研究作业小学数学作业设计基本思路

论文导读：
摘 要：新课程改革背景下的教师设计作业，既要顾及作业的一般作用，更应注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个体差异，注重作业设计的几个关键点，从而使每个学生的个性得到充分的发展，学习能力和知识水平得到提高。
关键词：小学数学；作业设计；现实生活；积极思考；思考方法
传统作业设计的目的往往定位于“知识的巩固”和“技能的强化”，而且作业量又大，导致学生沉重的负担。在新课程改革不断深入的今天，教师设计作业，既要顾及作业的一般作用，更应注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个体差异，注重作业设计的几个关键点，从而使每个学生的个性得到充分的发展，学习能力和知识水平得到提高。

一、选编一些与学生现实生活相结合的练习

加强数学内容与学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，是数学课程改革所倡导的重要理念之一。根据这一理念，我们在设计练习时，就要力求贴近学生生活，密切数学与生活的联系。如：
星期

六、06：50 大风车

星期

六、09：00 动漫世界

星期

六、11：00 中国动画

星期

六、12：45 异想天开

星期

六、13：35 第二起跑线

星期

六、15：20 东方儿童

星期

六、18：15 新闻袋袋裤

星期

六、19：30 智慧树

然后布置问题：
（1）明明吃早饭时，他爸爸正在看《大风车》，明明吃早饭时大约几点？
（2）8：20明明开始做作业，他想看《动漫世界》，他还能做几分钟作业？
（3）《第二起跑线》到《东方儿童》节目有几分钟？
（4）请你编一张星期六的活动表。
以上的练习设计，是基于联系社会实际，关注学生生活，注重从报刊、电视及学生生活实践中挖掘适合学生学习的素材，在不减弱知识成分的前提下，把对数学知识的检测放置在现实的生活情境中，真正使练习焕发出浓郁的生活气息。

二、选择促进学生积极思考的开放性练习

《义务教育数学课程标准》强调数学学习要结合学生已有的知识，设计探索性、开放性的问题。由于开放性的数学作业具备不确定性的特点，学生就要根据题目的实际条件自主探索、讨论，创造性地将一些不确定的问题转化为多个确定性的问题，提出解决问题的方法和途径。这就有利于培养学生的探索、创新精神，引导学生自我完善数学知识体系，从而更能适应未来社会生活。

1.条件开放，明辨是非

（1）条件富余。适当增加过剩的数学信息，形成干扰因素，让学生选择其中有用的信息作答，以培养学生思维的批判性，提高分析、处理信息的能力。如某工厂有14人接到生产2800套运动服装的生产任务，前7天完成了全部任务的30%。照这样计算，完成全部任务一共需要多少天？这样的设计，能够引导学生从众多的条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简洁地解决问题，优化思维的灵活性和敏捷性，提高创造性解决问题的能力。
（2）条件不足。设计数学信息不充分的题目，让学生合理地补充，以满足解题需要，从而产生多种不同的可能答案，旨在培养学生思维的全面性和深刻性。如某水果批发店，运走50千克的水果，问批发店原有水果多少千克？这样的题目，学生要解答，还需要补充相当的条件，不同学生思维也不同，有假设“剩下的千克数”，也有“剩下的是运走的几分之几或几倍”“剩下的比运走的2倍多几千克”等。

2.问题开放，拓展思维

在教学中，设计开放性练习，让学生独立提出问题，独立解决问题，则有益于调动学生思维的主动性。让不同层次的学生利用已知的信息进行分析，根据同样的信息提出许多不同的问题，得到不同的结论，有利于开阔学生的思维空间，发展学生的个性特长。
如复习年、月、日时，我设计以下习题。
根据某酒店的营业时间表，提出自己喜欢的问题并解决。学生提出的问题各不相同：
（1）利用普通计时法来表示24时计时法的营业时间
①某酒店中午的营业时间是从上午11：00到下午2：00。
②某酒店晚上的营业时间是从下午5：00到晚上9：30。
（2）比较或计算营业时间
①某酒店中午的营业时间有多长？
②某酒店晚上的营业时间有多长？
③某酒店一天的营业时间有多长？
④某酒店晚上的营业时间比中午的营业时间长多少？
设计“开放性作业”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学论文导读：
信息，则可拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新，使学生真正成为一个创新者。

三、选取符合两种特殊思考方法的智慧型练习

1.数形结合法

《义务教育数学课程标准解读》明确指出：数与形是现实世界中客观事物的抽象与反映，是数摘自：本科毕业论文评语www.7ctime.com
学的两大支柱。由数想形，以形辅数，数形结合，可以帮助学生从不同侧面认识和理解数学知识，是帮助学生正确理解题意，找到解决问题的方法而进行思维过渡的中间环节。
例如，甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加天文课外活动小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的■，乙班参加天文小组的人数恰好是甲班没有参加的人数的■。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？此题数量关系复杂，单位“1”的量变化不定，学生按常规解法有困难，如结合图形加以分析、转化则能化难为易且解法独特，富有创新性，学生也易于理解接受。假设甲班参加的人数用一个“▲”表示，则乙班没有参加的人数就是三个“▲”；再假设乙班参加的人数是一个“●”，则甲班没有参加的人数就是四个“●”；再根据“甲、乙两班的学生人数相等”就可以推出答案。
甲班的人数=乙班的人数
↓
甲班参加的人数+甲班没有参加的人数=乙班参加的人数+乙班没有参加的人数。
↓
▲●●●●=▲▲▲●（两边同时划掉一个“摘自：毕业论文题目www.7ctime.com
▲”，一个“●”后仍然相等）
↓
●●●=▲▲
1个●=■▲
甲班没有参加的人数4个“●”可以转化为■×4=8/3▲，所以甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的■÷3=■。

2.等量代换法

等量代换是用一个等量代替与它相等的思维方式，它是基本的数学思想方法，也是代数思想的基础。
在有些题目中出现两个或两个以上的未知数，同时也存在着两种或两种以上的等量关系。解答这类问题时先要根据题目中的等量关系列出几个等量关系式，再根据等量关系的特点选择相应的方法等量代换其中一个关系式中的一个或两个未知数，使这个关系式中只剩下一个未知数，从而求出一个未知数，再把求出的数代入其他等量关系式中，进而逐一求出其他未知数。
如，王强买了3个笔记本和2个练习本共用了4元，张芳买了5个笔记本和4个练习本共用了7元，求笔记本和练习本的单价。在这道题中，要先根据题中的两个等量关系列出两个等式：
3笔+2练=4元
5笔+4练=7元
第二个式子中练习本的数量是第一个式子中的2倍，将第一个式子中的两边同时扩大2倍，这样即可改为6笔+4练=8元，其中“6笔”分成“1笔+5笔”，写成1笔+7元=8元，从而求出笔记本的单价是1元。再利用其中的一个等式求出练习本的单价。
当然，逆推、转化、增元、假设、模型、消元、列举、比较等，也是解题时常用的特殊方法。
总之，数学教育的目的是培养有思想、有创新能力的人，教师在设计作业时应避免“题海战术”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，让“将之功有限，学之功无已。”
（作者单位 福建省泉州南安市第三实验小学）