BP-RBF神经网络模型在城市景观水体富营养化评价中应用-

论文导读：
摘要：针对城市景观水体水质受多因素共同影响的特征，结合水体水质控制要求，采用非线性的神经网络模型，建立了针对城市景观水体的BP-RBF神经网络混合评价模型，并对上海20个公园景观水体进行实例评价。结果表明，实例评价与水质指标及感官评价相一致， 且BP-RBF混合模型较单一的BP或RBF模型评价精度更高，能对水体富营养化程度作出科学且符合实际的评价，可为城市景观水体水质保育及治理提供依据。
关键词：城市景观水体富营养化评价人工神经网络BP-RBF混合模型
1007-9416(2012)07-0047-03
我国城市景观水体多为静止或流动性较差的封闭缓流水体，具有水域面积小、易污染、水环境容量小、水体自净能力差等特点。自身弊端加上人类活动的影响，使城市景观水体富营养化现象较为普遍，并有日趋加剧之势。水体富营养化评价是对水体富营养化过程中某一阶段营养状况的定量描述，是通过对代表性指标的调查来判断其富营养化状态，了解其富营养进程，从而为城市景观水体水质保育及富营养化防治提供科学依据。目前常用的水体富营养化评价方法有专家评价法、综合营养状态指数评价法、层次分析法、模糊数学法、灰色聚类法及人工神经网络法等[3]。本文针对城市景观水体水质受多因素共同影响的特征，综合BP与RBF神经网络模型，提出了BP-RBF神经网络混合模型，并发挥该模型具有的自学习、自组织能力、归纳能力等优势，可以更为完善和全面地评价城市景观水体的富营养化状态。

1、城市景观水体富营养化评价指标与评价模型

1.1 城市景观水体富营养化评价指标

从城市景观水体富营养化评价的整体性与可操作性要求出发，参考国内外湖泊富营养化分类标准和国内湖泊水质参数与营养状态之间相互关系的研究[4][5]，建立了定性与定量相结合的城市景观水体富营养化评价标准，见表1。根据表1构建的评价指标，选择COD、TP、TN、叶绿素a作为评价指标。为便于描述，将表中各营养等级量化，定义贫营养=0，贫中营养=1，中营养=2，中富营养=3，富营养=4，重富营养=5，模型计算值y。

1.2 BP-RBF景观水体富营养化评价模型

1.2.1 BP-RBF神经网络混合模型简介

城市景观水体富营养化是一个复杂现象，受多因素共同影响，各因素之间呈复杂的非线性映射关系，而现代神经网络作为一种非线性建模工具，除了具有一般非线性源于：7彩论文网科研方法与论文写作www.7ctime.com
系统的共性，有具有自学习、自组织能力、归纳能力等独特优势[6]。因此，本文结合神经网络模型中最为经典的误差反向传递（BP）模型[7]与径向基函数（RBF）模型[8]，构造出BP-RBF神经网络混合模型（其结构见图1，其中Linear表示线性函数，Sig表示Sigmoidal函数，Radial表示径向函数，Gauss表示高斯函数）。该模型保留了RBF模型物理意义明确的特点，加入一个或多个BP中间层，使RBF模型精度得到显著改善。

1.2.2 BP-RBF神经网络混合模型建立

使用BP-RBF混合模型对城市景观水体进行富营养化评价的计算过程可分为四个步骤。
第一步：观察表1发现各评价指标的数值随水质营养等级呈指数式增长，因此对各指标作对数处理。分别用表示待评价水质的COD、TP、TN和叶绿素a，其对数为：
(1)
第二步：将对数化的评价指标值作为神经网络输入，使用RBF中间层计算第一个中间输出向量。RBF层由径向函数与高斯函数复合而成，表达式为：
(2)
式中，为待训练参数；为RBF神经元的个数，本文中即营养等级之间的界限数量，由于评价标准中有6种营养等级，故；为第个指标值中第个RBF神经元的中心点，本文取相邻两个营养等级的分界指标值。
第三步：将作为BP中间层的输入，计算出第二个中间输出向量。BP层由线性函数与Sigmoidal函数复合而成，表达式为：
(3)
式中，和分别为权重和阀值，为待训练参数；为BP层神经元数量，越大，模型精度越高，但拟合与计算更复杂，本文取。
第四步：将BP层输出向量进行线性组合，即可得到最终的量化营养等级，表达式为：
(4)
式中，和分别为线性系数和常数，为待训练参数。
综上，在BP-RBF神经网络水质评价模型使用2个中间层，各层分别有5个神经元，作为对比的BP模型和RBF模型则分别使用含5个神经元的1个中间层。BP-RBF模型有41个待定参数，通过训练确定待定参数后，即可通过以上四个步骤计算水质营养等级。

1.

