简论运筹学运筹学教学中学生能力培养

论文导读：，抓住这个主要矛盾，问题就迎刃而解了.要能够最终彻底解决复杂问题，必须依靠对问题有本质的了解，但问题的本质又往往被许多表面现象所掩盖，甚至为一些假象所包裹，要抓住问题的本质必须撕开假象，透过表面现象去发现问题的本质.抓准主要12下一页
【摘要】本文就运筹学教学任务中对学生能力的培养这一目标展开讨论，重点讨论了教学过程中如何培养学生创新能力和运用知识解决实际问题的能力，并对运筹学教学中关于各种能力的培养方法提出几点建议，以更好实现运筹学的教学目的，达到预期的教学效果.
【关键词】教学改革；创新能力；实际应用能力
【基金项目】本文系南京人口管理干部学院教学改革项目研究成果＼[2010JXGGB02＼]
运筹学是一门实用性极强的学科，它通过对各种社会系统进行定量分析，应用系统、科学的方法对系统整体进行整合优化.运筹学的学习对学生能力的培养起到非常重要的作用，因此运筹学的教学重点不应只是局限于基本方法的掌握和计算，除了介绍基本原理、基本方法之外，更加应该介绍如何应用于具体的实际问题，注意对学生建模与计算等创新能力的发掘以及实际动手解决实际问题能力的培养.

一、创新能力的培养

创新分很多种，其中一种是重大发明，比如概率论中中心极限定理的证明、哥德巴赫猜想的证明等.这些创新需要经过漫长的科学攀登，需要具有摘自：毕业论文的格式www.7ctime.com
高深的理论知识和复杂的知识背景并经过长时间的积累才能达到.还有一种创新就是推陈出新，即能用别人想不到的方法、看不到的视角等新思路对待问题.这种创新与前一种相比只需要学习者具备一定的相关知识，限制比较少，适用的范围比较大，所以是高等教育中创造性培养的重点，也是运筹学与数学建模课程力所能及的任务.创新能力、学习能力、学以致用的动手能力的培养，增强高校学生从事科学研究的能力与自信心，是人才培养的目标.如何能够达到学生创新能力的培养效果呢？我们从以下几点进行阐述.
1.采用案例教学，教学过程中鼓励学生结合案例勇于猜测，敢于质疑并学会提出有价值的问题
高等教育阶段创造性培养的重要内容之一就是让学生敢于质疑、勇于猜测，善于提出新问题、新理念、新方法.运筹学教学过程应多采用案例教学法，给出案例后，先鼓励学生自己去提炼问题，猜测问题的各种可能，提出有价值的问题或新的理念.创新之所以被称为创新，它首先是大胆地猜测.猜是经验的升华，猜是跳跃式的思考，猜是前进的阶梯，猜来自敏锐的洞察力，猜的基础是对问题本质的研究，经常猜测有助于活跃思维.
在运筹学案例教学中，鼓励学生敢猜、敢想并注重相互交流，从各种不同的方面提出对问题的看法，有助于培养学生撇开现象看本质的本领，更好地掌握一类问题各种不同的解决方式和方法.例如，综合练习中，给出一个案例，分组讨论，不指定方法，不指定答案，让学生发挥想象力，结合学过的各种方法对案例展开讨论，鼓励学生不拘泥于陈规，对案例提出不同的见解和解决方案并进行比较，鼓励学生敢于质疑并学会提出有价值的问题.

2.培养学生从不同的视角看待问题，并学会借鉴其他学科的方法另辟蹊径地解决问题

看问题的角度不同，会产生不同的想法、做法和不同的解决途径.老问题新视角也是一种创新，善于借鉴、移植其他学科的方法，就可能另辟蹊径地解决问题.运筹学教学中的创造性培养还体现在鼓励学生对同一个案例采用不同的视角，善于借鉴和融合各种知识.
例如讲解线性规划时，常用的案例是生产计划问题，即如何利用有限的资源达到利润最大化的目标.换一个角度去思考，利润最大化可以转化为成本最小化，从而可以得到对偶问题，而且由于不同角度是解决的同一个问题，它们的求解方法：单纯形法和对偶单纯形法之间也有必然的联系.在教学过程中以此作为案例，让学生学会这种从不同视角看待问题的能力.另外，求解时除了常规的单纯形法外，鼓励学生可以针对案例的特色去思考是否可以根据案例本身的特点获得更加容易的方法来解决问题.从不同的角度看待问题，除了让学生融会贯通所学的知识之外，还使得他们学会举一反

三、活跃思维，从常规问题中发现新的立意，就很有可能产生新的创见，而不是墨守成规.

