浅论控制系统混合式步进电机模糊数字制约系统
最后更新时间：2024-03-11
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论文导读：极上小齿的中线为转子位置角的参考坐标，以转子小齿中心线与参考坐标间的夹角表示转子的角位置θ（电角度）；即当A极下定转子齿对齿时，θ=0，因为周期性磁导的二次以上各次谐波分量相较于基波影响很小，可以对其忽略，可得磁导表达式：（1）式中，Λ0为一端铁心段一相两个极齿层磁导的平均分量；Λ1上述齿层磁导的基波分量。
摘要：混合式步进电机作为一种高转矩低转速的伺服电机，广泛应用于受微处理器控制的需要高精度定位的场合。但是电机参数的时变性会在驱动电机运行时造成失步。开环控制效果不太理想，因此需要闭环控制。本文介绍了一种基于模糊控制的混合式步进电机控制系统，实验证明该控制系统能达到较好的控制精度。
关键词：步进电机 模糊控制 DSP
1007-9416（2013）02-0018-02
1 引言源于：论文例文www.7ctime.com
步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一，广泛应用在各种自动化控制系统中。步进电机和普通电机的区别主要就在于其驱动形式为脉冲驱动，因此可以和现代的数字控制技术相结合，其特点适用于高精度要求的场合。由于在实际使用当中存在各种干扰，在混合式步进电机控制当中如使用传统的PID控制，效果不是很理想。模糊逻辑控制在非精确、非确定系统的控制中有明显的优势。因此，本文采用模糊PID参数整定方法，可根据实际情况自动调节参数，有较好的鲁棒性。
2 两相混合式步进电机数学模型
两相混合式步进电机，其简化的磁网络模型，如图1所示，模型中忽略了定子极间的漏磁、永磁体的漏磁回路、径向和轴向轭部磁路的磁阻。
图中Λa1、Λb1、Λc1、Λd1为I端铁心相应极的磁导；Λa2、Λb2、Λc2、Λd2为II端铁心段相应极的磁导。这些磁导参数都是转子位置角的周期函数。Λm为永磁体内部磁导，Fm为永磁体磁势。
取定子A极上小齿的中线为转子位置角的参考坐标，以转子小齿中心线与参考坐标间的夹角表示转子的角位置θ（电角度）；即当A极下定转子齿对齿时，θ=0，因为周期性磁导的二次以上各次谐波分量相较于基波影响很小，可以对其忽略[3]，可得磁导表达式：
（1）
式中，Λ0为一端铁心段一相两个极齿层磁导的平均分量；Λ1上述齿层磁导的基波分量。
由（1）式可得出A、B相的自电感LA、LB和互电感LAB。
（2）
（3）
（4）
两相混合式步进电机的电压平衡方程为：
（5）
ke为反电动势系数。ω为转子的机械角速度。
两相混合式步进电机的电磁转矩为：
（6）
N为定子每极绕组匝数，ZR为转子齿数，Im为励磁电流，LAm、LBm为定子与转子永磁体等效励磁绕组的互感，Nm为将永磁体等效为励磁绕组的匝数，Λm为永磁体内部磁导，为永磁体内部磁压降系数。
两相混合式步进电机的转矩方程为：
（7）
式中，J为转动惯量；B为粘滞摩擦系数；TL为负载转矩。
两相混合式步进电机的运动方程为：
（8）
式（5）、（6）、（7）、（8）构成了两相混合式步进电机的数学模型。此数学模型将为后面的插补算法提供一个明确的控制对象，为更精确的插补打下基础。
3 模糊控制器设计
本文中的控制器采用模糊PID控制规则，因此需要对PID参数进行模糊自整定。控制系统框图如图2所示。
模糊PID控制结构如图3，通过识别当前的轮廓误差和轮廓误差变化率，利用模糊规则进行模糊推理，然后给出KP、KI、KD的相应数值。
输入分别为误差EC和误差变化eEC，输出为控制量的增量△u，相应的模糊变量为E、EC、△U，模糊子集为[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PM]，且为对称三角形隶属度函数[4]。
根据KP、KI、KD的调节作用，可采用模糊规则如表1～表3：
其模糊规则曲面如图4～6所示。
4 实验结果
对由TM320F2812 DSP芯片实现的模糊PID混合式步进电机控制系统进行了实验。实验对象为一台两相混合式步进电机，极对数为2，齿数为50，电感为0.037H。实验得到的A和C相电压波形如图7所示。
5 结语
在动态中进行的，较常采用的PID算法不能适应控制过程中出现的参数变化情况，而且本文中的控制对象为两相混合式步进电机，存在磁场强耦合和参数非线性的情况。因此，在针对两相混合式步进电机进行分析的基础上，得出了其数学模型，采用了模糊自整定PID参数的方法，取得了一定的效果，能较好的处理控制过程中出现的参数变化情况。
参考文献
周明安，朱光忠，宋晓华 等.步进电机驱动技术发展及现状[J].机电工程技术，2005（2）：16-17.
史敬灼.步进电动机伺服控制技术[M].北京论文导读：onmotorpositioncontrol：IECONProceedings（IndustrialElectronicsConference），Paris，France，200
[3]陈士进.三相混合式步进电动机数学模型和仿真参数测定[J].电机技术，2009（6）：9-10.
