阐述初中数学思想在初中圆章节理由教学中运用流程

论文导读：是一种数学能力，是历年高考考查的重点，需要教师重视，并切实运用到实际问题解答中，提高学生的综合解题素养。函数方程思想就是通过函数或方程式等载体桥梁，对问题进行有效解答的一种数学思想。在对圆章节问题的系统分析中可以看出，圆章节直线与圆的位置关系，实际就是一次函数或二次函数内容与圆章节知识的有效结合。总
摘 要：根据圆章节定义、性质以及公理等知识内容，结合问题教学实践，对初中圆章节问题教学运用数形结合、分类讨论以及函数方程等数学思想。
关键词：初中数学；圆章节；数学思想
数学学科是一门应用性较强的教学艺术，是数学思想以及数学素养有效展现的重要载体。数学思想作为思维活动的高级形式，是衡量学生内在素养的重要标尺之一。圆章节作为初中数学平面几何学科的重要组成部分，它是小学阶段圆初步认识的有效延续和深化，也是高中数学几何部分立体几何章节内容的重要基础，起承上启下的作用。

一、数形结合思想在圆章节中的运用

数形结合思想作为经常运用的数学思想之一，是数学符号与几何图形的有效结合和完美体现，“无数不入微，无形不直观”。通过对圆章节内容的学习，可以发现，圆章节问题是几何和代数特点有效体现的平台。
例

1.工人师傅要把一矩形铁皮加工成一个底面积半径为20

厘米，高40厘米的圆锥形漏斗，要求只有一条接缝（接缝忽略不
计），请问选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮才能使用料最省？
分析：上述案例实际上是一道圆章节内容在生活实际中进行运用的生活性问题，本题要求用料最省，实质就是求能够做出圆锥形漏斗面积最小的矩形。因此教师在问题教学中，可以引导学生将代数知识转化为几何图形的表达形式，先求出圆锥形漏斗的母线长以及它的展开图所得到的扇形的圆心角，再根据矩形的一边一定等于扇形的半径，即为圆锥的母线长，根据这一设计方案，从而进行该问题的有效解答。

二、分类讨论思想在圆章节中的运用

数学问题作为数学知识内容要义的概括和体现，问题条件的不确定性是数学问题的重要特性之一。有些学生由于对问题条件的忽略，导致学生解答时未能对问题解答情况进行充分考虑，导致问题解答不完整。分类思想作为数学思想的重要内容之一，通过对不同情况下的问题条件进行分析、讨论，从而得出全面、科学、完整的结论。分类思想在培养学生全局性、整体性思维素养具有重要作用。圆章节知识中，分类讨论思想就有着较为广泛的应用。如点与圆的位置关系，就分为点在圆外、点在圆上、点在圆内等三种情况，学生在问题条件分析时，就要运用到分类讨论思想进行解答。
从上述解题过程中可以看出，对于这一类动点问题，关键是结论需要的条件与已知条件要联系起来考虑，三角形面积中底边一定是，高决定面积的大小，对梯形要抓住平行弦所夹弦相等。这样在解题过程中运用分类讨论思想，使问题考虑更加周密、全面，有效提升思维的严密性。

三、函数方程思想在圆章节中的运用

数学问题解答题离不开函数和方程思想，它既是一种数学思想又是一种数学能力，是历年高考考查的重点，需要教师重视，并切实运用到实际问题解答中，提高学生的综合解题素养。函数方程思想就是通过函数或方程式等载体桥梁，对问题进行有效解答的一种数学思想。在对圆章节问题的系统分析中可以看出，圆章节直线与圆的位置关系，实际就是一次函数或二次函数内容与圆章节知识的有效结合。
总之，数学思想的形成不是一蹴而就的，需要学生通过长期的锻炼、认真的总结。本人在此只做粗浅摘自：毕业论文免费下载www.7ctime.com
阐述，期望同仁共同参与，为学生数学思想的灵活运用贡献力量。
（作者单位 江苏省常州市武进区嘉泽初级中学）