探究误区高中数学教学中四个误区

论文导读：解，定义、概念、原理含混不清导致错误。正解：仔细研究此式的结构，进而可以看出点P（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。选D。二、忽视隐含条件，定理的适用范围导致错误高中学生已经有相当丰富的解题经验，但很多学生常受惯性思维的作用，仅对一定范围成立的解法僵化加以扩充，机械地照搬过去的经验去
[摘 要]在高中数学教学中，学生会经常出现一些认知误区，主要包括定义、概念和原理含混不清；忽视隐含条件，定理的适用范围不明；考虑问题不周和审题不清等。教师要在理清问题的基础上，进一步引导学生明确解题思路，使学生少犯错误。
[关键词]高中数学；教学；误区
在高中数学的学习与教学中有些常见的错误，教师如果能够从源头上杜绝错误的发生，那数学的教学与学习起到事半功倍的效果。

一、定义、概念、原理含混不清导致错误

错解：在复习圆锥曲线时，我让一个做错此题的学生上黑板板演，他一开始就用原来的方法进行化简方程，化简了五分钟还看不出结果（怀疑自己算错了），所以不能得到答案。
错误分析：此例表现了学生数学思维的肤浅，学习过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，定义、概念、原理含混不清导致错误。
正解：仔细研究此式的结构，进而可以看出点P（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。选D。

二、忽视隐含条件，定理的适用范围导致错误

高中学生已经有相当丰富的解题经验，但很多学生常受惯性思维的作用，仅对一定范围成立的解法僵化加以扩充，机械地照搬过去的经验去解决相似的问题，阻抑更合理有效的思维，造成错误。要克服惯性思维，必须在平时做题时认真审题，注意题目考查的知识是否相同，隐含条件不要忽视，定理的适用范围要弄清楚再做题。

三、考虑问题不周详、不细致导致错误

高中生在解题时往往解题时，凭感觉来做题，以为自己做某些题时很熟悉题型，考虑问题时就会麻痹大意，考虑问题不周详、不细致导致错误的产生，等到老师讲评时才意识到自己的问题，但下次做此类问题时可能还是犯此类错误。这就需要我们解题时一定要细致，把问题考虑得周详一些。
例3 若不等式lg（20—5x2）>lg（a—x）+1的整数解有且只有一个，则实数a的取值范围是_____________。
错解：原不等式可化为lg（20—5x2）>lg（10a—10x），即x2—2x+2a—4<0令f（x）=x2—2x+2a—4，因抛物线的对称轴为x=1，要使原不等式有且只有一个整数解，
错误分析：在解与函数有关的问题时，一定要优先考虑函数的定义域；解不等式时也要优先考虑使不等式有意义。这里出错恰恰在于考虑问题不周详、不细致忘了优先考虑使不等式有意义。
正解：原不等式有解的充要条件是20—5x2>0a—x>020—5x2>10（a—x）（*）

四、审题不清，看错条件或条件理解不深刻摘自：毕业论文www.7ctime.com

导致错误
学生有些时候为了追求解题速度，审题时间被压缩，做题时往往由于审题不清，看错条件或条件理解不深刻而做无用功。
责任编辑 一 觉