简论卡尔基于贝叶斯跳跃厚尾随机波动模型中国股市波动性学位

论文导读：国股市波动性浅析及作用63-65结论65-67参考文献67-74致谢74-75附录A攻读学位期间所发表的论文及参与的项目75
摘要：波动性是金融市场最为重要的特点之一,它是资本资产定价、风险管理和投资组合论述的核心变量。通常,用来描述金融时间序列波动性的模型主要有两类,一类是ARCH模型,此类模型中的条件方差为过去的观测值和误差的平方项的线性形式；另一类是随机波动模型,与ARCH类模型不同,随机波动模型中的方差由一个不可观测的随机历程决定,所以它被认为更加适合金融领域的实际探讨。然而随机波动模型也有着自己的缺陷,即不能刻画金融市场中突发的大幅度波动特点(跳跃特点),并且这类型的波动又是实际有着的。由此,本论文提出了贝叶斯跳跃厚尾随机波动模型,用来刻画金融时间序列的跳跃特点。首先,对跳跃厚尾随机波动模型进行结构浅析,再通过对模型的状态空间转换以及模型参数的贝叶斯推断,设计了模型参数估计的MCMC抽样算法,利用卡尔曼滤波和高斯模拟平滑策略估计模型的潜在波动。然后利用高斯核密度估计策略估计模型参数的后验密度函数值,并据此设计了计算跳跃厚尾随机波动模型边缘似然函数的核密度算法,以而解决了贝叶斯因子的计算不足。最后,选择上证综合指数作为探讨对象,以浅析中国股市的波动特点,并与美国股市的波动特点进行比较,同时,运用贝叶斯因子对跳跃厚尾随机波动模型、厚尾随机波动模型以及标准随机波动模型进行比较浅析。探讨结果表明：金融危机背景下的中国和美国股市都具有显著的波动持续性和跳跃特点,且中国股市的跳跃发生频率和波动水平都要高于美国股市,但是跳跃幅度却小于美国股市。在刻画中、美两国股市的波动特点方面,跳跃厚尾随机波动模型要显著优于厚尾随机波动模型和标准随机波动模型,而厚尾随机波动模型又要比标准随机波动模型好。关键词：状态空间论文卡尔曼滤波论文跳跃历程论文贝叶斯因子论文股市波动论文
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Abstract6-10
插图索引10-11
附表索引11-12
第1章 绪论12-22

1.1 探讨背景及作用12-13

1.2 文献综述13-20

1.2.1 ARCH模型13-15

1.2.2 随机波动模型15-18

1.2.3 金融市场波动性探讨18-20

1.3 探讨思路与内容20-22

1.3.1 探讨思路20

1.3.2 探讨内容20-22

第2章 随机波动模型与股市波动的基本论述22-40

2.1 随机波动模型22-25

2.

1.1 随机波动模型的结构22-23

2.

1.2 随机波动模型的统计特点23-25

2.2 随机波动模型的参数估计策略25-32

2.1 伪极大似然估计25-26

2.2 非线性滤波极大似然估计26-27

2.3 广义矩策略27-28

2.4 蒙特卡罗似然估计28-29

2.5 MCMC抽样策略29-32

2.3 股市波动的基本论述32-40

2.3.1 股市波动的概念32-33

2.3.2 股市波动的主要特点33-35

2.3.3 股市波动与现代金融论述35-40

第3章 跳跃厚尾随机波动模型的构建及估计40-52

3.1 跳跃厚尾随机波动模型的构建40-42

3.

1.1 厚尾随机波动模型40-41

3.

1.2 跳跃随机波动模型41

3.

1.3 跳跃厚尾随机波动模型41-42

3.2 跳跃厚尾随机波动模型的结构浅析42-45
3.

2.1 跳跃厚尾随机波动模型的状态空间转换42

3.

2.2 状态空间模型和卡尔曼滤波42-45

3.3 跳跃厚尾随机波动模型的贝叶斯估计45-50

3.1 混合正态近似45-46

3.2 模型参数的MCMC抽样算法46-50

3.4 贝叶斯因子50-52

3.4.1 贝叶斯因子的定义50

3.4.2 贝叶斯因子的计算历程50-52

第4章 中国股市波动性的实证探讨52-65

4.1 样本数据及统计特点52-55

4.

1.1 数据的选取52-53

4.

1.2 统计特点浅析53-55

4.2 跳跃厚尾随机波动模型的参数估计55-61
4.

2.1 模型参数的先验设置55-56

4.

2.2 模型参数估计的收敛性诊断浅析56-57

4.

2.3 模型参数的估计结果57-61

4.3 结果浅析61-65
4.

3.1 贝叶斯因子浅析61-62

4.

3.2 波动性比较浅析62-63

4.

3.3 中国股市波动性浅析及作用63-65

结论65-67
参考文献67-74
致谢74-75
附录A 攻读学位期间所发表的论文及参与的项目75