试述微分方程部分信息下资产收益率发生紊乱最优投资组合模型学报

论文导读：验概率历程满足的随机微分方程以及价值历程所满足的倒向随机微分方程;最后运用鞅论解出指数效用时的最优交易对策和价值历程的明确表达式,浅析奈特不确定和一般框架下的最优投资对策的联系和区别,并给出相应的经济学解释.四是总结了本论文的探讨内容和结果,对投资组合模型中进一步探讨的不足作了探讨.关键
摘要：金融市场是一个极其复杂的系统,风险资产的收益率以及投资的风险会随时发生变化.尽管很多学者在投资组合领域已经取得丰硕的探讨成果,但是金融市场中的投资组合模型还在被继续改善.本论文的探讨是在基于半鞅论述下的投资组合模型中,用紊乱不足(disorder problem)来刻画当金融市场在某个随机时刻受到重大事件冲击时,投资人的平均收益率以有到无、出现病态的投资组合模型.在此情形下投资人如何在终端时刻对冲未定权益,寻求在部分信息下终端净财富期望效用最大化,是本论文探讨的核心不足.本论文的主要探讨结果有以下几个方面：(?)是介绍部分信息下资产收益率发生紊乱的投资组合探讨的实际背景和实际作用；以部分信息的投资组合模型、市场利率和红利支付的模型、区别含糊和风险的最优投资模型这三个层面综述了国内外在投资组合领域的探讨近况和探讨成果；并阐明本论文的探讨内容,给出探讨思路的框架图.二是在资产收益率发生紊舌L(disorder)的模型中引入利率这一金融市场客观有着的因素,在投资人仅仅观测到收益率历程而无法观测紊乱时刻和布朗运动信息的情形下,探讨对冲终端时刻的随机支付、以及终端净财富的期望指数效用最大化不足的最优投资对策.首先定义贴现风险资产收益率历程；其次运用随机微分方程刻画紊乱时刻的后验概率,利用半鞅论述和倒向随机微分方程,给出并证明满足一定条件下的价值历程和最优交易对策一般表达式；最后运用Ito引理和Girsanov测度变换,求出投资人在指数效用下的价值历程和最优交易对策的精确解.三是在部分信息且市场利率非零的情形下,运用a-极大极小期望效用(α-MEU)模型区别投资者的含糊和含糊态度,探讨在奈特不确定(或称含糊)下资产预期收益率发生紊乱时的投资组合不足.首先利用倒向随机微分方程论述刻画了α-MEU;其次给出紊乱时刻的后验概率历程满足的随机微分方程以及价值历程所满足的倒向随机微分方程;最后运用鞅论解出指数效用时的最优交易对策和价值历程的明确表达式,浅析奈特不确定和一般框架下的最优投资对策的联系和区别,并给出相应的经济学解释.四是总结了本论文的探讨内容和结果,对投资组合模型中进一步探讨的不足作了探讨.关键词：部分信息论文紊乱不足论文奈特不确定论文最优投资对策论文鞅论文倒向随机微分方程论文
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ABSTRACT7-9
目录9-11
第1章 绪论11-19

1.1 探讨背景和作用11-12

1.2 探讨近况综述12-16

1.2.1 部分信息下投资组合模型探讨近况12-15

1.2.2 考虑利率或红利支付的投资组合模型探讨近况15

1.2.3 奈特不确定下的投资组合模型探讨近况15-16

1.3 探讨内容和思路16-19

1.3.1 探讨内容16-17

1.3.2 探讨思路17-19

第2章 半鞅论述与紊乱不足19-24

2.1 半鞅论述与随机浅析19-23

2.2 紊乱不足23-24

第3章 部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资对策24-32

3.1 部分信息下资产收益率发生紊乱的投资组合模型24-25

3.2 部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资对策求解25-31

3.

2.1 最优交易对策和价值历程的一般形式25-28

3.

2.2 指数效用下最优交易对策和价值历程的精确解28-31

3.3 结果浅析31-32
第4章 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的最优投资对策32-41

4.1 奈特不确定32

4.2 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资组合模型32-33

4.3 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资对策求解假设和引理33-34

4.4 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资对策的求解34-39

4.5 奈特不确定下资产收益率发生紊乱的投资对策求解结果和浅析39-41

第5章 总结和进一步探讨的不足41-43

5.1 结论的经济学浅析41-42

5.2 进一步探讨的不足42-43

参考文献43-46
符号与释义对照表46-47
攻读硕士学位期间完成的工作47-48
致谢48