简析股息美式看涨期权随机变量模型

论文导读：-20第2章相关的论述知识20-222.1随机变量的定义及数字特点202.2伊藤引理20-212.3泰勒级数展开式212.4Op-Eval4软件和DerivaGem软件介绍21-22第3章常见的期权定价模型22-343.1Black-Scholes期权定价模型22-233.2二叉树期权定价模型23-253.3三叉树期权定价模型25-273.4蒙特卡罗模拟法27-293.5有限差分法29-34第
摘要：在过去的30年，金融的衍生产品变得越来越重要。当今，随着我们的知识的增加，对金融产品理解的加深，期权交易在全球的诸多交易所都逐渐受欢迎。我们经常接触到的金融衍生产品之一就是期权，它的用途非常广泛，常常被用于公司的高层管理员的酬劳、或者用于资本项目投资中、或是转移股票风险等等。投资者常常会关注长期的期权，而交易者则会关注短期的期权的变化。期权是一种选择权，它是股票交易双方之间签订的一份协议，这份协议允许期权购买者在将来的某个特定日或这个日子之前，按照已经规定好的买卖一定数量的标的物品的权利，并且不承担任何义务。当买方决定执行期权合约时，卖方就必须卖出或买进合约中规定的标的物。市场具有动态性，所以我们对期权行为变化的正确理解是非常有必要的。本论文主要介绍的是关于美式股票期权，而美式期权又有提前执行的情况，所以对于股票期权买方或卖方而言，如何判断最有利的时间点执行期权合约，使得投资者“风险最小化，利益最大化”成为我们讨论的焦点。本论文首先介绍了期权的定义、分类、影响因素等，并且利用软件OP-EVAL4对股票期权进行定价，并且通过比较计算结果浅析每种因素是如何影响股票期权价值的。然后简述已有的几种美式期权定价的数值策略，如：Black-Scholes期权定价模型、期权定价的二叉树定价模型、期权定价的三叉树定价模型、蒙特卡罗模拟法、有限差分法。已有的定价模型未考虑股息支付的情况，在此基础上，本论文以美式看涨期权的定价不足为探讨对象，引入了股票交易历程中有着的股息支付，根据随机误差校正的思想，结合美式看涨权的具体情况，考虑用lnS代替S来模拟股票，建立带有支付股息的新型二叉树期权定价模型。以美式看涨期权为例进行数据浅析及检验，并且将计算结果与Black-Scholes期权定价模型的计算结果、不带股息支付的二叉树定价模型进行比较探讨。关键词：二叉树期权定价模型论文维纳历程论文伊藤引理论文股息论文
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ABSTRACT4-6
目录6-8
第1章 绪论8-20

1.1 引言8-9

1.2 期权9-12

1.2.1 期权产生的背景9-10

1.2.2 期权的定义10-11

1.2.3 期权的种类11

1.2.4 期权的探讨近况11-12

1.3 股票期权12-18

1.3.1 股票期权的定义12

1.3.2 股票期权的特点及分类12

1.3.3 股票期权的影响因素12-18

1.4 论文探讨的目的、作用、革新点与基本框架18-20

1.4.1 论文探讨的目的与作用18-19

1.4.2 论新点19

1.4.3 论文基本框架19-20

第2章 相关的论述知识20-22

2.1 随机变量的定义及数字特点20

2.2 伊藤引理20-21

2.3 泰勒级数展开式21

2.4 Op-Eval4 软件和 DerivaGem 软件介绍21-22

第3章 常见的期权定价模型22-34

3.1 Black-Scholes 期权定价模型22-23

3.2 二叉树期权定价模型23-25

3.3 三叉树期权定价模型25-27

3.4 蒙特卡罗模拟法27-29

3.5 有限差分法29-34

第4章 美式看涨期权的随机变量模型探讨34-46

4.1 建立带有一次支付股息的新型的二叉树模型34-41

4.

1.1 只支付一次股息的模型34-37

4.

1.2 实证浅析37-41

4.2 建立带有连续支付股息的新型的二叉树模型41-46
4.

2.1 连续支付股息的新型二叉树模型41-43

4.

2.2 实证浅析43-46

第5章 总结与展望46-48

5.1 结论46

5.2 展望与不足46-48

致谢48-49
参考文献49-52
攻读硕士学位期间发表论文目录52