谈期权CEV模型下具有交易费用交换期权定价模型

论文导读：
摘要：期权是一种重要的金融衍生工具,白它在金融市场中出现以后,其定价论述及定价策略一直备受关注.随着全球经济一体化,产生了一些奇异期权,交换期权便是其中的一种,其在国际金融、贸易等投资领域有广泛运用,由此对它定价不足的探讨具有重要的论述和现实作用.而期权定价Black-Scholes公式,是在波动率为常数和不支付交易费用的前提下得到的.显然这与现实金融市场是相悖的.本论文利用期权复制、无套利对冲原理、随机微分方程等金融学原理和数学工具,对CEV模型下具有时滞且支付交易费用的欧式看涨期权和交换期权的定价进行了探讨.在论文中开展了以下工作：(1)在标的资产服以一般CEV模型下,得到了股票在支付连续红利时,具有交易费用的欧式看涨期权的.(2)在Arriojas, Hu, Mohhaammed等不支付红利的股票在扩散项和漂移项均具有时滞的期权定价不足的探讨框架下,借鉴了Leland处理交易费用的思想,通过期权复制,对冲,无套利等原理探讨了不支付红利和支付红利时具有交易费用的欧式看涨期权的定价不足.得到了在股票持有期的一个子区间内欧式看涨期权的闭式解.(3)为了能够更加接近现实金融市场,真实反映股票的运动规律,本论文将时滞因素引入到CEV模型中,既考虑了当前股票对股票波动率的影响,又考虑了股票历史对波动率的影响,即假设股票满足CEV模型下且具有时滞的随机微分方程.在该模型的基础上,利用Leland支付交易费用的策略,获得了股票持有期的一个子区间内,支付交易费用时欧式看涨期权所满足的偏微分方程.通过探讨得到以下结果：(a)在CEV模型下,期权定价公式与相应的没有交易成本的期权定价公式在形式上是相近的,但是波动率需要调整,文中得到了调整后的波动率.(b)无论是否支付交易费用,具有时滞的欧式看涨期权的还与股票的历史有关,在特定的时间区间内还可以得到类似Black-Scholes的定价模型.关键词：交换期权论文交易费用论文CEV模型论文Leland论文
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Abstract6-10
第1章 绪论10-17

1.1 探讨背景和作用10-11

1.2 不足探讨的历史11-15

1.3 探讨思路及结构安排15

1.4 论文中的革新点15-17

第2章 预备知识17-29

2.1 期权定价基础17-22

2.2 具有时滞的期权定价22-24

2.3 CEV模型下欧式期权的定价24-29

第3章 具有时滞且支付交易费用的期权定价29-36

3.1 模型及假设29

3.2 无红利支付的情形29-32

3.3 支付连续红利的情形32-36

第4章 CEV模型下具有时滞的期权定价36-42

4.1 模型及假设36

4.2 无交易费用时的期权定价36-38

4.

2.1 不支付红利的情形36-38

4.

2.2 支付连续红利的情形38

4.3 支付交易费用时的期权定价38-42
4.

3.1 不支付红利的情形38-40

4.

3.2 支付连续红利的情形40-42

第5章 CEV模型下具有时滞的交换期权定价42-52

5.1 模型及假设42

5.2 无交易费用时的交换期权定价42-46

5.

2.1 不支付红利的情形42-44

5.

2.2 支付连续红利的情形44-46

5.3 支付交易费用时的交换期权定价46-52
5.

3.1 不支付红利的情形46-48

5.

3.2 支付连续红利的情形48-52

结论52-54
参考文献54-58
致谢58