浅议广义广义Kato型算子及Weyl型定理

论文导读：
摘要：本论文首先给出了广义Kato型算子的定义并根据广义Kato型算子的性质定义了算子的一种新谱,然后借助一致可逆算子和一致Fredholm指标算子所诱导的谱集给出了有界线性算子及其摄动满足Weyl型定理的充要条件,最后,将所得的结论运用于亚循环算子和H(P)算子.本论文共分三章：第一章给出了广义Kato型算子的定义并根据其性质定义了算子的一种新谱,然后借助一致可逆算子和一致Fredholm指标算子所诱导的谱集给出了有界线性算子及其摄动满足(ω)性质的充要条件,最后,利用所得的主要结论探讨了(ω)性质和亚循环算子之间的联系.第二章利用广义Kato型算子的性质所定义的谱集和一致Fredholm指标性质所诱导的谱集给出了有界线性算子满足广义(ω)性质的充要条件.另外,还探讨了有界线性算子在有限秩和幂有限秩摄动下满足广义(ω)性质的充要条件.第三章利用第二章中所定义的谱集给出了有界线性算子满足广义(ω’)性质的充要条件,同时给出了算子演算满足广义(ω’)性质的充要条件.进一步,利用所得的主要结论讨论了广义(ω’)性质的稳定性,最后,将所得的结论运用于H(P)算子.关键词：广义Kato型算子论文(ω)性质论文广义(ω)性质论文广义(ω')性质论文谱论文摄动论文
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Abstract4-7
第1章 广义Kato型算子及(ω)性质7-27

1.1 历史背景及预备知识7-8

1.2 广义Kato型算子8

1.3 广义Kato型算子与(ω)性质的判定8-18

1.4 (ω)性质的摄动18-24

1.5 (ω)性质与亚循环算子24-27

第2章 广义Kato型算子及广义(ω)性质27-37

2.1 预备知识27

2.2 广义(ω)性质的判定27-29

2.3 广义(ω)性质的摄动29-37

第3章 广义(ω’)性质37-47

3.1 预备知识37

3.2 广义(ω’)性质的判定37-39

3.3 算子演算的广义(ω’)性质39-41

3.4 广义(ω’)性质的摄动41-45

3.5 运用45-47

总结47-49
参考文献49-51
致谢51-53
攻读硕士学位期间的探讨成果53