α)+α
πi≤πj时，x′i(a)c′i(ai)=1－σσ(1－2·α)+α
又因为(1－ρρ(1－2·α)+α)ρ=
α－1ρ(1－2α)+α2<0，可知ρ越大，则比值x′i(a)c′i(ai)越小。又由于比值x′i(a)c′i(a)是一个关于努力程度ai的减函数，则有ρ越大，参与者i实施的努力程度ai越大（这里ρ可换成σ）。
2.基于CR模型的纯分布社会偏好讨论
（1）简单竞争偏好当参与者i具有简单竞争偏好时，其参数为σ≤ρ≤0，此时可以看到无论在πi≥πj的情况下、还是πi≤πj的情况下，参与者i的努力水平asci最多相当于anash－selfi；并且，参与者i在领先时的努力水平不小于其落后时的努力水平，即aρ－sci≥aσ－sci。
（2）厌恶差异偏好
当参与者i具有厌恶差异偏好时，其参数符合σ<0<ρ<1，此时可以看到，当πi≥πj时，参与者i的努力水平adai大于纯自利情况下的ainash－self，并且当ρ=12时，参与者i可以达到帕累托最优的努力程度aipareto；当πi≤πj时，参与者i的努力水平adai小于ainash－self。
（3）社会福利偏好
具有社会福利偏好的参与者，其参数为0≤σ≤ρ≤1，此时可以看到，无论在何种情况下，参与者i的努力水平aswi都不小于纯自利偏好的anash－selfi；并且，当ρ=12时，参与者i在πi≥πj的情况下可以达到帕累托最优的努力程度aparetoi；当σ=12时，参与者i在πi≤πj的情况下可以取得帕累托最优的努力程度aparetoi；当σ=ρ=12时，参与者i无论在哪种情况下都可以做出aparetoi的努力水平。
事实上，可以用参与者自私程度的强弱来判断效率的高下。首先，简单竞争偏好的自私程度最高，并且这种自私是建立在伤害对方的基础之上的，与其对应的是参与者i的努力程度更低，低于纯自利情况下的anash－selfi。对于厌恶差异偏好来说，其自私程度应该分开来看，当πi≥πj时，参与者i愿意去提高对方支付的大小，此时，参与者i相当于具有社会福利偏好，其自私程度降至最弱，与之对应的努力水平adai大于anash－selfi，实现了帕累托改善；当πi≤πj时，参与者i希望去削弱对方支付的大小，此时，参与者i相当于具有简单竞争偏好，其自私程度达到极致，与之对应的是其努力水平小于anash－selfi。其次，0≤σ≤ρ≤0的参与者无疑是最高尚、仁慈的，即使在落后的情况下也不忘帮助对手，这样的人在团队中必定可以实现帕累托改善，甚至达到帕累托最优。而条件σ≤ρ带有某种自利性质，这给参与者i实现帕累托最优的努力程度aparetoi设置了障碍，比如在ρ<12时，这一条件使得参与者i只能实现帕累托改进，而无法实现帕累托最优。
图1纯分布偏好的自利与效率对应关系
从图1中可以看到，沿着箭头的方向，自利程度越来越低，而效率越来越高。综上分析，得出结论:
（1）在纯分布偏好的情况下，除非参与者不愿意去伤害另一个参与者，否则帕累托改善不可能实现。
（2）在纯分布偏好的情况下，除非参与者愿意去帮助另一个参与者，否则帕累托最优的效率不可能实现。
（3）对于任何一种纯分布偏好，参与者在收入领先时愿意做出的努力大于其落后时愿意做出的努力。
论文导读：优是可能实现的，这打破了Holmstrom经典团队生产理论中的“预算平衡与帕累托最优二者不可兼得”的定理，并为经典契约理论预测与实证研究结果不一致的现象提供了某种合理的解释。将纯分布偏好与互惠进行某种形式的结合可以得到许多不同的模型，比如FF模型，这在一定程度上使得分析具有一般化的特征。本文没有对互惠进行深入讨论，
显然，结论（1）和（2）阐述了在团队生产中，帕累托改善与帕累托最优实现的一个基本条件；而结论（3）是由假设σ≤ρ决定的。
四、结论
笔者分析了在一个二人团队中，具有不同社会性偏好的参与人的团队生产理由，并由此得到三个关于纯分布偏好的结论。在满足预算平衡的条件下，帕累托最优是可能实现的，这打破了Holmstrom经典团队生产理论中的“预算平衡与帕累托最优二者不可兼得”的定理，并为经典契约理论预测与实证研究结果不一致的现象提供了某种合理的解释。将纯分布偏好与互惠进行某种形式的结合可以得到许多不同的模型，比如FF模型，这在一定程度上使得分析具有一般化的特征。本文没有对互惠进行深入讨论，这超出了本文的论述范围。Charness等模型中的互惠描述是一个非常复杂的部分，涉及心理博弈的均衡，但Charness等人提出的互惠思想为团队生产理论的进一步研究打开了思路：将心理博弈刻画与团队生产研究结合，将行为经济学、实验经济学、心理学的最新成果延伸至管理领域，会促使更多的符合现实、具有解释能力的理论产生。
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（编校：薛平）
Team Product Research Based on CRSocial Preferences Model
SHI Wei，PU Yongjian
（College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China）
Abstract: The classical team product theory assumes that the players ha论文导读：interestpreferences,butwiththeexperimentaleconomicsandbehiorgametheorydevelopment，peoplepaymoreandmoreattentiononsocialpreferences；Charnessetal(2002)madeaseriesofgameexperiments,theytesteddifferenttypesofsocialpreferencesdirectlyandformedarelativelybetter
ve purely selfinterest preferences, but with the experimental economics and behior game theory development，people pay more and more attention on social preferences；Charness et al (2002) made a series of game experiments, they tested different types of social preferences directly and formed a relatively better social preferences model. In this paper，we make a research on team product theory，using the simplified form of Charness et al (2002) social preferences models，in order to analyze the efficiency of team production in different social preferences conditions and reexamine Holmstrom theorem “a balanced budget and pareto efficiency can not happen simultaneously in team production” .
Key words: Social Preferences; Team Product; Reciprocity; Experiment第31卷第4期经济经纬Ｖｏl．31No．42014年7月Economic SurveyJul．2014