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试议高中数学教学中数学模型

最后更新时间:2024-01-10 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:8073 浏览:31801
论文导读:
数学模型是随着数学的产生而产生的,古老的计数工具和现在的计算机模拟都可以看作为数学模型.数学模型能将数学里抽象的性质和关系变得形象和具体,从而将一个数学理由变成一个实际理由,这样就有利于学生来理解对应数学理由中的性质和关系.
在高中数学课程的教学目标中,把提高学生的数学素养作为课程的总目标.在目标细则中也要求学生获得必要的数学基础知识和基本技能并体会其中所蕴涵的数学思想和策略,提高数学的学习兴趣并养成良好的钻研精神和科学态度,认识数学价值并树立良好的价值观.因此如能在生活中找到其原型,将可以使抽象的数学理论与实际生活中的一些原理联系起来,更有利于学生的掌握吸收.在实际教学中如能适时引入一些数学模型,不但能提高课堂教学效率,活跃课堂气氛,而且能激发起学习兴趣,培养学生解决实际理由的能力,使学生认识数学学习的实用价值,从而能起到事半功倍的作用.
在实际的教育教学过程中,我将数学模型归结为如下这些类型:

一、身边的数学模型

在我们的身边有很多的数学模型,如果能引导学生去发现和寻找,将会提高他们分析数学理由的能力,体会到数学理由的现实价值.立体几何是高中数学的一个重点,而图形的位置关系又是部分空间想象能力较差的学生的难点.为了将抽象的位置关系具体化,在实际的教学过程中我不断地鼓励和激发学生寻找身边的线面、面面的位置关系,并且很多例子在教室或学校里就能够找到.比如在学习直线与平面垂直这一节时,我首先请同学们观察学校操场上的旗杆与地面的位置关系,随后让同学们分析旗杆与操场内的线的位置关系,在此基础上得到了定义.这样的课堂设计既能使学生直观地认识到了直线和平面垂直的这种位置关系,减轻学生对陌生概念的生疏感,并且可以提高学生的学习兴趣,从而乐意去寻找身边的数学,为今后进一步学习更为复杂的直线和平面垂直的判定和性质奠定基础.

二、构造的数学模型

在实际的教学过程中,有一些数学模型因为时间或空间等方面的因素无法在教室里展示,但学生很容易通过联想得到,也可以在课堂教学过程中加以运用.比如在讲解“当表面积相等时,比较正方体,球的体积大小”时,我构造了“充气球”的情境,即用不能伸缩的材料做成正方体形和球形的气球,他们的面积相等,现在再充气,哪个还能继续充气,进而让同学们分析正方体形气球在充气过程中的变化规律,进一步让同学们深思这样一个理由:当表面积相等时,比较正四面体、正方体、球的体积大小.依照刚才构造的模型,这个理由也很容易解决.通过这样的数学模型,将本来要经过的繁琐计算才能得到的结论很直观地就得到了.学生就会觉得即使是枯燥的数学理由只要能够科学地构造模型,也会变得生动和形象,使学生感受到其实数学就在自己的生活中,从而增强学生解决数学理由的信心和研究数学理由的兴趣.

三、生活中的数学模型

在生活中也存在这样一些数学模型,在实际的教学过程中如果能够合理地运用这些模型,不但能降低枯燥的推理和证明的理解难度,而且会增强学生对数学理由的认同感.在讲授锥体的体积公式时可以安排了这样一个试验:分别到实验室找两个底面积和高都相等的圆柱形和圆锥形量筒,先把圆锥形量筒里装满水,然后在把圆锥形量筒里的水全部倒入圆锥形量筒里.通过观察圆柱形量筒里水的高度就可以发现水只有量筒高的三分之一,由此就可以得到当圆锥和圆柱的底面积和高都相等时,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一,进而可以推广到所有的锥体上.其实只要我们留心去观察发现,在生活中有很多的数学策略和数学思想,在教学过程中合理地加以运用,一定会起到事半功倍的效果.

四、实践中的数学模型

很多抽象的数学理由在现实生活中都有具体的数学模型,在讲授该部分的知识时可以结合具体的模型来解释.这样不但能激发学生的学习兴趣,使得学生对该理由的认识更加具体,而且有利于提高学生对该类理由的分析和解决能力.如:教学《二次函数在指定区间上的最值》时可设计这样两个对应的实际情景:竖直放置一把撑开的雨伞和一个碗.当水珠从雨伞上向下滑落时,水珠会离雨伞越来越远;当水珠从碗口向下滑落时,水珠会离碗越来越近.水珠在向下滑,也就类似于它所代表的函数值在变小,而撑开的雨伞类似于开口向下的抛物线,碗则类似于开口向上的抛物线,那么就可以类似地得到这样一组结论:若抛物线的开口向下,则离对称轴越远值越小;若抛物线的开口向上,则离对称轴越近值越小.这样,同学们就很容易理解并记住这个结论,而依照这个结论在判断二次函数在指定区间上的最值时只要判断定义域内的值与对称轴的远近关系就可以了.通过这样的模型就把一个抽象的数学理由转化成一个实际理由,从而更有利于学生去理解并掌握一些基本的数学结论.

五、典故中的数学模型

数学中的逻辑推理很难找到具体的现实模型,而一些历史上的趣闻轶事恰恰包含了相同的逻辑关系.比如在讲解《含有量词命题的否定》时我在课堂上就讲述了历史上的这个轶事:相传当年有人曾在报刊上发表“国民政府中有些人是混蛋”,国民政府就责令其改正,然后就改成了“国民政府中有些人不是混蛋”.学生听了以后哄堂大笑,接着我就让学生分析这句话中所含有的量词、如何否定掉这句话.最后在理解的基础上给出含有量词命题否定的策略.通过这个趣事不仅活跃了课堂气氛,而且能够加深学生对这种理由的印象,即使以后对含有量词命题否定的策略忘记了,也可以通过这个故事来推导相应的结论.
总之,在实际的数学教学过程中,只有充分挖掘数学模型,通过数学模型让学生在数学理由和现实理由间建立起联系并了解数学在实际生活中的作用,不但能够使学生更加牢靠地掌握数学概念和数学策略,从而奠定坚实的数学基础,而且能够提高课堂教学的效率、激发学生学习数学的兴趣,同时也能使数学教学变得生动和精彩! 全文地址:www.7ctime.com/jsxlw/lw21275.html上一论文:研究农村中学作文教学