谈谈微分方程常利率下稀疏过程再保险风险模型初步

论文导读：小结与展望46-47参考文献47-50读研期间发表的论文50
摘要：本论文探讨了常利率下考虑稀疏历程和再保险的风险模型。全文的结构和内容安排如下：第一章,绪论部分,简要介绍了风险论述的背景和风险模型近些年来的进展。第二章,介绍了本论文所用到的一些基本知识。第三章,讨论了一类双复合风险模型的破产概率。考虑对保单到达历程进行P-稀疏来描述理赔到达历程的双复合Poisson历程,并用比例再保险的方式降低保险公司的风险,加入不确定因素对建立的模型进行随机干扰,得到了该模型破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界估计,通过构造鞅的策略,得到了模型的Lindbergh方程,并证明了调节系数的有着性．第四章,初步讨论了常利率下稀疏历程再保险风险模型。在考虑利率因素、再保险因素情况下,探讨了理赔与保费为稀疏历程的复合风险模型,得到了该模型下保险公司稳定经营的必要条件；并通过构造鞅的策略,得到了此模型的破产概率的一个上界。第五章,讨论了常利率下稀疏历程再保险风险模型的存活概率。推导出此模型在无限时的存活概率所满足的积分微分方程,得到了保费和理赔历程都为指数分布时存活概率所满足的微分方程,以及有限时存活概率所满足的偏微分积分方程。第六章,讨论了带利率和干扰的稀疏历程再保险风险模型的存活概率。对第五章建立的模型做了更严格的改善,得到新模型下无限时存活概率的积分微分方程,及有限时存活概率的偏微分积分方程。关键词：稀疏历程论文再保险论文调节系数论文鞅策略论文存活概率论文积分微分方程论文
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Abstract5-9
第一章 绪论9-11

1.1 风险论述介绍9-10

1.2 本论文探讨的目的和内容10-11

第二章 预备知识11-17

2.1 数学期望和矩母函数11-12

2.2 随机历程12-13

2.3 布朗运动13-14

2.4 伊藤历程14

2.5 鞅14-15

2.6 利息论述15-17

第三章 一类双复合风险模型的破产概率的初步探讨17-24

3.1 引言17

3.2 模型的建立17-19

3.3 几个引理19-21

3.4 破产概率21-24

第四章 常利率下稀疏历程再保险风险模型的初步探讨24-29

4.1 引言24

4.2 模型建立24-26

4.3 几个引理26

4.4 主要结论26-29

第五章 常利率下稀疏历程再保险风险模型的存活概率29-36

5.1 引言29

5.2 模型建立29-31

5.3 无限时存活概率的积分方程31-33

5.4 有限时存活概率的偏微分积分方程33-36

第六章 带利率和干扰的稀疏历程再保险风险模型的存活概率36-46

6.1 引言36

6.2 模型建立36-39

6.3 无限时存活概率的积分方程39-43

6.4 有限时存活概率的偏微分积分方程43-46

小结与展望46-47
参考文献47-50
读研期间发表的论文50