期权平价关系在中国市场实证检验-题目

论文导读：为0.213981，标准差为0.025432。对其进行H0：α=1的显著性检验，有Z=|0.213981-1|/0.025432=38.36。z值大于2，说明看跌期权序列P的回归系数显著地异于1。再对S的系数进行H0：β=1的显著性检验，因为系数为0.723543，标准差为0.015882，所以z统计量的值为1

7.40694。由于z统计量的值远大于2，说明股票序列S的回归系数非常显著

摘要：期权平价关系是在无套利的条件下有效金融市场中存在的客观规律。本文将期权平价公式应用到中国市场中，以检验其是否成立。选取单只权证和标的证券的历史数据进行检验，并探讨平价关系不成立的可能原因。
关键词：期权平价公式；股票权证；原因分析

一、 背景简介

自从Tucker发展出期权平价理论之后，世界各国的金融市场相继有许多学者对此进行实证检验和理论分析，并探讨期权市场的有效性，寻找套利机会。
期权平价公式指标的资产、到期日及行使价均相同的欧式看涨期权(call)与欧式看跌期权(put)之间存在的必然关系。我们可以通过构造投资组合来得到看涨和看跌的关系，考虑以下两个组合：
组合A：欧式看涨期权加上数量为Ke-rT的
组合B：欧式看跌期权加上一份股票
在到期时，以上两个组合的价值相同，均为
max（ST，K）
因此两个组合在期初时价值相同，即
C+Ke-rT=P+S0
如果二者的偏离这种关系，就会出现套利的机会。其应用的前提源于：7彩论文网论文封面www.7ctime.com
包括：市场中没有交易费用，没有买卖差价，没有保证金要求；所有交易利润具有相同的税率；没有信用风险；市场是完全竞争的市场，参与者是接受者；市场上存在唯一一个无风险利率；市场上不存在套利机会；看涨期权和看跌期权的执行相同。
因此，在有效的市场上，如果看涨看跌期权是以同一证券为标的的，则在相同的到期日，相同的执行的基础上期权评价关系成立。

二、实证检验

(一)数据整理

目前国内的期权衍生产品的种类贫乏，多以权证来研究期权在中国的应用和发展。
本文选择包钢JTB1和包钢JTP1两只权证2005年6月15日至2007年1月25日的基本信息、期权、波动率数据以及对应时段的标的股票等信息，共149天，其中看涨执行为K1=1.94,看跌执行为K2=2.37，波动率同为0.028002。取无风险利率为0.0225。首先对数据进行整理，由于期权平价公式中的看涨期权和看跌期权的执行相同，而此处认购权证和认沽权证的执行却不同，因此先对认沽权证的进行调整。由公式
■=e-rTN（-d2）
计算得：
■
再由式：
■×（K2-K1）
算出对于看跌期权序列P的调整值为0.364226。

(二)最小二乘估计

进行最小二乘法估计，由以上所得调整的看跌P

1、标的股票S、以及时间顺序序列t对看涨call做回归，结果如表1所示：

写成方程式为：
Bt=-0.911617+0.213981PPt+0.723543St+0.001627t+μt
t(-1

3.61433)(8.13740) (45.55749) (6.802380)

P (0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)
由各统计量检验结果可知：在1%的显著性水平下，PPt及St在统计上均显著的异于0，调整的复判定系数为0.97，十分显著，表明回归方程估计得较好。但是时间t的系数很不显著说明方程仍有待改进。
上述回归方程中，P的系数为0.213981，标准差为0.025432。对其进行H0：α=1的显著性检验，有Z=| 0.213981-1|/0.025432=38.36。z值大于2，说明看跌期权序列P的回归系数显著地异于1。再对S的系数进行H0：β=1的显著性检验，因为系数为0.723543，标准差为0.015882，所以z统计量的值为17.40694。由于z统计量的值远大于2，说明股票序列S的回归系数非常显著的异于1，这不符合期权平价要求的β=1的结果，表明期权平价在中国大陆的权证市场中是不成立的。

