谈述校正线性等式约束规划理由几何算法

论文导读：有线性等式约束的最优化不足的几何算法.与牛顿法相比,该算法避开了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.第二部分,利用点到线性流形的距离的几何特点,再结合BFGS校正,提出了求解带有线性等式约束的一般规划不足的BFGS-几何算法,并给出收敛性证明和数值算例.第三部分,利用点到线性流形的距离的几何特点,再结合广义拟牛顿校正,提出了
摘要：本论文探讨线性等式约束规划不足的几何算法,主要由三部分组成.第一部分,利用点到线性流形的距离的几何特点,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化不足的几何算法.与牛顿法相比,该算法避开了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.第二部分,利用点到线性流形的距离的几何特点,再结合BFGS校正,提出了求解带有线性等式约束的一般规划不足的BFGS-几何算法,并给出收敛性证明和数值算例.第三部分,利用点到线性流形的距离的几何特点,再结合广义拟牛顿校正,提出了求解带有线性等式约束的一般规划不足的广义拟牛顿-几何算法.同样地,给出收敛性证明和数值算例.关键词：二次规划论文线性流形论文距离论文BFGS校正论文广义拟牛顿校正论文
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Abstract3-4
中文文摘4-8
记号与约定8-11
绪论11-19
0.1 黎曼流形上的几何优化算法11-12
0.2 黎曼流形上的牛顿法12-13
0.3 BFGS算法的探讨近况13-17
0.

3.1 拟牛顿方程的修正13-16

0.

3.2 BFCS校正公式的改善16-17

0.4 本论文的内容与安排17-19
第1章 一类凸规划不足的几何算法19-29

1.1 引言19-20

1.2 具有线性等式约束的二次规划的几何算法20-23

1.3 具有线性等式约束的凸规划的几何算法23-27

1.4 数值算例27-29

第2章 线性等式约束规划不足的BFGS-几何算法29-37

2.1 引言29-30

2.2 算法及其收敛性浅析30-34

2.3 数值算例34-37

第3章 线性等式约束规划不足的广义拟牛顿-几何算法37-43

3.1 引言37

3.2 算法及其收敛性浅析37-40

3.3 数值算例40-43

第4章 结论43-45
参考文献45-51
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果51-53
致谢53-55
个人简历55-57