关于画板中职数学教学中几何画板运用研究

论文导读：
摘要：几何画板是数学教师开展计算机辅助教学的首选软件，几何画板既可用于数学教学中，也可用于物理、化学、机电等课程的教学中。本文详述了几何画板在解一元二次不等式、函数、解析几何、立体几何、数列教学中的应用。几何画板的使用既改变教师了的教学方式，也改变了学生的学习方式，提高了教学质量，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的自信心。
关键词：几何面板；中职数学；价值；应用
1992-7711（2013）16-087-2
几何画板是一款优秀的教育软件，几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大、品质优异成为数学教师开展计算机辅助教学的首选软件。几何画板既可用于物理、化学、机电等课程的教学中，也可用于平面几何、代数、三角、平面解析几何、立体几何等章节的教学中。本文从几何画板在中职数学教学的应用实例出发，剖析信息技术与数学教学的整合，使学生好学、会学，学会、学好。

一、几何画板辅助中职数学教学的价值

几何面板的出现改变了中职数学教学的模式，因此，几何画板辅助中职数学教学具有很大的价值。

1.增大教学信息量，拓宽认知途径

传统的中职数学课堂教学内容比较陈旧、教学方式比较单、教学进展缓慢、学生缺少动手实践与实地观察的参与。因此，传统的中职数学教学从内容到形式都较难适应创新人才培养的要求和瞬息万变的信息社会需要。而计算机辅助教学的出现，尤其以几何画板为代表的出现改变了这种状况。中职教师可以利用几何画板把要备课的内容（包括文本、声音、图片、图象、乃至动画等形式内容）做成多页电子课件存放在几何画板中，供上课时随时调用，这样，减少了教师板书粉尘之苦，提高了课堂时间的利用率，扩大了教学信息量。通过多种形式的内容展现，也进一步拓宽了中职学生的认知途径。

2.训练学生数学思维的能力

数学能力的核心内容是数学思维能力。由于几何画板的特别功能，几何画板能即刻改变问题的条件或结论，从多个方面探讨某类问题的各种变化（即动态表现几何关系），从而找到各种不同条件下解决问题的方法，进而调动和促进中职学生去思考问题，培养中职学生的思维能力。应用几何画板的特点还能进行讨论式、启发式教学。在讨论式、启发式教学过程中，中职学生经历由简到繁的思维过程，学会了独立思考，使他们的数学思维能力逐步提高。另外，几何画板还能够综合使用人的多种感官，激发他们想象，驱使人们在变化中寻找不变，印证数学猜想，诱发直觉思维，发现数学规律，也正因为几何画板提供的不同变式和具体形象的数学思维材料，为数学抽象和想象积累了生动素材。

3.促进数学教学观念的改变

传统的教学模式是教师讲，学生听，教师扮演的是主体，学生是听众。借助于几何画板的辅助功能，充分发挥它的特点，把几何画板运用于中职数学课堂，能够有效改变传统的教学模式，实现教师主导、学生主体的现代化教育模式。在这种教育模式下，中职学生的综合素质得到了培养，特别是运用数学知识“分析解决实际问题”的能力，实现了减负增效，推进数学教改工作的目的。

二、几何画板在中职数学教学中的应用

1.几何画板在解一元二次不等式中的应用

一元二次不等式的解法是江苏省新版中职教材《数学（基础模块）》第二章的重点，传统的解法是将一元二次不等式化为两个一次不等式组，通过解一元一次不等式组来确定一元二次不等式的解。中等职业学校的学生大部分数学基础差，对基本知识的掌握差，对学习不感兴趣，特别是对数学学习。传统的一元二次不等式解法显然不适合他们学习和掌握。通过研究一元二次方程、二次函数和一元二次不等式三者之间的关系发现，利用二次函数的图象来发现一元二次不等式的解集对学生来说较为简单。学生从初级中学学生摇身一变变成高级中学学生，一下子很难适应抽象的中专数学内容，而且仍然受初中学习方法的影响，对动态的事物较感兴趣，对直观的事物感知较强。应用几何画板，使静态的几何图象，抽象的数学规律变得生动、形象、直观。
联系二次函数图象解一元二次不等式，是利用“数形结合”的思想来解题，这部分内容对学生而言，数与形是割裂的，没有真正和谐统一在一起。通过几何画板，启发、引导学生通过观察和分析图像的变化，主动思考，发现问题，解决问题，归纳总结出变化规律，掌握相关知识。

2.几何画板在中职函数教学中的应用

函数是初等数学中最基本、最重要论文导读：
的概念。函数的概念和思维方法渗透在数学的各个部分。函数是以运动变化的观念对现实世界数量关系的一种刻画。函数是解决生活和职业岗位中实际问题的重要数学工具之一。教师在函数教学时，为了解决数形结合问题，大多数老师采用手工绘图，不但速度慢，而且不准确。几何画板具有丰富的图象功能，只要给出函数解析式，几何画板能画出任何一个初等函数图象，还可以给定自变量的取值范围。几何画板还可以对给出的图象进行各种“变换”，如平移、旋转、缩放、反射等。
教师在指数函数和对数函数教学时，用几何画板绘制指数函数y=ax（a>0且a≠1）和对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图像，设置参数a，通过改变a值观察函数图像的变化。学生很容易得出结论：当a>1时，指数函数和对数函数在它们的定义域内都是增函数；当0又如三角函数的教学，在函数y=Asin（ωx+ψ）中，传统的教学是教师就ω的几个有限的取值描述后就加以归纳。利用几何画板，教师可以新建参数A、ω、ψ，把这些参数作为动态参数，拖动图像上一点改变这A的值，函数图像的振幅随之变化；拖动图像与x轴的交点改变这ω的值，函数图像的周期随之变化；拖动整个图像改变了参数ψ的值，函数图像的初相随之变化。运用几何画板可以使教学过程形象生动，大大提高了课堂效率，激发了学生学习的兴趣。

3.几何画板在中职平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的基本方法是：借助形和数的对应关系，首先把形的问题转化为数来研究，然后，把数的研究转化为形来讨论。但是曲线中各种因素都会对各几何量产生影响，进而导致点、线按不同的方式作运动。而且曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解。然而，解析几何教学中非常重要的就是展示几何图形变形与运动的整体过程。这样，几何画板又以其极强的图形图象功能和运算功能在解析几何的教与学中大显身手。

4.几何画板在中职立体几何教学中的应用

立体几何采用以公理为基础研究方法，研究图形的性质直接依据图形的点、线、面的关系。这种从平面观念过渡到立体观念，从平面图形到空间图形，无疑是认识上的一次飞跃。由于二维平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，其空间形式具有很大的抽象性。而人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空问图形的。因此，大多数中职学生初学立体几何时，不具备较强的平面与空间图形的转化能力及丰富的空间想象的能力。如，正方体的各面不能都画成正方形源于：科技论文写作www.7ctime.com
，两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线等。这便给中职学生认识立体几何图形增加了困难，于是中职学生不得不根据歪曲真像的图形去想象真实情况。而应用几何画板可彻底改变这种情况，它能将尺规图形动起来，可以使图形中各元素之间的度量关系和位置关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。
总之，应用几何画板进行中职数学教学，能使中职学生更有实感地去把握数学，而不是把数学作为单纯的知识去理解它，既能激发中职学生的学习情感、培养中职学生学习数学的兴趣，又能大大提高课堂效率。
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