阐述解题关注解题过程培养思维品质

论文导读：？（2）学生独立解决，师巡视收集资源。（3）教师在实物投影上同时呈现4种不同的围法。教学环节二：开放的教学。第一层次：提出问题，上面的哪些方法对？哪些不对？为什么？以小组为单位进行讨论（教学的重心再次放下去，把学生生成的基础性资源作为群体的互动性资源）。第二层次：全班学生围绕问题进行交流：案例2：（1）出示开放的问题
练习是数学教学的有机组成部分，是学生掌握基础知识、基本技能和发展能力必不可少的要素，是学好数学的必要条件。练习题的质量直接影响学生学习效果，在数学教学中，我们都会想方设法设计富有层次的基本题、变式题、综合题、开放题来增强课堂的吸引力。然而，有些课堂练习的形式很多且设计经典，但实施练习时，重结果轻过程，重动笔轻动手与动口，重形式轻实质，重就题论题轻反思提炼。下面谈谈如何在习题教学中把每个学生的解题过程作为教学资源，引导学生在解题中培养良好思维品质。
案例1：教学环节一：开放的导入。（1）呈现开放问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？（2）学生独立解决，师巡视收集资源。（3）教师在实物投影上同时呈现4种不同的围法。
教学环节二：开放的教学。第一层次：提出问题，上面的哪些方法对？哪些不对？为什么？以小组为单位进行讨论（教学的重心再次放下去，把学生生成的基础性资源作为群体的互动性资源）。第二层次：全班学生围绕问题进行交流：
案例2：（1）出示开放的问题：一个长方形的长与宽分别增加，现在长方形的面积是原来的几分之几？（2）学生独立练习，3分钟后交流。
波利亚认为：“把解题作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。”因此，在习题教学中，我们要充分挖掘习题潜在价值，关注解题过程，发挥习题的育人功能，培养学生良好的思维品质，发展思维能力。

一、有序思考，培养思维的条理性

一直以来，数学课注重发展源于：论文大纲www.7ctime.com
学生思维的条理性、有序性、深刻性、灵活性、广阔性、敏捷性、批判性，其中，思维的条理性和有序性正是其他思维品质得以发展的基础。心理学研究表明：小学生的思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，我们要积极引导和帮助学生度过这个阶段。在数学课堂教学中，充分挖掘教材中的思维因子，发展学生思维的条理性和有序性。上述案例1中，通过呈现学生的各种原始解题过程，然后在师生、生生互动交流中得出不遗漏、不重复的有序列表思考，使学生经历了思维的无序到有序的清晰过程，形成了清晰流畅的解题思路，培养了学生思维的条理性。

二、开放空间，培养思维的广阔性

“开放性习题”是指答案不确定或不唯一的问题，它可分为条件开放、结论开放、策略开放三种类型。开放题的基本特征是强调答案的多样性，它的求解要求从多角度、多方面、多层次进行全面细致地分析和思考。对数学开放题来说，获得多种解答固然重要，但更重要的是获得解答的过程。上述两个案例中的开放性习题加上开放的教学过程，营造了一个有利于培养学生创新精神和实践能力的课堂氛围，引导学生自觉地用学过的数学知识去观察和分析实际问题，发展学生的创新能力和应用能力，培养了学生思维的广阔性，从而落实“人人学有用的数学，人人都获得必需的数学”。

三、变换角度，培养思维的灵活性

思维灵活主要是指能够根据客观事物的发展与变化，及时调整自己的思路，改变已有的思维过程，寻找新的解决问题的方法。所以，数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中，思考的方向多、过程活，思维技巧能够适时转换，即思维的应变能力强。数学学习中思维灵活性往往表现在随着具体条件而确定解题方向，并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法；从新的高度、新的角度看待已知知识；从已知的数学关系中看出新的数学关系。在教师适时引导下，学生能根据课堂讨论的进程即时变换思维角度，从具体形象的举实例发展到用抽象的代数思想证明，然后又有画图证明，各种解题方法的不断出现，很好地培养了学生思维的灵活性，并使得思维不断向纵深发展。

四、反思提炼，培养思维的深刻性

数学思维的深刻性是学生在数学知识的学习与应用过程中，在对事物的观察、比较、分析、综合、抽象和概括的过程中，在归纳、演绎、类比等推理过程中，在对自己的数学思想方法的阐述过程中，体现出思维深刻性的差异来。“刨根问底…打破砂锅问到底”是深刻性的写照，“去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里”也是深刻性的体现。在以往的教学中，我们往往把解决问题作为教学的终极目标，当问题解决后，此题的教学任务也随之结束。从知识层面看，这无可厚非，但从让学生学会学习及学生的可持续发展这一角度来讲，这是不完备的。解题过程中，学生的思维可论文导读：举例得出了同一个答案时，学生的思维尚处于一种具体的形象思维阶段，还未抽象出结论。为把学生的思维向纵深推进，教师可追问：“我们所举的数据不同，而结果却是相同。对此你有何启发？”学生的思维活跃开来，他们比较、猜想、抽象、概括，思维由具体走向了抽象，思维的层次与广度都得到了有效拓展与提升。在解决完整个问题后，教师可
以分成两大类、若干小类：先行的决策性思维（方法的确定）、组织程序性思维（解题步骤的安排，具体的操作技能）。有些思维尚处于具体形象阶段，思维层次较低，需要深入和提炼。有些思维则带有一定的即时性，它们只是感性经验的瞬间触发，若不及时、有效地点击与回顾，这些尚不清晰、固化的方法、步骤等很可能会随着解题的结束而消逝，我们会失去数学方法与思想的最佳“沉淀”与建模时机。当学生用假设举例探索结论，通过两种不同数据举例得出了同一个答案时，学生的思维尚处于一种具体的形象思维阶段，还未抽象出结论。为把学生的思维向纵深推进，教师可追问：“我们所举的数据不同，而结果却是相同。对此你有何启发？”学生的思维活跃开来，他们比较、猜想、抽象、概括，思维由具体走向了抽象，思维的层次与广度都得到了有效拓展与提升。在解决完整个问题后，教师可以组织学生反省解题过程，让学生回忆与梳理、提炼与概括这些即时的、感性的经验，使之系统化、条理化，进而让学生建构自己的数学方法与思想，有效唤醒了学生的“元认知”，并为学生的可持续发展提供了数学经验与方法的必要储备。