高中数学课堂教学目标“孵化”-

论文导读：

一、数学课堂教学目标制定的现状、成因与后果

时下以“三维目标”呈现课堂教学目标成为一种时髦，但是细品这些“时髦”的课堂教学目标，发现它们大多存在问题：目标或不全面或条目繁琐，贪多求全，面面俱到，牵强附会；目标分类混乱，混淆课程目标和课堂教学目标的关系；表达不确切，空话、套话连篇，课堂教学目标不具体、难落实，对课堂教学活动的定向功能太弱等等。
笔者认为，出现这些偏差的主要原因有两个方面。一方面，主观上许多数学教师并未对课堂教学目标制定引起足够的重视，没有投入应有的精力，认为这是一项“务虚”的工作，与实际进行的数学课堂教学活动是两张皮，可有可无，因而常流于形式，应付了事。另一方面，客观上许多数学老师不清楚教学目标的层次性，混淆课程目标和课堂教学目标的关系，缺乏单元目标的中间过渡，不知该如何区分“三个维度”，不知如何细化“三维目标”，课堂教学目标不具体、难落实，只能从参考资料中“抄目标”，由此而导致如下的结果。

1.教师的教学行为出现“过”或“不及”的情况

“过”是指在难度和深度等方面加重学生的负担，尤其是加重学生的心理负担；“不及”则是指教得太浅、太窄，未能达到应有的要求，为学生的后继学习制造障碍。

2.教学活动无法正常实施

目标确定内容，内容决定形式。课堂上，我们选择怎样的形式去呈现和组织教学内容，这在一定程度上是由教学目标所决定的。课堂教学失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线统领课堂，教师的教学行为随意性很大，教学活动无法正常实施。

3.学生难以构建完整的知识体系

由于课堂教学目标不明确，教师授课的逻辑体系混乱，造成学生无法沟通知识的前后联系，无法构建完整的知识的网络体系。
毋庸置疑，科学、合理地制定数学课堂教学目标，是提高数学课堂教学质量的首要条件。高中数学课堂教学目标制定的现状与后果令人担忧！为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须澄清数学教学目标的层次性，提高制定数学课堂教学目标的水平。

二、数学教学目标的层次性

数学教学是为了达到一定的目标而进行的。因此，在具体实施课堂教学之前，清楚地知道目标是非常重要的。数学教学目标体系是一个从宏观到微观、从抽象到具体的连续体。这个连续体包括如下几个层次的目标（见下图）。

1.数学课程目标

这是宏观目标，是需要付出大量的时间和精力，经过长期努力才能实现的学习结果，它包含着多方面的、更为具体的目标。例如，“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”，“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”，“发展数学应用意识和创新意识”，“提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”，“认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”等，都是课程目标的例子。

2.模块教学目标

模块教学摘自：毕业论文格式要求www.7ctime.com
目标属中观目标，用于计划需要一定时间（几周或几个月）学习的教学内容，是课程目标的具体化。例如模块1，“通过学习基本初等函数，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，能运用函数思想和方法解决数学和现实生活中的简单问题”就是一个模块目标。它包括了概括性的论题（如，函数模型，函数思想和方法等）、涵盖了多个具体学习任务（如，指数函数、对数函数、幂函数和三角函数等）和模糊的认知过程（如，感受，体会，解决），是“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力”，“发展数学应用意识”，“认识数学的科学价值、应用价值”等的具体化。

3.单元教学目标

单元教学目标属小目标，例如模块2自然分为两个大单元——立体几何初步与平面解析几何初步，一个大单元又要分解为几个小单元。例如，在“解析几何”这一大单元下，可以分解为“直线与方程”、“圆与方程”、“圆锥曲线与方程”等小单元。每一个小单元的教学目标都要给出特定的学生行为和该行为所针对的内容主题，但这些目标又是大单元的教学目标的具体化。例如，上述“解析几何”的小单元的教学都要体现“理解‘坐标法’和数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，培养运动变化、对立统

一、相互转化等辩证唯物主义观点”这一解析几何的教学目标。

4.课堂教学目标

这一层次的目标是目标系统中最具体的，是微观目标。它专注于具体内容的学习，只处理细节，它们在计划日常教学中发挥作用。因此，数学课堂教学目标要强调“具体化”、“可操作”、“可检测”，经过课堂教学能看得见学生的变化。

