探讨经历活动过程 推动语言转换

论文导读：进而从这些不同表示策略中发现用字母表示比较简洁，最终归纳出用字母表示乘法分配律的策略：（a+b）×c=a×c+b×c。这样，学生经历了“具体事物——个性化符号表示——数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，实现了把自然语言转换成数学语言，同时培养了自己的符号意识。当然，学生由于种种理由，转换语言时往往不能一步
自然语言是人类交流的主要工具，数学语言是数学思维的载体和具体体现，是表达和交流的工具。如果能熟练地把自然语言转换为数学语言，学生就能迅速、准确地分析理由、理清解决理由的思路，甚至达到“自动化”解决理由的水平；如果能熟练地把数学语言转换为自然语言，学生对数学概念、公式等知识的理解就会非常深刻。现以苏教版四年级下册的“乘法分配律”教学为例，谈谈如何引导学生把自然语言和数学语言进行相互转换。

一、 经历“数学化”过程，引导学生把自然语言转换成数学语言

引导学生把自然语言转换为数学语言，就是把客观事物进行“数学化”，把现实世界的客观事物变成数学概念或者数学理由，得出供人们进行定量分析、计算或证明的数学模型，帮助学生感受数学知识的应用性，推动学生认识数学知识与现实世界之间的关系。教学时，我们要努力创设适合学生“数学化”活动的教学情境，引导学生亲身经历对实际理由进行“数学化”的过程，并根据学生需要进行及时、恰当的指导，使数学知识变成学生自己“再创造”的产物。
教学时，我先出示情境图（一件短袖衫32元，一件夹克衫65元，一条裤子45元，一件衬衫85元），引导学生根据情境图中的信息进行提问，学生提出的理由如：①买5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元？②买6件衬衫和6条裤子需要多少元？③买4件短袖衫和4条裤子需要多少元？接着，我引导学生从中选择一个理由用不同策略列综合算式进行解答，学生分别用（65+45）×5和65×5+45×5、（85+45）×6和85×6+45×6以及（32+45）×4和32×4+45×4进行解答后，对这些算式进行分类：（65+45）×5、（85+45）×6和（32+45）×4分成一类，65×5+45×5、85×6+45×6和32×4+45×4分成另一类。然后，学生观察、分析两类算式的共同点：第一组算式都是先算出括号中两个数的和再乘一个数；第二组算式都是先算两个积再相加。
学生把相等算式进行比较时，先深思为什么算式两边不一样、结果却一样，接着纵向比较三组等式，分别观察等号左边和右边的共同点，然后大胆猜测凡是具有这种特点的算式是不是都相等，再自由举例并计算验证，发现这样的等式有无数个。这时，我引导学生尝试用图形、文字或字母等符号写一个等式表示所有的等式，学生可能用诸如：（☆+□）×○=☆×○+□×○和（C+A）×B=C×B+A×B等个性化符号表示，进而从这些不同表示策略中发现用字母表示比较简洁，最终归纳出用字母表示乘法分配律的策略：（a + b）×c = a×c + b×c。
这样，学生经历了“具体事物——个性化符号表示——数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，实现了把自然语言转换成数学语言，同时培养了自己的符号意识。当然，学生由于种种理由，转换语言时往往不能一步到位，我们要充分发挥教师的主导作用，帮助学生在独立深思和小组合作的基础上努力达成转换目标。

二、 经历“通俗化”过程，引导学生把数学语言转换成自然语言

把数学语言转换成自然语言，就是用学生比较熟悉的数学名词或日常用语表示数学概念、公式等，实现知识的“通俗化”，推动学生之间的相互交流。学生用熟悉的自然语言表经历活动过程 推动语言转换由优秀论文网站www.7ctime.com提供,助您写好论文.达时，不但会感到亲切，而且容易理解。事实上，在平时的教学实践中，我们不难发现，凡是能用自然语言复述的概念和公式，学生都能深刻理解、灵活应用。而不能用自然语言进行复述的学生，常常是因为无法理解数学语言造成的。因此，学生知道了用数学语言表示乘法分配律后，我及时引导学生用准确的自然语言描述乘法分配律的内涵，或者要求学生用乘法分配律解决实际理由，推动学生把数学语言转换为自然语言，提高学生对乘法分配律的理解。
计算下图中小正方体个数时，我先出示图形，然后要求学生用两种策略计算，并看着用字母表示的乘法分配律用自己的话进行解释、说明。学生发现图中每层都有5个和4个蓝色的正方体，并且都是3层，总数都是27个。因此，求正方体的总个数，既可以用每层长方体的个数×层数+每层蓝色长方体的个数×层数计算，也可以用（每层长方体的个数+每层蓝色长方体的个数）×层数进行计算。学生这样用自然语言表达时，说明他已经理解了乘法分配律的本质就是两个加数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
抢答形如7×48+7×52=7×（48+52）的得数是多少时，我要求学生说说自己是用哪个算式算出来的，为什么？学生选用的往往是7×（48+52）。因为48+52等于100，计算比较简便。这样，学生如果以后遇到7×48+7×52这样的算式就能想到转换成7×（48+52）。解决实际理由时（如街心花园有海棠树和玉兰树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵？），学生能说出习题中的已知条件、解题思路和解题步骤等，也实现了数学语言向自然语言的转化。
总之，要培养学生把自然语言和数学语言实现熟练自如的相互转换，就要多引导学生经历“数学化”和“通俗化”的过程，引导学生认真审题，增强学生的数学解题能力，从而推动学生把自然语言与数学语言融为一体，提高学生的记忆效果，发展学生的数学思维品质，提升学生的数学学习能力。 全文地址：www.7ctime.com/dyzwxlw/lw7344.html上一论文：阐释初中学生数学语言能力培养对策