简谈建模对数学建模一些深思

论文导读：程，应更多地表现为数学的实践、探索与体验，而不是仅仅获得数学结论的过程.因此，在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，正是顺应了这种改革的趋向和要求.其次，建立数学模型是数学教学本质特征的反映.数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式.第

三、建立数学模型

数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的. 数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习. 课标明确提出，在数学教学中应引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”. 在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解. 通过不断建模，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展. 有人说：不会建模就不会科研，不会建模就不会生活. 这从某种意义上说明了数学建模的重要性. 下面谈谈我对小学数学建模的一点看法.

一、建立数学模型的现实意义

数学模型，一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定问题或具体事物之间关系的数学结构. 小学数学中的数学模型，主要是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等. 数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点. 中小学数学建模的目的是内化学生的数学能力，教会学生学习数学，应用数学，能全面提升学生的数学能力. 首先，数学模型的学习是课程改革的重要任务. 在小学阶段，数学模型的表现形式是一系列的概念系统、算法系统、关系、定律、公理系统等，这些都是学生学习的重要内容. 学生建构数学知识的过程，实质上是对一系列数学模型的理解、把握过程. 学生研究数学问题的模式，可以表征为：抽象——符号——应用. 学习数学的过程，应更多地表现为数学的实践、探索与体验，而不是仅仅获得数学结论的过程. 因此，在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，正是顺应了这种改革的趋向和要求. 其次，建立数学模型是数学教学本质特征的反映. 数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式. 第三， 建立数学模型是数学问题解决的有效形式. 数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，在建立和处理数学模型的过程中，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，并更加体会到数学与大自然和社会的天然联系. 总之，在利用数学模型解决实际问题的过程中应做到以下几点：（1）训练学生快速获取信息和资料的能力.（2）锻炼学生快速了解和掌握新知识的能力. （3）训练学生的逻辑思维和开放思考方式. （4）教会学生学会思考，学会解决问题，获得情感体验.

二、夯实基础，为建模做充分准备

一是掌握数学语言，既能看（听）得懂，能识别、理解；弄清数学问题的语言表达，并能转化为具体的数学思想，能用自己的语言复述、表达；又能写（讲）得出，能将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程用恰当的语言标准流畅地表达出来. 二是教师引导学生掌握好非数学语言与数学语言之间的互译、转化工作，使学生理解数学语言表达的意义，把非数学的问题转化为数学问题. 三是强化阅读能力的培养. 通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生更好地掌握数学. 从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读. 作为数学教师，要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性，使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处. 如让学生学会说题，即让学生阅读题目后，进行分析思考，说出题目提供的信息条件、现象过程、解题思路及应采用的规律方法等. 又如让学生“写数学”，写学数学的心得体会、知识小结、解题反思、调查报告和小论文等，这样做不仅可以提高学生的数学写作、阅读能力和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学建模能力.

三、根据学情开展数学建模活动

按《数学课标》倡导“问题情景→建立模型→解释、应用与拓展”的模式组织教学活动，培养学生解决实际问题的能力，即把实际问题转化为纯数学问题的能力. 而提高这一能力，需要教师平时对学生进行长时间的启发、引导、点拨，和不断地探究、反思、思维碰撞、纠错磨炼. 所谓：谋定而动，马到功成. 建模前的准备工作：选材要联系学生和教材的实际，资源是学生的家长及他们的实践，相关刊物和网站，内容要好入手，趣味强，思维开放，可使用计算工具，并能多途求解. 再设计下面的活动方案：
（1）利用放学的机会，认真观论文导读：
察商场“打折消费”、“诱导消费”的各种广告信息，测算花200元可以最多实际买到价值多少钱的商品. 计算实际打折率. 如果你是商家，能为商场设计收益较多的购物方式吗？
（2）到超市观察各种不同包装设计的同种商品，如同一个牌号的各种茶叶，收集它们的信息，找一个表示它们的重量和的公式. （如每克的是多少？）
（3）观察不同商品的外包装（用塑料纸装或塑料装、厚度、重量、大小等），提出一个与“节约”有关的问题，将问题数学化，并用学过的知识试着解决它，能将自己得到的结果发表，甚至向厂家推广.
（4）自编一道方程应用题，要求联系实际，有真实的实际背景，请写出题目、题解，看谁编的有趣. 或根据实际问题情境只提问题，或仅仅提供一个解决问题的想法.
根据不同阶段学生年龄的特点，建模应有不同的侧重、不同的要求：第一学段的学生以具体源于：本科毕业论文www.7ctime.com
形象思维为主，要掌握建模的方法难度较大，因此主要培养他们的建模意识，让他们经历用数学知识解决具体问题的过程；第二学段的学生逐步从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，已初步具有抽象、概括等思维能力，所以应让学生初步感受建模的过程，逐步掌握建模的方法，提升利用建模知识解决问题.
总之，在建立数学模型及以此去解决实际问题的过程之中，对学生的指导要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求，教师应该平等地参与，适时扮演同事、参谋、建议者、欣赏者， 教师要在自己的视野内努力寻找宜于学生使用的数学建模问题，综合运用数学知识，使问题得以解决.