(三)ARCH模型

由于证券往往会表现出一定的波动聚集性，造成简单的回归模型参数估计不准确。所以我们考虑建立ARCH或GARCH模型。
首先对之前估计得到的OLS模型进行滞后3期的ARCH检验，结果如表2所示：
结果显示：F统计量和LM统计量（Obs*R-squared）都是显著的，说明原方程的残差项具有ARCH效应。考虑引入GARCH（p，q）模型分析序列b、pp以及s之间的关系。
结果显示：GARCH模型中的均值方程和方差方程中的系数都很显著，调整的复判定系数（R2）比较大，方程的整体回归效果很好。均值方程如下：
B=0.241185*PP+0.751480079942*S + 0.00193302088859*T-

1.0239605783+u

z(10.41539)(48.54741) (8.103399) (-1

5.51888)

P (0.000)(0.000) (0.000)(0.000)
在1%的显著性水平下，时间t的估计系数显著的小，且Pt及St在统计上均显著的异于0，常数项系数也很显著，表明回归方程估计得很好。
上述回归方程中，P的系数为0.241185，标准差为0.02315。对其进行H0：α=1的显著性检验，有Z=32.77819。z值远大于2，说明看跌期权序列P的回归系数显著地异于1，这不符合期权平价要求的α=1的结果。再对S的系数进行H0：β=1的显著性检验，因为系数为0.751480079942，标准差为0.015479，所以z统计量的值为Z=16.0553。由于z统计量的值远大于2，说明股票序列S的回归系数非常显著的异于1，这不符合期权平价要求的β=1的结果。α和β的值都异于1，表明期权平价在中国大陆的权证市场中是不成立的。
综上所述，在中国大陆这个不发达的证券市场上，股票对于证券存在一定的解释作用。但是由于资本市场欠发达，导致看涨看跌期权与股票之间不满足理论上的期权平价关系式。

三、原因分析及套利机会

上述模型得出结论，在中国市场上期权平价关系不成立，分源于：7彩论文网大学毕业论文范文论文导读：
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析其原因应当是由于不满足假设条件，即：
首先，市场上存在交易成本和费用，且存在信用风险；除此之外，由于B的很多假设过于严苛，即便对于高度发达的欧美资本市场都很难完全满足，对中国刚刚发展起来的权证市场而言更是难上加难。而且，中国的权证市场发展和起步比较晚，品种和数量不足，流动性较差，定价效率不高。
其次，在选择无风险利率时，本文采用了一年期存款利率来代替无风险利率，而事实上利率是经过几次调整的，因此并不准确。此外市场上不存在套利机会，看涨期权和看跌期权的执行相同的条件在中国权证市场上同样也不成立；现实中，中国的股票权证一直是被炒作的对象，而经过调整后，虽然使得认沽权证和认购权证的执行相同，但调整过程中难免存在误差，从而对实证检验产生一定影响。
再次，从供求的角度来考虑。自从权证上市以来，供求存在严重的不平衡。中国的备兑权证发展的程度很难满足众多投资者的需求，且由于缺乏做空机制，使得权证市场的供需不平衡更加凸显。
此外，从投资者的角度而言，大多中国市场的散户投资者都是非理性的经济人。一方面，由于自身知识水平有限，难以从技术和理论上去认识和分析权证产品的特征；另一方面，受到投资机构的影响，盲目跟风，导致损失惨重。
最后，中国资本市场的大环境还不成熟，不满足弱势有效市场的假设条件，市场效率较低造成了期权平价关系的不成立。
针对上述问题，制度上的改革和市场的完善是迫在眉睫的任务，同时加强散户投资者的培训，营造良好的投资氛围也是十分必要的。
参考文献：
1.John Hull.Options．futures．and other derivative securities[M]. Englewood Clifst NJ.
2.Thomas J.Finucane,Put-Call Parity Parity and Expected Returns[J].The Journal of Financial and Quantitative Analysis,Vol.26,No.4,（Dec.,1991）.
3.William W.Wilson and Hung-Gay Fung.Put-Call Parity and ArbitrageBounds for Options on Grain Futures[J].American Journal of AgriculturalEconomics, Vol.73,No.1,(Feb.,1991).
（作者单位：武汉大学经济与管理学院）