浅议培养学生培养学生数学运用能力几点初探学报

论文导读：
【摘 要】在提倡素质教育的当下，如何进行数学的素质教育显得尤其困难，本文从实践出发提倡了教师应综合利用各种教学方法和手段来培养学生的各种能力，尤其是数学应用能力，使学生能从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。
【关键词】数学；教学；能力培养；数学应用能力
数学是一门主要的基础课程，要学好数学这门课，就必须加强数学能力的培养，数学能力共分为三种，即学习数学能力、创造性数学能力及数学应用能力。所谓学习数学能力就是学习数学的过程中，迅速而成功的掌握适当知识和技能的能力；而创造性的数学能力是在数学科学活动中的能力，这种能力具有社会价值的新成果和新成就，对从事生产劳动和研究现代科学技术具有较大的价值，也是推进素质教育的一个重要手段；而数学应用能力则体现了学以致用的原则，是学习数学的目的和意义所在，也是所有数学能力的归宿点和落脚点。因此，为了从应试教育向素质教育转变，我们在数学教育过程中应着重提倡培养学生的数学应用能力。

一、培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求

数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展。我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一。这必然要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

2.数学知识实用性的本质要求

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用。这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展，而且对人们的生活产生了巨大的影响。自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如函数方程在物理学中的混合运动问题，地理学源于：科技论文写作www.7ctime.com
中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力的推动了这些学科的发展。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二、培养学生数学应用能力的基本途径

1.在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形，在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题，住房转让和新房购买时的收入和支出，行程中的路程、速度和时间的关系等等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，论文导读：悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。（1）概念从实际引入例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的例题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上
培养学生数学应用意识。

2. 用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
（1）概念从实际引入
例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的例题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
（2）公式、法则结合实例抽象提出
公式、法则结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10℃和-5℃的温度计，让学生直观地看出高多少？在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
（3）公理、定理从实际需要提出
例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣 又能加深对知识的理解，提高学习效率.

3.教学联系实际，从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC=ABsinA（AB、∠A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

4.精心编制问题，培养学生的应用能力

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来，它更多的结论是去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。
例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。①按要求安排A、B两种产品的生论文导读：
产件数，有几种方案？请你设计出来；②设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明①中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组，然后由解集和实际要求设计方案；而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用，对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题，在教学时学生不仅容易接受，而且能体会到数学知识在生活中的实用价值，让学生知道了数学来源于生活，并服务于生活。

5.加强课外实践，带着数学知识走进生活

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。源于：论文书写格式www.7ctime.com
可以说数学为很多生活问题建模。
例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐。
总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增强课堂教学的趣味性，提高应用数学解决实际问题的能力。应用能力属于实际应用范畴，显然培养学生的数学应用能力对提高学生的学习热情和兴趣，培养运用所学知识解决实际问题的能力尤为重要，这就要求教师应该注重从具体的情境中提炼数学问题，引导学生联系日常生活实际应用数学知识来解决。惟其如此，学生能力之花，才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
参考文献：
沈永玲.在数学教学中对学生进行思维训练[J].吉林教育，2010（02）
柯秀敬.数学教学中如何培养学生的探究能力[J].小学时代（教师版），2010（02）
[3]康世刚.数学素养生成的教学研究[D].重庆：西南大学，2009
[4]杨麦秀.数学教学中学生创新思维的培养[J].中学数学教学，2006（4）
[5]高建丽.谈在高职数学教学中对学生综合思维能力的培养[J].素质教育论坛，2008（7）