3.注重培养学生抓住问题的主要矛盾和发现事物规律的洞察力的能力

错综复杂的事物内部有许多矛盾，但在一定时期一定有一种矛盾是主要的，抓住这个主要矛盾，问题就迎刃而解了.要能够最终彻底解决复杂问题，必须依靠对问题有本质的了解，但问题的本质又往往被许多表面现象所掩盖，甚至为一些假象所包裹，要抓住问题的本质必须撕开假象，透过表面现象去发现问题的本质.抓准主要论文导读：
矛盾，发现其他人没有发现的规律就是创造性的体现.
在运筹学教学中，利用案例教学，向学生传授行之有效的抓准问题的主要矛盾和发现事物规律方面的方法，利用案例讲述如何通过压缩问题的规模、降低问题的难度、减少变化的条件、削减影响结果的因素的个数，构造出相对简单的情况，这样就容易发现问题的规律.通过简化、固定条件，增加复杂问题和简单问题之间的可比性.借用对简单问题已经知道的主要矛盾、客观规律，去猜测复杂问题的主要矛盾、客观规律.

二、实际应用能力的培养

学以致用是大学教育中学生们需要培养的一项重要能力，运筹学课程中教师应以此作为目标之一展开教学，就此，我们给出以下几点教学建议.

1.培养学生把运筹学与其他学科知识融会贯通，灵活、巧妙地运用于实际问题的能力

运筹学课程中的数学知识与实际问题之间总存在一定的差距，加之书本上一般情况下，只介绍基本原理、基本方法，很少介绍如何应用于具体的实际问题，即使介绍了个别的具体应用事例，从使用角度看也很不全面.因此，学生们常常在接触不熟悉的问题时，想不到或者想不出办法把已经学习过的数学知识运用到实际问题中去.
实际问题和已经被抽象了的理论问题之间最大的区别就在于它不仅属于某个学科，它有许多具体的、各种各样的属性，它们的变化受到各种规律的支配.因此，要解决复杂的实际问题，学科交叉、知识融合就是必不可少的.尤其在科学技术高度发达的今天，各门学科之间相互渗透、相互支持已经相当普及，学科交叉、知识融合是创造性的源泉之一.然而受教育者，例如学生们尽管学习过多门学科的大量的科学知识，但在他们的脑海里，各门学科知识之间的联系与实际问题中各学科的规律是紧密耦合成一体的是迥然不同的，各门学科的知识之间基本上是孤立的，没有做到融会贯通，因此大大制约了学生创造性的发挥.因此运筹学教学中，如何培养学生融会贯通各种知识成了一项重要的目标和任务.

2.培养学生把复杂问题恰当地分解为一系列简单问题的能力

解决复杂问题不可能一蹴而就，解决复杂问题就像攀登一座高山，要能成功登顶，一定要选择正确的路线，既要能不断地前进，又要在前进中逐段上升.同样把复杂问题简单化需要制定正确的技术路线，把一个复杂的问题恰当地分解为一系列简单问题的串联；而且每一个简单的问题都能够比较容易得到解决，这样当所有这些简单的问题都解决了，则复杂问题也就最终获得了解决.制定正确的技术路线时，大学生能力结构中的薄弱环节，也是运筹学教学需要注重的.教学中应培养学生不断用熟悉的事源于：论文格式范文www.7ctime.com
物去描述不熟悉的事物，不断用确定的内容去替换那些尚未确定的内容，不断以已经获得的结论为基础去扩大战果，要根据过去的经验去预测预期的成果和可能的结论，而要实现这些需要创造性和敏锐的洞察力，教学中注重学生的创造性和洞察力的培养成了必需.

3.正确选择解决问题突破口的能力培养

即使再困难的问题也肯定有相对薄弱的部分，恰当地选择“突破口”，可以快速推进解决问题的进程.要善于分析实际问题的特点，才能从中寻找出薄弱环节予以突破，所以选择“突破口”需具有很强的能力.例如运输问题中最简单的一道例题：货物总重量为582吨，体积为1000立方米，现有两种箱子规格为40英尺和20英尺，限制载重量为24.5吨和17.5吨，容积为67立方米和30立方米，亏箱率为18%和20%，从甲地至乙地运费分别为750美金和400美金.问：若两种箱可搭配使用，则各用几个运费最省？看起来问题很复杂，但是分析之后发现两种箱子的容积和限重是不能同时满足的，以此为突破口，用40英尺的箱子装，限重达到后还是不满箱，浪费空间，而用20英尺的箱子来运输，则不用考虑限重问题可以装满.以此为突破口，问题就简化为只用20英尺的箱子运输，很容易求得最优答案.
不是每个问题 “突破口” 的选择都毫无规律可寻，只是在很大程度上依赖经验的积累，依赖当事人对类似、有部分相同或相似问题的处理经历，依赖当事人对成功解决问题全过程的了解，“熟能生巧”，在选择“突破口”方面，为学生提供了极好的锻炼机会，并且可以提供多次练习选择突破口的机会.
如果我们在运筹教学中能够紧紧抓住培养同学创造性和解决实际问题的能力，“有的放矢”地抓住上述几个方面，就可能在学生培养效率和培养质量上取得新的成效，就能够在教学中更上一层楼.