探索开讲浅谈高职院校新生《高等数学》开讲之初几堂课

论文导读：
摘 要 高等数学作为高职院校的一门必修基础课，内容丰富，应用广泛，几乎渗透各个专业领域，并且都起着关键的作用。同时高等数学具有很强的逻辑性和抽象性。所以对于很多高职学生来说学习高等数学是比较枯燥乏味的。本文针对高职学生学习高等数学现状和所面临的困难，分别从思想认识、基础知识和学习之初等方面帮助学生分析如何学好高等数学这门课。
关键词 高职教育 高等数学 预备知识 教学对策

一、培养和引导学生思想认识的准备

高等数学是一门抽象程度很高的学科，学生在未进高职院校以前学的数学都是有限的概念，而接触到高等数学后就会遇到无限的概念，这是一个质的转变。此外，初高中数学的证明都比较直观，证明过程也不太繁杂，而高等数学里的定理和习题的证明方法比较抽象，技巧性较高，过程也较复杂。因此，学生刚开始学习这门课程时，就会感到难以理解和接受。有些学生一提起高数，就说基础不行，学得很头疼。从内心深处对高数这门课产生一种恐惧心理，进而逐渐失去学习高数的兴趣。？想学好高数，就要培养学生对高数的兴趣。爱因斯坦有句名言“兴趣是最好的老师。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。在目前的高职高等数学教学中，针对学生的现状，教师尽量要为学生提供丰富和形象的感性材料，时常地把课堂上的数学知识延伸到实际生活中去，向学生介绍数学在日常生活及其他学科中的广泛应用和重要性。在教学中，教师可以依照现实生活揭示概念从提出、发现、抽象到概括的整个过程，让学生更加深刻地熟悉概念，并正确的理解它的应用价值所在和重要性。结合现实生活实际创想问题情境，引发原来的数学认知结构和新的内容间的认知矛盾，打破他们以往的心理平衡，促使他们从内心真正产生学习新知识的渴望。当学生这种学习的调动起来了，就为学习高数作好了充分的思想准备。

二、学习高等数学所需数学基础的准备

高等数学是由初等数学慢慢地导入的，需要大量的初高中知识来铺垫与衔接。初高中数学的内容，是高等数学的基础，是高等数学中许多概念和理论的原形和特例所在。显而易见，初高中的数学知识是必不可少的。比如，函数就是高等数学的一个重要载体，通过它结合其它的知识从而解决想要解决的实际问题。以前的教科书和课程都会花上一定的篇幅和时间，为高等数学的学习先进行一个前面知识的回顾与复习。由于教改使得在高职院校高等数学这门课内容多，课时少，时间紧，任务重。而我们的学生对以前的知识学的不是那么透彻，不能奢望对他们做太多的要求。所以要求他们要有针对性地复习高数所需的基本知识，前提是“够用为度”的原则。这些基础知识在高数的讲解中常常出现，所以有必要再次强调：

1、幂函数部分：简单的？函数图像和性质、定义域、值域、单调性、奇偶性。

2、指数函数部分：函数图像和性质、定义域、值域、单调性、运算法则、对数与指数的互换、指数与根式的关系。

3、对数函数部分：对数图像和性质、定义域、值域、单调性、运算法则、换底公式等。

4、平面几何部分：简单的面积公式、弧长公式等。

5、简单的体积公式、三维坐标的基本知识等。

6、解析几何部分：解析几何的基本概念、斜率的定义、几种常见直线方程表达形式。

7、三角函数部分：基本三种函数的图像和性质、定义域、值域、单调性、奇偶性同周期性，同角的关系、和的关系以及它们对应的变形公式、倍角公式、半角的公式。
这些内容可以说它贯穿于高数的始终，必须熟练掌握，不能等到用时忘了去看书吧，这样是不行的。要是做不到这些想学好高数是很难的。只有当我们掌握了这些知识学起高数才不吃力，才能顺利为学好高数打下良好的基础。

三、授课之初的策略

“函数与极限”的衔接
1、初等函数：反三角函数要求提高，新增加了“双曲函数”和“反双曲函数”等内容。反三角函数的概念在高中已学过，（有很大的一部分同学没有学过）但高中对此内容要求较低，只要求学生会用反三角函数表示“非特殊角”即可。而高等函数中要求较高，此处在学习中应补充有关内容。在复习概念的基础上，要求学生熟悉其图像和性质，以达到灵活应用的目的。
2、函数极限：“数列极限的定义”，高中教材用的是描述性定义，而高等数学重用的是“定义”，此处是学生在高等数学摘自：本科毕业论文答辩www.7ctime.com
的学习中遇到的论文导读：该将断层内容加以补充。四、结束语总之，想学好高等数学，就要通过自己努力做好思想认识和初等数学准备工作，从而运用这些知识为学习后续课程，特别是专业课程的学习和进一步增长数学知识奠定必要的基础。是学好高等数学的关键之一。参考文献：伍建华等.大学数学教学的现状调查和分析.数学教育学报，2007（3）：36.　
第一个比较难理解的概念，因此在教学中应注意加强引导，避免影响函数极限后面内容的学习。新增内容“收敛数列的性质”虽是新增内容，但比较容易理解和掌握，教学正常安排即可。“极限四则运算”处增加了“两个重要极限”，要加强有关内容的学习。
3、高中数学与高等数学知识的“断裂带”： 大学数学增加了邻域概念、合交并补的4 个运算律、函数的有界性等。这是教学内容出现的断层， 对于高中未学知识大学教材的编者认为是高中必学内容，从而在大学数学教材中没有补充，造成高中数学和大学数学教材内容出现断层。对于这种情况，我们大学数学教师应该将断层内容加以补充。
四、结束语
总之，想学好高等数学，就要通过自己努力做好思想认识和初等数学准备工作，从而运用这些知识为学习后续课程，特别是专业课程的学习和进一步增长数学知识奠定必要的基础。是学好高等数学的关键之一。
参考文献：
伍建华等.大学数学教学的现状调查和分析[J].数学教育学报，2007（3）：36.
李瑞.浅谈大学新生如何学好高等数学[J].云梦学刊，2007（S1）：133.
[3]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法和建议[J].数学教育学报，2000，9（2）：1-2.