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浅谈感悟让学生走进生活感悟数学

最后更新时间:2024-01-11 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:6293 浏览:21964
论文导读:
“数学来源于生活,又运用于生活”。在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息,而数学在现实世界中也有着广泛的应用。
《义务教育数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”,可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。
下面,通过一道比较典型的题来说明数学来源于生活,在生活中感悟数学的意义。
已知:a、b、c都是非负整数,且31a+30b+28c=365,求:a+b+c的值。
此题一个方程三个未知数,一般来说很难确定其解。然而,通过观察题中系数和常数项,它们分别是3

1、30、28、365,联系生活摘自:毕业论文 格式www.7ctime.com

常识,就会得出巧解。
因为这正好是一年中大月的天数、小月的天数、二月份的天数,以及全年的总天数。根据条件31a+30b+28c=365知,只要分别算出一年中大月、小月的月数即可。显然,大月的月数是7(一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月),小月的月数是4(四月、六月、九月、十一月),即有a=7,b=4,c=1。所以:a+b+c=7+4+1=12。如果就此结束,只不过是演示了一次解题的技巧,让学生感觉了数学与生活的联系而已,我们当然感到有点“意犹未尽”。因此,我们可以对这道题做进一步的挖掘与“开发”。
大家知道,不是闰年的年份总共有365天,它有7个月是31天,4个月是30天,1个月是28天。所以有着这样的一道算式:31×7+30×4+28×1=365。现在我们逆向思考一下:由a个31,b个30,c个28(这里的a、b、c至少是1),它们的总和是365,即31×a+30×b+28×c=365,那么a+b+c是否一定等于12?除了a=7,b=4,c=1这种情况,a、b、c是否还有其他可能性?
我们可以做下面的分析:31×a+30×b+28×c=365是一道有3个未知数的方程,如果a、b、c没有限制,它就是有无数组解的不定方程。依题目的要求,a、b、c至少是1的整数,所以解是有限的。由31a+30b+28c=365,可得:b=■,可以看出365-31a-28c必须是30的倍数。用试验的方法,就可以求出a、b、c的值。
解题过程:由31a+30b+28c=365,得b=■。
①当c=1,a=7时,b=4(这是已知),a+b+c=7+4+1=12;
②当c=2,a=9时,b=1,a+b+c=12;
③当c=3,a=1时,b=8,a+b+c=12;
④当c=0,a=5时,b=7(不合题意),a+b+c=12。
经实验,符合题意的除已知外还有:a=9b=1c=2与a=1b=8c=3两种情况。
因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化、生活数学化。