[4]Hazzab A，Bousserhane I K，Sicard P，et al.Adaptive fuzzy integral-backstepping controller for linear induction motor position control：IECON Proceedings （Industrial Electronics Conference），Paris，France，2006[C].
摘要：混合式步进电机作为一种高转矩低转速的伺服电机，广泛应用于受微处理器控制的需要高精度定位的场合。但是电机参数的时变性会在驱动电机运行时造成失步。开环控制效果不太理想，因此需要闭环控制。本文介绍了一种基于模糊控制的混合式步进电机控制系统，实验证明该控制系统能达到较好的控制精度。
关键词：步进电机 模糊控制 DSP
1007-9416（2013）02-0018-02
1 引言源于：论文例文www.7ctime.com
步进电机作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一，广泛应用在各种自动化控制系统中。步进电机和普通电机的区别主要就在于其驱动形式为脉冲驱动，因此可以和现代的数字控制技术相结合，其特点适用于高精度要求的场合。由于在实际使用当中存在各种干扰，在混合式步进电机控制当中如使用传统的PID控制，效果不是很理想。模糊逻辑控制在非精确、非确定系统的控制中有明显的优势。因此，本文采用模糊PID参数整定方法，可根据实际情况自动调节参数，有较好的鲁棒性。
2 两相混合式步进电机数学模型
两相混合式步进电机，其简化的磁网络模型，如图1所示，模型中忽略了定子极间的漏磁、永磁体的漏磁回路、径向和轴向轭部磁路的磁阻。
图中Λa1、Λb1、Λc1、Λd1为I端铁心相应极的磁导；Λa2、Λb2、Λc2、Λd2为II端铁心段相应极的磁导。这些磁导参数都是转子位置角的周期函数。Λm为永磁体内部磁导，Fm为永磁体磁势。
取定子A极上小齿的中线为转子位置角的参考坐标，以转子小齿中心线与参考坐标间的夹角表示转子的角位置θ（电角度）；即当A极下定转子齿对齿时，θ=0，因为周期性磁导的二次以上各次谐波分量相较于基波影响很小，可以对其忽略[3]，可得磁导表达式：
（1）
式中，Λ0为一端铁心段一相两个极齿层磁导的平均分量；Λ1上述齿层磁导的基波分量。
由（1）式可得出A、B相的自电感LA、LB和互电感LAB。
（2）
（3）
（4）
两相混合式步进电机的电压平衡方程为：
（5）
ke为反电动势系数。ω为转子的机械角速度。
两相混合式步进电机的电磁转矩为：
（6）
N为定子每极绕组匝数，ZR为转子齿数，Im为励磁电流，LAm、LBm为定子与转子永磁体等效励磁绕组的互感，Nm为将永磁体等效为励磁绕组的匝数，Λm为永磁体内部磁导，为永磁体内部磁压降系数。
两相混合式步进电机的转矩方程为：
（7）
式中，J为转动惯量；B为粘滞摩擦系数；TL为负载转矩。
两相混合式步进电机的运动方程为：
（8）
式（5）、（6）、（7）、（8）构成了两相混合式步进电机的数学模型。此数学模型将为后面的插补算法提供一个明确的控制对象，为更精确的插补打下基础。
3 模糊控制器设计
本文中的控制器采用模糊PID控制规则，因此需要对PID参数进行模糊自整定。控制系统框图如图2所示。
模糊PID控制结构如图3，通过识别当前的轮廓误差和轮廓误差变化率，利用模糊规则进行模糊推理，然后给出KP、KI、KD的相应数值。
输入分别为误差EC和误差变化eEC，输出为控制量的增量△u，相应的模糊变量为E、EC、△U，模糊子集为[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PM]，且为对称三角形隶属度函数[4]。
根据KP、KI、KD的调节作用，可采用模糊规则如表1～表3：
其模糊规则曲面如图4～6所示。
4 实验结果
对由TM320F2812 DSP芯片实现的模糊PID混合式步进电机控制系统进行了实验。实验对象为一台两相混合式步进电机，极对数为2，齿数为50，电感为0.037H。实验得到的A和C相电压波形如图7所示。
5 结语
在动态中进行的，较常采用的PID算法不能适应控制过程中出现的参数变化情况，而且本文中的控制对象为两相混合式步进电机，存在磁场强耦合和参数非线性的情况。因此，在针对两相混合式步进电机进行分析的基础上，得出了其数学模型，采用了模糊自整定PID参数的方法，取得了一定的效果，能较好的处理控制过程中出现的参数变化情况。
参考文献
周明安，朱光忠，宋晓华 等.步进电机驱动技术发展及现状[J].机电工程技术，2005（2）：16-17.
史敬灼.步进电动机伺服控制技术[M].北京论文导读：onmotorpositioncontrol：IECONProceedings（IndustrialElectronicsConference），Paris，France，200
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：科学出版社，2006.[3]陈士进.三相混合式步进电动机数学模型和仿真参数测定[J].电机技术，2009（6）：9-10.
[4]Hazzab A，Bousserhane I K，Sicard P，et al.Adaptive fuzzy integral-backstepping controller for linear induction motor position control：IECON Proceedings （Industrial Electronics Conference），Paris，France，2006[C].