浅谈动能以解一道习题谈动能定理运用和教学反思

论文导读：
摘 要：动能定理揭示了物体外力的总功与其动能变化间的关系，在所研究的问题中，如果巧妙运用动能定理，往往能使解决问题的途径简捷，事半功倍。
关键词：动能定理；思路方法；优越性
1003-2851（2013）-07-0223-01
动能定理是高中物理的一个重要定理，也是高考命题的热点。因此对于每一个高中生来说，在物理的学习中，都必须能灵活地运用动能定理。这就要求考生对定理、定律、概念深刻理解和体会。下面笔者从一道习题的题解析过程来谈谈动能定理的有效应用及教学反思。

一、体会习题解答过程

例题：质量为m的小球从高出地面H处的地方由静止自由下落，不考虑空气阻力，落至地面沙坑中，陷入深度h处停止。如图，求小球在沙坑中受到的平均阻力。
解法一：如图，设物体在沙坑中受到的平均阻力为F。运用运动学和牛顿第二定律将该题情景分成两个阶段：
第一阶段：小球从静止开始下落至接触地面瞬间，并设接触地面瞬间小球的速度为v，有v2-0=2gH
第二阶段：小球从接触地面进入沙坑开始至停止运动，有
mg-F=ma和0-v2=2ah
解得，F=1+mg 方向竖直向上。
解法二：运用动能定理，小球合外力做的功等于其动能的变化，有
mg（H+h）-Fh=0
解得，F=1+mg 方向竖直向上。

二、深刻理解动能定理的内容

动能定理的内容是：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。
动能定理是力学中的最重要的规律之

一、也是解决电场问题的重要方法。教论文下载中心www.7ctime.com

师在实施动能定理的教学时首先要从功能关系的角度使学生理解动能定理的含义，若理解不透或理解错误，这将对整个中学阶段学习造成很大障碍。
1.外力：指除研究对象以外包括重力的其他所有力对研究对象施加的作用。教材用一个恒力作用，来推导出动能定理。事实上这个外力可以是一个力作用，也可以是多个力作用；可以是恒力作用，也可以是变力作用（变力情况可以将过程分割成许多小段，每一小段里作用力即可看成是恒力）。
2.总功：这里的总功有两种理解：一是物体同时受几个力的作用，总功是指这几个力的合力所做的功，此时动能定理的表达式可以写成（为F合和S的夹角）；二是各个力做功的代数和，这种情况下各个力作用的时空可以不同（如有先，有后，时有，时无），只要把所有力，每一阶段所做功都求出来，求其代数和，此时动能定理的表达式可以写成。
3.动能的变化：动能是物体由于运动而具有做功本领的强弱，描述物体运动状态的物理量，是状态量，不能直接与功这个过程量对应。而动能的变化是指在两个状态之间的过程中动能改变了多少，是末动能减去初动能，这样也就能与功这个过程量对应起来。
4.总功与动能变化的关系：做功过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度，物体动能的变化用合外力做的总功来量度。当合外力做正功时，物体的动能增加，其他形式的能转化为动能；当物体克服合外力做功时，物体的动能减小，动能转化为其他形式的能。因此，动能定理表达式中“=”的意义是一种因果关系，是一个在数值上相等的的符号，不意味着“功就是动能的增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“引起物体动能的变化”

三、动能定理规范理解题的思路方法

动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便。动能定理解题的基本思路是：一选择，二明确，三分析，四判断，五列式。
一选择，即选择研究对象，动能定理的研究对象可以是一个物体也可以是一个系统，但在高中阶段，只暂作一个物体的要求。
二明确，即明确过程和状态，动能定理表达式中的初动能和末动能都是状态量，只有明确过程才有确切的初末状态。
三分析，即在确定对象和过程的情况下，对物体准确受力分析。
四判断，即判断所受力中哪些力做功，哪些力不做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功。
五列式，动能定理是功能关系的具体体现之一，反映了其他形式的能通过做功形式而和动能转化之间的关系。在动能定理中，只出现动能论文导读：于分阶段的不同运动过程，往往需要一个一个过程分别解决。而动能定理只关注整个过程所有力做功情况以及始末状态的动能情况，具体过程中物体的如何运动无需了解，所以其适用范围比牛顿运动定律和运动学规律更广泛，能解决直线运动，也能解决曲线运动问题；能解决恒力作用，也能解决变力作用问题。对于分阶段的不同运动过程，可以从全
（等式的右边），其他形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的总功（等式左边）的形式表现出来而已。

四、动能定理解题的优越性

动能定理是由牛顿运动定律和运动学公式推导出来，但由于中学数学知识的局限，牛顿运动定律和运动学规律在中学阶段只能解决恒力作用下的匀变速直线运动问题，而且对于分阶段的不同运动过程，往往需要一个一个过程分别解决。而动能定理只关注整个过程所有力做功情况以及始末状态的动能情况，具体过程中物体的如何运动无需了解，所以其适用范围比牛顿运动定律和运动学规律更广泛，能解决直线运动，也能解决曲线运动问题；能解决恒力作用，也能解决变力作用问题。对于分阶段的不同运动过程，可以从全过程的初始状态到终了状态直接解决。我们从上面的例题就很清楚地看到这一点，解法二中物体的运动尽管有两个不同的阶段，但我们仍可把物体运动的全过程当作一个整体，只考虑始末状态的动能和外界对物体所做的总功。这样动能定理的优越性体现得淋漓尽致。
五、结语
动能定理是功能基本关系之一，凡是涉及力所引起的位移而不涉及加速度的问题，应用动能定理分析讨论，常比牛顿第二定律简捷明快。