试谈同步几种混沌制约和同步策略及其在生物医学模型中运用

论文导读：具体内容如下：(1)提出了一种新的脉冲制约和同步办法,不同于从往的几点脉冲制约和同步办法,该办法的优点在于脉冲制约增益矩阵和脉冲间隔都是可变的。同时还可计算出脉冲制约和同步可从实现的脉冲间隔的估计上限值。通过4维统一超混沌体系和3维混沌体系验证了该办法的有效性。运用该脉冲办法探讨了含周期性刺激的肌型血管数学
摘要：由于自然界的非线性本质,混沌科学的进展受到了越来越多的重视。二十多年前,混沌制约和同步思想的提出获得了众多学者的广泛关注,并取得了许多运用成果。生物医学领域中,包括心脏和血管体系、大脑神经网络体系和流行性疾病中都已有混沌和混沌同步现象发现。由此,寻找新的混沌分析工具,完善混沌制约和同步办法,并探索其在生物和医学领域中的运用是非常有作用的工作。本文对混沌体系的脉冲制约和同步办法、线性广义同步办法、反同步办法和自适应制约办法进行了探讨；利用这些办法对肌型血管模型、延迟神经网络和季节性流行病模型中的混沌进行了制约和同步分析；并给出了其生物和医学背景下的作用。论文共含五章,第一章概述了本论文所探讨不足的背景和国内外探讨状况,并给出了本论文的主要内容。论文的主要探讨工作在第二到第五章,具体内容如下：(1)提出了一种新的脉冲制约和同步办法,不同于从往的几点脉冲制约和同步办法,该办法的优点在于脉冲制约增益矩阵和脉冲间隔都是可变的。同时还可计算出脉冲制约和同步可从实现的脉冲间隔的估计上限值。通过4维统一超混沌体系和3维混沌体系验证了该办法的有效性。运用该脉冲办法探讨了含周期性刺激的肌型血管数学模型的同步,以论述上证明了可从通过脉冲同步制约,使疾病状态下血管的运动状态与正常血管达到同步,从实现对疾病的治疗。结合临床作用,分析了可变脉冲制约矩阵和脉冲间隔的重要运用价值。(2)提出了一种新的广义同步办法来实现不同混沌体系间的线性广义同步,该办法统一了多种已经有着的混沌同步办法,如完全同步、投影同步、修改的投影同步、旋转同步等。能够在驱动体系参数未知的前提下,通过设计合适的制约器和参数更新法则,准确识别出未知参数。(3)基于微分方程组不变原理,提出了状态和非状态反馈反同步办法,并运用于一类延迟混沌神经网络中。该办法利用的自适应反馈力比几点已知的办法中所需利用的反馈力要小,且不需要提前知道连接矩阵；在参数不匹配和噪声干扰下也能够较好的实现体系的反同步。(4)探讨了季节性流行病模型中混沌现象的制约,验证了对季节性流行病中单一群体的制约不能将疾病流行态势制约到无病状态；且某些状况下通过增多受控群体的种类并不能使制约效果变得更加优化。关键词：混沌论文脉冲制约和同步论文线性广义同步论文反同步论文自适应制约论文肌型血管论文延迟混论文沌神经网络论文季节性流行病论文
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Abstract6-11
1 绪论11-27

1.1 混沌极为制约介绍11-24

1.1 混沌论述的进展历史11-13

1.2 动力体系和混沌的相关定义13-15

1.3 混沌的判据15-18

1.4 混沌体系制约的目标18-24

1.2 生物医学工程中的混沌极为制约和同步24-26

1.3 本论文的主要工作26-27

2 新的脉冲制约和同步办法的实现极为在肌型血管数学模型中的运用27-67

2.1 脉冲微分方程基本论述和新的脉冲制约办法28-30

2.2 脉冲制约和同步办法在四维统一超混沌体系中的实现30-46

2.1 四维统一超混沌体系30-38

2.2 脉冲制约和同步的实现38-44

2.3 数值仿真结果44-46

2.3 脉冲制约办法在三维混沌体系中对Hopf分岔和混沌制约的实现46-59

2.3.1 三维混沌体系和拓扑马蹄定理46-48

2.3.2 体系中Hopf分岔和拓扑马蹄混沌的有着性证明48-55

2.3.3 脉冲办法制约体系中的Hopf分岔和混沌55-59

2.4 脉冲同步办法在肌型血管数学模型中的运用59-66

2.4.1 肌型血管数学模型简介60

2.4.2 肌型血管数学模型的脉冲同步60-63

2.4.3 肌型血管脉冲同步的仿真结果极为临床作用63-66

2.5 本章小结66-67

3 不同混沌体系之间的新的线性广义同步和参数辨识办法67-75

3.1 自适应线性广义同步办法67-70

3.2 仿真实例70-72

3.

2.1 混沌吸引子旋转同步的仿真结果70-71

3.

2.2 混沌吸引子修改的投影同步的仿真结果71-72

3.3 本章小结72-75
4 状态和非状态反同步办法论文导读：混沌制约办法90-915.2模型的动力学行为和疾病制约对策的分析91-975.2.1模型的周期和混沌行为91-925.2.2疾病制约对策的分析92-975.3本章小结97-99结论99-101创新点摘要101-103参考文献103-117攻读博士学位期间完成学术论文状况117-119致谢119-121作者介绍121-123上一页12
在一类延迟混沌神经网络中的运用75-89

4.1 基本数学论述和引理76-77

4.2 反同步办法极为证明77-79

4.

2.1 状态耦合反同步77-78

4.

2.2 非状态耦合反同步78-79

4.3 数值仿真结果79-87
4.

3.1 阶混沌延迟Hopfield神经网络反同步79-84

4.

3.2 阶混沌延迟细胞神经网络反同步84-87

4.4 本章小结87-89
5 季节性流行病模型的混沌制约和疾病防治对策探讨89-99

5.1 季节性流行病模型和自适应混沌制约办法89-91

5.

1.1 季节性流行病模型89-90

5.

1.2 自适应混沌制约办法90-91

5.2 模型的动力学行为和疾病制约对策的分析91-97
5.

2.1 模型的周期和混沌行为91-92

5.

2.2 疾病制约对策的分析92-97

5.3 本章小结97-99
结论99-101
创新点摘要101-103
参考文献103-117
攻读博士学位期间完成学术论文状况117-119
致谢119-121
作者介绍121-123