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论文导读：地画出来。）2.学生自己动手画角，可以讨论后再完成。摘自：本科毕业论文致谢词www.7ctime.com活动3：用一副三角板可以画出哪些角？学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）活动4：画70°，115°的角。

1.说说你想用什么工具帮助你画出这些角？

通过学生的自主探究，动手操作，让学生亲身经历角精确被画出来的过程，将知识纳入到自己的认知结构中，进一步深化学生的有效学习，从而达到有效教学。
自主探究有效教学案例分析

一、案例背景

《数学课程标准》在课程基本理念中指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。这些新的学习方式已经是学生进行有效学习、教师进行有效教学的重要方法，在数学教学中发挥着越来越大的作用。
在学习本节课之前，四年级的学生已经初步认识了什么样的是角，角的名称，直角、钝角和锐角等知识。而在这个单元中学生已经学习了角的度量和角的分类。学生已经掌握了量角的方法和各种角的标准。但是对于角的度数的测量是新学习的知识，学生的掌握情况还不是很扎实，很容易读错数。特别是因为量角器上的度数有内圈和外圈，里外两圈分别是从不同的方向读过来的，所以在读数的时候到底是读内圈还是外圈的度数学生很容易弄错了。但是学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。于是在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。

二、案例描述

铃声一响，学生就已经很快地坐在位置上了。我在屏幕上投出了由各种角构成的图片，学生欣赏，说观察的感受。然后我顺势问道：生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？
在学生好奇心的激发下，教师又说：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。
活动1：画出60°的角。

1.请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。

2.引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。（在这个活动中师只是提出画角的要求，但是学生用什么方法没有限制。）

3.你用什么方法画出了60°的角？

学生自主画角，同时发现了用三角板画60°的角要注意的地方。
活动2：画出85°的角。

1.师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个85°的角应该怎么办？

（这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。）

2.学生自己动手画角，可以讨论后再完成。

摘自：本科毕业论文致谢词www.7ctime.com
活动3：用一副三角板可以画出哪些角？
学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活动4：画70°，115°的角。

1.说说你想用什么工具帮助你画出这些角？（用量角器画这两个角。）

2.学生动手画角。

3.活动后师及时问，怎样使用量角器画角？

活动5：归纳总结

1.先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。

2.让学生同桌讨论：画角时，当量角器有两圈刻度时，是看内圈还是看外圈？

小结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。

三、课后分析

以前我在教学这种操作性的知识时，生怕学生不能很好的掌握操作的步骤，就一次次的示范操作的步骤，强调要注意的地方，这样学生对这种操作没有兴趣，只是教师一个人的课堂，没有充分调动学生的积极性，教师很辛苦，但是效果却很差。为了达到更好的教学效果，我想尝试一下放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出自己画角的基本方法。在我意料之内，学生很有兴趣，积极性被很好的激发了。在整个课堂中学生是学习的主体，教师让学生成为课堂的主人，通过学生的自主探究，动手操作，深化操作的过程。新课程要求提倡学生的自主探究，但是我们不能为了探究而探究，要真正的把这种方法运用到教学中。

四、案例反思

在这一节课中，以用什么方法画60°、85°角的认知冲突作为目标，主导全课，并在画角时提供各种材论文导读：
料，让不同的学生自主选择符合自己体验的信息，在关于画角的方法的对话交流中整合目标的差异性。
我在本课教学时重点放在学生动手操作上，通过“画角——记录——总结画角方法”的路线。学生在自主探索的过程中完成了知识的学习，直观、有趣。在小组共同活动中学生体会到合作的愉悦。达到了在潜移默化中的情感交流。实现了新课标的：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验”的要求。
学生在活动中有的用三角板上的60°的角描画出60°的角，有的用量角器画出60°的角。活动后我让学生代表展示这两种方法。当同学们讨论的时候，有的同学提出用三角板画出的60°的角不够标准，因为三角板的尖角不好描画，可是另外一个同学马上反对，他说，只要先描画出两条边，再延长两条边相交，角就出现了，而且也很标准。看到同学都赞许地点头，我不禁也露出了真心的微笑。这样，同学一致认为两种方法都很好。
教学实践告诉我们，创设有效的情境要有“大问题”意识，要给学生留有足够的思考空间和时间。首先，要有明确的目的性。利用“画60°的角，你想用什么方法？想动手画一画吗”将知识与实践联系起来，真正体现《数学课程标准》中提出的“人人学习有用的数学”“不同的人学习不同的数学”的理念，进而使不同层次的学生都进入了“活”的思维状态。其次，要有一定的新颖性，能对学生产生吸引力，能激起学生探究的。在利用三角板能画哪些角的时候学生对这个具有挑战性的任务产生了学习，进而全身心地投入到探究活动中。最后，要有灵活性和技巧性。这要通过教师的设疑和适时的评价，让学生直奔主题，很快进入探究状态。
根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。教师始终要认识到自己引导者这个角色，在备课过程中多想想怎样让学生想到这个知识，而不是学生知道这个知识了没？教师只有真正的把自己的位置摆在学生的学习的引导者的位置上，引导学生走入一个又一个情境，顺利的完成新知识的建构过程。