三、数学课堂教学目标“孵化”的六步骤

根据上述数学教学目标的层次观，数学课堂教学目标要强调具体性、可操作性与可检测性。不过，这样的要求可能会导致教学目标的立意不高，缺乏必要的思想性。因此，制定课堂教学目标时，应在数学课程目标的指导下，综合考虑模块与单元教学目标以及当前教学内容的特点和学生的具体情况。
数学课堂教学目标的制定一般要遵循以下六个步骤。

1.“吃透”课程标准

课程标准作为一种教学文件具有规范和指导作用，是我们确定教学目标的出发点和最终归宿。《普通高中数学课程标准（实验）》把目标要求分为三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，把握这些方面是我们正确制订课堂教学目标的前提。

2.明确价值取向

知识型的数学教育看重数学的实用价值和短期的虚假繁荣，能力型的数学教育看重数学的形式训练价值，文化型的数学教育则在注意到数学的实用价值和形式训练价值的同时，特别看重数学的文化教育价值。不同的价值追求，必然导致不同的教学目标。仅注重教学内容的实用价值，只会将知识的理解、技能的掌握作为教学目标的主体;注重数学对思维能力的训练价值，就会将培养思维能力作为教学目标的重点，突出过程与方法的目标维度。只有在知识、能力并重的同时，还能够注意到数学文化教育价值，在制定教学目标时才能真正将情感、态度、价值观落到实处，而不再是论文导读：
“水中月”、“镜中花”。

3.钻研教材

教材是教学的载体，是对课程标准的演绎，一堂课的教学目标制订是否得体，与对于教材的把握密切相关。

4.了解学情

教学内容是为学生而预设的，脱离学生实际而制定的教学目标是空洞无力的。这就要求我们加强对学情的分析，充分了解学生的知识基础、认知结构和思维能力以及情感态度。只有使教学目标与学生的认知水平相适应，才能在学生认识最近发展区有效组织教学，这样的目标才切实可行，也才能对教学过程的实施起到有效的导向作用。

5.目标分类分解

对教学目标进行分类分解可以保证教学目标本身具有严密的逻辑体系，如将教学目标分为知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等三个方面，对每个方面又分为不同的层次。

6.表述教学目标

在完成教学目标分类分解后，教师可以制定比较笼统的综合性目标，以此指导教学策略与教学流程的制定，然后再根据教学流程来陈述具体行为目标。

四、例说课堂教学目标的制定

下面以“曲线与方程”为例，说明如何制定课堂教学目标。

1.数学课程目标

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学模块，几何的课程目标是：学会采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质；具有空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；体会数形结合的思想，形成用代数的方法研究几何问题的能力。

2.模块教学目标

解析几何的学习，核心是要学会用“坐标法”解决问题，并在学习过程中体会数形结合思想。因此，解析几何的课程目标是：
（1）在平面直角坐标系中建立直线、圆和圆锥曲线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；
（2）体会数形结合的思想；
（3）初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

3.单元教学目标

本单元是在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。具体目标如下。
（1）圆锥曲线
①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。
④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。
⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。
（2）曲线与方程
结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。

4.课堂教学目标

（1）教学内容分析
由上述课程目标、模块目标及单元目标可知，学生通过解析几何的学习，不仅要掌握直线、圆、圆锥曲线等曲线的方程，能应用它们解题，而且要在一般意义上理解曲线与方程的关系，即“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，体验“数”与“形”的转化与结合，认识解析几何的基本思想方法。为此，教材在“圆锥曲线与方程”之前安排“曲线与方程”一节。本节具有承上启下的作用，在已有“直线的方程”“圆的方程”的基础上，从特殊到一般，引出一般意义上曲线与方程的关系，介绍“求曲线的方程”的通法，为学习圆锥曲线等储备理论基础。
解析几何的核心思想是“坐标法”。在直角坐标平面上，点用坐标（x，y）表示；曲线是满足一定几何条件的点的集合，用曲线上点的坐标（x，y）所满足的二元方程F（x，y）=0表示；用代数方法研究F（x，y）=0的性质，再将代数结果翻译为几何语言而得出曲线的性质。因此，曲线与方程之间必须具有等价关系，这样才能保证通过研究方程得到的性质一定是曲线的性质。这里，我们面临两个数学对象：曲线C和方程F（x，y）=0。如果（1）曲线上点的坐标都是方程F（x，y）=0的解（完备性），（2）以方程的解为坐标的点都在曲线上（纯粹性），那么就称F（x，y）=0为曲线C的方程，称C为方程F（x，y）=0的曲线。
“曲线的方程”“方程的曲线”是公认的教学难点，这是数学演绎体系的直接反映。此前，学生尚未接触过类似概念，他们对为什么要这个概念，为什么要这样定义，定义的合理性等都可能心存疑惑。为了化解这种疑问，教材采用了“归纳——演绎”的模式，即借助学生对直线与直线的方程、圆和圆的方程概念的已有认识，引导学生对两者之间的关系进行辨析、概括，通过从特殊到一般的推广，归纳得出“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念；再借助正例、反例，从正反两个方面加深对概念的理解。
（2）“曲线与方程”的教学目标（2课时）
基于上述认识，将单元目标“结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想”具体化为：
①学生能借助曲线及其方程的具体实例（包括正例和反例），解释“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义；
②学生能根据简单曲线的几何特征求曲线的方程，并能说明其中的基本步骤；
③在求简单曲线的方程的过程中，体会坐标法的基本思想。

