浅谈学生数学归纳意识培养-

论文导读：
众所周知，数学的重要性不仅仅在于这门学科本身，它还可以活跃学生思维源于：论文参考文献格式www.7ctime.com
，培养学生优秀品质。但是，在当前的中学数学课堂上，教师重演绎、轻归纳的教学模式普遍存在，不仅教师力求把教材中的数学知识演绎成逻辑体系，学生学习数学的注意力也往往被形式论证的严密性所吸引，这在一定程度上弱化了学生发现真理、寻求真理的本领的培养。笔者以为，这种教学现状与教师忽视了归纳推理在教学活动中的重要性不无关系，中学数学教学不仅要体现过程，更要反映规律，而要做到这一点就必须重视学生数学归纳意识的培养。

一、数学归纳意识的价值

在中学数学教学中培养学生数学归纳意识有何作用和意义呢?笔者以为，归纳教学是新一轮数学课程改革的突破口。长期以来，数学教师因为过分强调数学形式理论的建构而忽视了数学方法的演变和过程，这样的课堂教学所造成的是学生数学基本理论好，但发现问题和解决问题的能力欠缺。数学归纳注重知识的探索，它要求鼓励学生不断创新，如果教师能在数学课堂上多采用归纳教学，就可以不断开启学生的创新思维，培养他们的创新意识和创新能力。
除了契合课改精神外，归纳教学还能激发学生学习数学的兴趣。归纳教学一般是从具体生动的经验材料出发，让学生通过探究归纳一般的数学规律。如果教师在讲授某些枯燥无味的数学定理、概念时，能够将这些定理、概念背后的“归纳性材料”有机地融入课堂，使学生在探究中体会数学发现的过程，这样不仅可以让学生学到数学知识，还能使其享受发现的乐趣。不仅如此，学生通过自己的观察、实验得出的数学规律和数学方法印象也极为深刻，因为“学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现，这种发现使学生理解最深刻，也最容易掌握内在的规律与联系”。

二、数学归纳意识的缺失

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，这是新一轮课程改革的理念，许多教材还设置了“观察”“思考”“归纳”等栏目，甚至还有专门的归纳性材料，但在现实的教学中并不是每一位教师都能把这一理念付诸实践，是哪些因素造成学生数学归纳教学的缺失呢?
首先是教师的教学方法难以真正改变。“复习巩固—讲授新知识—例题讲解—课堂练习—课堂小结”，受传统教学思想的影响，许多数学教师习惯用这一传统的演绎教学法，把相关的知识点经过系统化后传授给学生，而这种穿新鞋走旧路的教学模式在数学课堂上更是比比皆是。为了提高学生的数学成绩，教师多讲几个知识点，多分析几道不同类型的例题，然后让学生多练习，这样学生的考试成绩自然是提高了，而教材中的归纳性材料和实实在在的分数相比自然就逊色多了。这样的教学模式从表面上看，学生掌握的知识点是多了，但真正深层次的东西学生并未完全掌握。
除了教师因素外，现实中的大班化教学也极大地影响了学生数学归纳意识的培养。以笔者所在的学校为例，每个班学生都有60人左右，学生数学成绩参差不齐，当教师有意识地创设某种归纳性教学情境时，成绩好的学生很快能通过观察、探究，得出结论，而成绩不好的学生干脆就在等教师的答案。好生吃不饱，程度差一点的学生吃不下，长此以往，程度差的学生很容易因为没有自信心而失去学习数学的兴趣，为了提高升学率，教师只好选择放弃教学中归纳意识的培养。

三、数学归纳意识的培养

著名教育家陶行知先生说：“真正的教育必须培养出能思考会创造的人，而归纳方法是培养创新能力的前提和基础。”结合多年的教学实际，笔者认为可以从以下几方面尝试培养学生数学归纳意识。

1.创设归纳情境，引导学生学会归纳

教材中的定理、公式都是经过千锤百炼的逻辑体系，而它的发现过程常常被省略，教学过程中教师要精心设计，启发学生从粗略、定性、直观认识的问题开始，让他们学会通过自己的观察、思考、探究，归纳出这些定理、公式背后的数学规律。在讲授“一元二次方程根与系数的关系”这一节内容时，我采用了这样的教学方式，先随手写下题目x2＋3x＋2=0，让学生计算答案，当学生还在计算时，教师迅速写出答案：x1＋x2=3，x1x2=2；紧接着教师让学生随手写出一个方程：x3-7x-8=0，脱口而出：x1＋x2=7，x1x2=8；经过观察，学生开始第一次归纳：两根之和等于一次项系数的绝对值，两根之积等于常数项。这样的结论是否正确呢?教师不急于下结论，而是再给出方程，继续验证，很快，“绝对值”又被学生修改为一次项系数的“相反数”。在此基础上，教师不断地引导，学生反复地验证，最后得出结论。如果教师只是由求根公式直接演绎出答案，学生可以掌握这一知识点，但缺少了猜想、归纳这一过程。

2.运用类比方式，让学生触类旁通

所谓类比，就是已知的两类事物间具有某些共性，从而推测它们在其他性质上也可能有相同点的一种推理方式。利用这种方法不仅可以得出一些有意义的结果，也可以让学生学会触类旁通。比如，我们可以将陌生的代数式与结构相似的代数式进行类比归纳，也可以将陌生的图形与学生熟悉的图形进行类比归纳，还可以将解题方法进行类比归纳，最终让学生通过类比找出事物共性的地方，从而拓宽学生的解题思路。在讲述“分式”时，我把这节内容与“分数”联系在一起，让学生分析它们之间的共性与不同点。因为学生通过观察很快可以归纳出分数与分式在形式上的相同点与不同点，得出分式的定义，最后教师又利用“公数的分母不能为0”，探讨了分式的分母也不能为0，为下节课分式的基本性质作了铺垫，也激发了学生的学习兴趣。

3.善于归纳总结，在实践中自我提升

当教师在教学中有意识地创设教学情境，引导学生归纳得到命题或规律方法后，教师不要急于结束教学，还可以在此基础上适当延伸，让学生进一步思考，从而最大限度地培养学生思维能力，达到归纳教学的目的。比如，在学生通过观察分数得出分式的定义后，教师可以将类比“分数分母不为0”的性质延伸到“分式有意义的条件”“分式的值为0的条件”等内容，让学生在实践中得到自我提升。
数学的学科特点决定了抽象思维的重要性，要学好数学就必须有抽象思维能力，而从表象思维提高到抽象思维的关键就是要善于归纳。与小学数学相比，中学数学是培养论文导读：
学生抽象思维重要的一站，学生数学归纳意识的培养更为重要。作为一线教师，如果我们能在日常教学中有意识地向学生渗透归纳意识，就能够在有限的课堂活动中留给学生更充足的时间，充分发挥学生学习的积极性，让学生独立思考，自主探究，培养他们的创新意识和自主学习能力。当然，培养学生数学归纳意识还有很多途径，只要我们勇于探索，大胆实践，我们的教学课堂就一定有利于学生的长远发展。
(作者单位　福建省三明市第八中学)