简论阿基米德信用衍生工具定价

论文导读：
摘要：近年来,信用衍生工具作为转移信用风险的交易工具,在欧美等发达地区得到快速进展和灵活广泛的运用。然而,在此次由美国次贷危机引发的全球性金融危机中,信用衍生工具的广泛运用并没有管理和制约好信用风险,反而放大了信用风险。浅析其中的理由,很大程度上是因为交易对手违约风险、以及交易对手与参照信用方之间的违约相关性被严重低估了。低估的主要理由就是没有充分度量变量之间的尾部相关性,阿基米德Copula函数是很好的捕捉变量之间的尾部相关性的工具。本论文在此次全球金融危机的大背景下,以欧美为代表的先进金融体国家和地区信用衍生工具交易中暴露的不足出发,运用多维阿基米德Copula函数来探讨交易对手有违约风险、交易对手与参照信用方之间有着违约相关性的信用衍生工具的定价不足,以充分度量资产之间尾部相关性；准确地确定出信用衍生工具的。信用衍生工具常见的交易结构有信用违约互换、信用联结票据、信用价差期权、总收益互换以及信用违约指数产品等。信用衍生工具常用的定价模型为结构模型和强度模型。本论文在强度模型下运用非参数核密度估计和多维阿基米德Copula函数对信用衍生工具进行定价探讨,并在交易对手有着违约风险和不有着违约风险的情况下,任选了四个上市公司对信用违约互换组合定价做了实证浅析。本论新和结论体现在以下几个方面：1.用多维阿基米德Copula函数对金融危机期间的信用违约互换组合进行了定价探讨。该信用违约互换组合考虑了交易对手的违约风险以及交易对手与参照信用方之间有违约相关性不足。在用Copula函数对信用违约互换组合定价时,大部分的探讨是用椭圆类Copula函数来度量参照资产之间违约相关性的,而用多维阿基米德Copula函数度量这种相关性,在国内相关探讨中还不多见,特别是在信用违约互换组合定价中用多维将阿基米德Copula函数来度量交易对手与参照信用方之间的违约相关性,在现有探讨中基本上处于空白。2.对交易对手违约先于参照资产第m次违约的信用违约互换组合合约进行了设计和相应的定价浅析。区别于国内现有的相关探讨,在合约设计中特别考虑了交易对手先于参照资产第m次违约时,交易对手对信用保护买方的赔偿不足,在此基础上,在无套利条件下,利用风险中性测度确定得出该信用违约互换组合的剖析表达式。3.对内置信用违约互换的资产组合的信用联结票据进行了设计和定价探讨。在内置信用违约互换的信用联结票据定价探讨中,着重考虑了票据发行人的违约风险因素,以及违约之后的回收率不足,并用Copula策略探讨了参照信用方与票据发行人之间的违约相关性。4.探讨发现：经济处于萧条期的时候,在交易对手对参照信用方之间违约相关性的影响下,①参照资产本身之间的违约相关性显著增强；②参照资产第二次、特别是第三次违约出现的概率显著增加,即参照资产之间违约的尾部相关性显著增强。关键词：阿基米德Copula论文交易对手风险论文信用衍生工具论文核密度估计论文
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Abstract8-13
1 绪论13-20

1.1 探讨背景和作用13-15

1.2 不足和困难15-16

1.3 文献综述16-17

1.4 本论文的内容安排17-18

1.5 本论文的革新18-20

2 信用衍生工具的定价模型20-28

2.1 信用风险的定价模型20-26

2.

1.1 结构模型20-22

2.

1.2 强度模型22-26

2.2 常用的违约相关性度量模型26-27

2.3 小结27-28

3 信用衍生工具的主要交易结构28-44

3.1 信用违约产品28-35

3.

1.1 信用违约互换28-31

3.

1.2 信用联结票据31-35

3.2 信用价差产品35-37
3.

2.1 欧式信用价差看涨(跌)期权35

3.

2. 美式信用价差看跌(涨)期权35-37

3.3 总收益互换产品37-39

3.4 信用违约指数产品39-42

3.4.1 欧洲信用违约指数产品39-40

3.4.2 北美信用违约指数产品40-42

3.5 小结42-44

4 Copula函数论述及相关性浅析44-70

4.1 非参数核密度估计技术44-52

4.

1.1 非参数核密度估计的定义45-46

4.

1.2 非参数核密度估计的基本性质与光滑参数的选取46-52

4.2 Copula函数的定义和性质52-56
4.

2.1 多元Copula函数的定义及性质52-54

4.

2.2 条件Copula函数54-56

4.3 基于Copula函数的相关性探讨56-68
4.

3.1 基于Copula函数的尾部相关性度量56-61

4.

3.2 常用的Copula函数与相关性浅析61-68

4.4 小结68-70
5 信用衍生工具产品的设计及定价浅析70-87

5.1 交易对手无违约风险的信用违约互换组合合约的设计70-74

5.

1.1 合约的内容70-71

5.

1.2 互换溢价的确定71-74

5.2 交易对手有违约风险的信用违约互换组合合约的设计74-77
5.

2.1 合约内容的设计74-75

5.

2.2 互换溢价的确定75-77

5.3 交易对手先于参照资产违约的信用违约互换组合的合约设计和定价浅析77-82
5.

3.1 合约内容的设计78-79

5.

3.2 互换溢价的确定79-82

5.4 资产组合的信用联结票据的设计和定价浅析82-85
5.

4.1 资产组合的信用联结票据的设计82-83

5.

4.2 资产组合的信用联结票据的确定83-85

5.5 小结85-87
6 基于Copula函数的信用衍生工具的定价探讨87-120

6.1 违约时间的分布及相关性不足探讨87-95

6.

1.1 违约时间的边缘分布确定87-88

6.

1.2 违约相关性不足探讨88-95

6.2 违约时间的模拟95-101
6.

2.1 违约时间模拟的步骤95

6.

2.2 阿基米德Copula随机数的生成算法95-100

6.

2.3 阿基米德Copul论文导读：

a随机数转化为违约时间100-101

6.3 互换溢价的确定101-105

6.

3.1 将模拟生成的违约时间序列处理101-102

6.

3.2 计算保险金支付102-103

6.

3.3 或有支付的确定103

6.

3.4 互换溢价s的确定103-105

6.4 基于Copula函数的信用违约互换组合的实证探讨105-118
6.

4.1 数据的选取及处理105-106

6.

4.2 样本收益率的分布函数的非参数核密度估计106-107

6.

4.3 极大似然法参数估计107-114

6.4.4 根据Copula拟合的结果利用蒙特卡洛模拟参照资产以及交易对手的违约时间114-115
6.

4.5 互换溢价的确定115-116

6.

4.6 实证结果浅析116-118

6.5 小结118-120
7 总结和展望120-123

7.1 总结120-121

7.2 展望121-123

参考文献123-132
致谢132-133
攻读博士学位期间发表的论文133