2.3 BP-RBF神经网络混合模型训练

(1)样本的生成 根据表1随机生成若干组样本。每个营养等级分别产生500组样本，其中300组用于训练，200组用于检验，故样本总数为3000。第i个样本的第j项指标按照下式生成：
(5)
式中，和分别是第j个指标在该样本所对应营养等级的下限和上限值；是[0,1]中的随机数。对于“贫营养”类别，各指标的下限值为0；对于“重富营养”类别，根据实测经验，取叶绿素a上限1000μg/L，TN上限100mg/L，TP上限1mg/L，COD上限100mg/L。
(2)模型的训练
水质评价神经网络训练可以视为非线性最小二乘问题，即使得多个水质样本下，神经网络计算得的营养等级与目标营养等级之间的误差平方和最小。本文采用Levenberg-Marquardt（LM）最小二乘算法[9]对BP-RBF混合模型进行训练，从而确定其中的参数。一个迭代步中待训练参数的增量由以下方程求得：
(6)
式中，是神经网络计算得到的各个样本的营养等级；是输出营养等级对待训练参数的偏导数矩阵，可以使用自动微分的方法计算[10]；是各样本的目标营养等级；是阻尼系数，可根据误差收敛速度动态调整。当很大时，LM算法趋近于最大梯度下降法；当很小时，则成为高斯-牛顿法。在训练水质评价神经网络时，本文将迭代次数取为500次。本文所用的神经网络及其训练过程通过C#语言在visual studio论文导读：照、水文条件，某些藻类生长将形成竞争优势而导致藻华暴发。本文选取上海市20个公园景观水体，对叶绿素a、COD、TP、TN进行测定（见图3）。应用完成训练的BP-RBF神经网络混合模型对20个公园景观水体进行富营养化评价。首先将训练得到的41个参数(=0-4)的值代入式(2)到(4)，然后将测得的各水体的COD、总氮、总磷和叶绿素a指标分
软件中编程实现。(3)误差收敛
在对水质评价神经网络进行训练时，同时考察模型的实际输出值与水质样本目标等级之间的均方根误差。误差收敛状况直接反应训练效果的好坏，收敛速度越快、误差越小，即模型的训练效果越好。
图2为BP-RBF混合模型进行训练时均方根误差随迭代次数的收敛过程，为作对比，采用同样的训练样本对BP与RBF模型进行训练。由图可见，BP-RBF混合模型收敛速度快，并且较其他两种模型而言，其最终的均方根误差相对最小，对训练样本的评价精度相对较高。
(4)模型的检验
用剩余200组检验样本对完成训练后的神经网络模型进行检验，运用三种模型所得实际输出值与检验样本的目标输出值的均方根误差见表2。此时的均方根误差反应模型用以评价的精度，即神经网络的泛化能力，可见BP-RBF混合模型具有相对最高的评价精度。

2、实例分析

城市景观水体富营养化状况随空间、时间变化通常较显著。受人类活动影响较大的水体，氮磷污染相对较高，在这类营养盐充足的水体中，一旦有了适宜的温度、光照、水文条件，某些藻类生长将形成竞争优势而导致藻华暴发。本文选取上海市20个公园景观水体，对叶绿素a、COD、TP、TN进行测定（见图3）。
应用完成训练的BP-RBF神经网络混合模型对20个公园景观水体进行富营养化评价。首先将训练得到的41个参数(=0-4)的值代入式(2)到(4)，然后将测得的各水体的COD、总氮、总磷和叶绿素a指标分别作为输入变量代入式(1)到(4)中，即可计算出各水体对应的输出变量的值，根据值即可对水体的营养等级作判定。使用BP模型和RBF模型进行水质评价的步骤与BP-RBF混合模型的评价步骤类似。使用三种模型对20个公园景观水体进行富营养化评价，并将结果作对比（见表3）
从表3可见，采用BP模型评价城市景观水体水质时，水体均处于中富营养或富营养水平，采用RBF模型及BP-RBF混合模型时，则95%与90%的水体处于中富营养或富营养水平。结合水体监测实测指标值与表观感受分析，以及训练样本的输出值与理论输出值的误差，BP与RBF的BP-RBF神经网络混合模型具有更高的评价精度，能得出更为合理的富摘自：7彩论文网毕业论文翻译www.7ctime.com
营养化评价结果。
3、结语
①结合了BP与RBF神经网络优点的BP-RBF水体富营养化混合评价模型，针对城市景观水体水质受多因素共同影响的特征，可以更为量化与精确地评价景观水体富营养化程度。
②综合评价模型具有自学习、自组织能力、归纳能力等优势，实例评价表明与实测水质指标及感官评价相一致，为城市景观水体水质控制及水质保育提供科学依据。
参考文献
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作者简介
徐竟成（1961～），教授，博士生导师；研究方向：水污染控制及环境管理。