探讨九九九九乘法表与小圆点信

论文导读：
乘法口诀对我们来说可算是再熟悉不过了，可看到九九乘法口诀震撼英国顶尖中小学老师这样一件事后，突然对九九乘法表有了兴趣，同时外国的小朋友又是怎么计算乘法的呢？
同学告诉我在美国看到孩子们学数学用一种叫manipulatives的东西，觉得这东西对中国孩子来说没什么用啊。可后来想通了，外国人必须得用直观的形象才能进行数学思维。而中国人省了，直接用语言思维，速度很快。至于小圆点之类，跟manipulatives是类似的东西。都是用整体形象记忆的方法学数学。
下面来看看九九乘法表和小圆点计算。九九乘法表
中国使用“九九口诀”的时间很早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。当然类似的乘法摘自：学术论文模板www.7ctime.com
口诀也不只是中国有，但是其他国家如玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项，而的九九表只需45/81项。
这里面其实有个重要原因就是中国人学算术跟外国人是不一样的。中国人可以依靠语言进行心算，外国人主要靠图形整体记忆。其原因在于单音节的汉语能够让孩子轻松掌握九九乘法表。汉语背九九乘法表很容易，从记忆的原理上说，是在一个人工作记忆的承受范围之内。
九九乘法表一般只用一到九这9个数字。包含乘法的可交换性，因此只需要七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。
至于九九乘法表的计算方法，大家也都知道，这里就不详述了。下面来看看小圆点的方法。
小圆点法
这个是日本小学生（也有说是美国）算乘法的方法，具体不清楚，我们只看其计算方法就可以了。
初看之下，似乎觉得不明所以，先说个简单的
比如计算2*3
先向左画2道斜杠（图1），再向右画3到斜杠（图2）。
然数其交点，得2*3=6。
现在我们再来看那个13*12，先画13中的十位数的1道和个位数的3道，然后画12中的十位数的1道和个位数的2道。（见上图）。然后数代表个位数的几条线的交点，为6。再数代表十位数几条线与代表个位数的几条线的交点。为5。最后数代表十位数2条线的交点，为1。故得出13*12=156。
很明显，这两种的计算方法区别很大。至于，孰好孰坏，我要无力做出判断。但是外国人的教育方法不一定适用。中国人几千年来总结出来的也不能随便否定。不要随意否定传统来学习西方。什么doman，phonics之类。先要看清楚一种教学方法背后的原理是什么。当然，数学不都是算术。数学家基本上不用算术，拿计算机算就可以了。不一定计算好数学就好。可会计，出纳，收银员却是需要计算速度的。
在日常生活中是需要一些心算的好，至少不用出门随身带计算器。