5.制定课堂教学目标时应注意的几个问题

课程目标、模块目标及单元目标是由课标给定的。为了有效地实施课堂教学，教师必须将它们具体化，自己制定出一系列更具体的课堂教学目标。制定时需要注意以下几个问题。
（1）教学目标的行为主体应是学生而不是教师
数学教学过程主要是由教师、学生、教学内容和教学手段构成的。教学过程中，教师和学生二者之间的关系是教学过程中最本质的关系，教与学的矛盾是贯穿教学过程始终的主要矛盾，这一矛盾的发展，确定了教学的本质和规律。学生是教学过程中最为活跃的因素，是教学活动的主体，因此数学课堂教学制定应以学生的“学”为出发点，以学生为行为主体，教学目标应集中在学生能做什么，说明的是教学结果，而不是教学过程，教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。但是现实中，老论文导读：的目标为教学指明了方向。在表述教学目标时，我们必须认真领会“了解（认识）、理解、掌握、运用、迁移”等刻画知识技能的目标动词与“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词的实际含义，以使教学目标的表述规范而确切。一个目标包括一个动词和一个名词。动词一般描述了预期的学习过程，而名词则给出
师往往把教师作为教学制定的行为主体，诸如“使学生掌握求曲线的方程的基本步骤”、“培养学生的数形结合思想”等表述，指向了教源于：论文发表网www.7ctime.com
师计划做的事情，所以是不恰当的。正确的表述方法应把学生作为行为主体，教学目标是对学生学习可能发生的行为变化的预设[3]。
（2）教学目标要与内容紧密结合，避免抽象、空洞
从属于数学能力、理性精神的教学目标，往往要通过不同内容的学习，经历较长时间才能实现。这样的教学目标，在表述时容易脱离内容，失之于千人一面、抽象空洞。例如，“培养抽象概括能力”、“培养数形结合思想”、“养成辩证唯物主义观点”等。在制定课堂教学目标时，一定要注意根据内容特点，反映出当前内容在促进学生数学能力和理性精神的某个角度或层次的目标要求。
（3）教学目标表述要明确到位
表述教学目标，就是要指明学生通过学习而产生的变化，以便制定一定的教学活动来达到目标。明确表述的目标为教学指明了方向。在表述教学目标时，我们必须认真领会“了解（认识）、理解、掌握、运用、迁移”等刻画知识技能的目标动词与“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词的实际含义，以使教学目标的表述规范而确切。一个目标包括一个动词和一个名词。动词一般描述了预期的学习过程，而名词则给出了预期学生掌握的知识。必须注意，一个目标不能含有不同层次结果。例如，“理解、记忆曲线的方程的概念，并能灵活应用这一概念求曲线的方程”，其中“记忆”、“理解”和“灵活应用”是不同层次的结果。这样的目标应进一步分解，使一个目标只包含一个结果。在表述教学目标时还应注意努力将教学目标与学习目标统一起来，防止把教学目标表述为教的目标。
总而言之，我们要正视数学课堂教学目标制定的现状及成因，对症下药，在实际教学中明晰数学教学目标的层次性，遵循课堂教学目标制定的一般过程，并注意解决好课堂教学目标制定的常见问题。这样我们就一定会“孵化”有健康生命力的数学教学目标，从而提高数学教育教学质量！
参考文献
.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.
瞿高海.对确立课堂教学目标的思考.中学数学月刊，2010（3）.
[3] 曾一鸣.关于数学课堂教学目标设计的几点思考.数学教育学报，2001（3）.
（责任编辑刘永庆）