探究培养学生如何培养学生数学思维能力理工

论文导读：
思维能力是能力的核心。加强思维能力的培养，对提高数学教学质量有重要作用。实践证明，让学生自己动脑筋、想问题，要比单纯地由教师讲效果要好得多，不仅对能力较强的学生是这样，对成绩差的学生也是这样，而且是提高成绩的一个最有效的方法。究其原因，就在于它使学生逐渐学会了动脑筋，提高了思维能力。而思维能力的培养过程是复杂的，它包括思维的容量、质量和层次等一系列问题。为此，我在数学教学中通过设问、练习和自学等能力的培养，进行了一系列的思维训练，在求同思维的基础上，大力培养求异思维能力，从而发展创造性思维。
学生思维活动是从低层次向高层次发展的，不同的年级有不同的层次，因而，整个中学阶段，思维能力的培养是应该有所侧重的，并且是有序可循的。但在实际教学过程中，学生的思维活动有时远离了教师的设想，甚至是教师没法估计到的，这时，就要因势利导，充分调动学生思维的积极性。我主要从以下几方面来谈谈培养学生思维能力的策略。

一、在设问讲授中培养思维能力

课堂提问一般分为叙述型、判断型、说理型和扩散型四类，我在工作中特别注意后面两类，因为这两类提问有利于活跃学生思维，提高学生的思维能力。
例如：学习了等腰三角形后，我针对某些学生满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习题时照猫画虎，不去领会解决方法的实质等一些思维上的毛病，向学生提问：“已知等腰三角形的一个角为70度，其余两个角的度数是多少？”学生通过讨论，得到答案后，再用幻灯片提出问题：“已知平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，6），点C在y轴上，若三角形ABC为等腰三角形，找出C的大概位置，画出草图。”让学生通过实践、观察和思考，使学生能够从本质上看问题，比较全面地看问题，在联系中看问题，从而使思维层层深入、不断深化，培养学生思维的深刻性。

二、在练习中培养思维能力

数学中的练习题，大致分为模仿型、巩固型和思考型。我的做法是在落实前两者的基础上，注重安排思考型练习，以利于思维能力的训练。
如：在用公式法进行因式分解的课题里，我设计了这样一个练习：“多项式x2+xy+y2是不是完全平方式？如果不是，说明理由，并改成完全平方式。”学生对照完全平方公式，容易想到改写中间项为2xy，接着教师在设问：“这个解法的立足点是第一项和第二项两项，那么还有别的立足点吗？”这样的设问，促进了学生的思维的多向发展。八年级的学生面对这个问题，即使想不出别的改法，但经过教师的启发，也可以逐渐培养他们从隐蔽形式中把握问题的本质，促使思维方向转移，教会学生善于捕捉有用信息，迅速地引起联想，从而建立起自己的思路，同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时准确地调整原有的思路。锻练学生灵活运用已掌握的知识，从不同角度、不同方向来考虑问题，不但考虑解决问题可以采用的各种方法，而且也考虑和问题有关条件变化的各源于：论文网www.7ctime.com
种不同情况。通过对问题的研究，使学生掌握一题多解和对这个问题有关条件的多种变化情况，从而灵活处置，培养了学生思维的灵活性。
又如：在学生学习了二次函数的有关知识后，我结合学生学过的正比例函数和反比例函数以及一元二次方程等相关知识。设计了这样一道题让学生课后思考：
当m为何值时，函数■
①是正比例函数，且图象经过第

一、三象限；

②是反比例函数，且图象经过第

二、四象限；

③是二次函数，且图象经过第

一、二象限。

也许有些学生对这样的题目一时束手无策，但我留给足够的时间让他们独立思考，再利用自习时间组织学生讨论，让他们说说自己的思路和解题理由，教师再适当地点拨，使学生“豁然开朗”。这样，扩大学生的思路，活跃学生思维，了解题目变化范围，掌握解题规律，从而使学生的知识得到了项固，智能得了到发展，培养了学生思维的灵活性，提高了学生解题的应变能力。

三、在学生自学过程中培养思维能力

培养学生的自学能力，是教育面向现代化的一个重要问题。学生在初中三年的时间里，要有一个统筹的安排，这里要处理好课内与课外、教师的主导作用与学生的主体作用这两个关系。
我认为，课内教师的“教”与学生的“学”要密切地结合起来，既要大胆放手让学生自学，又要耐心细致地帮助他们通过看书、思考、记笔记、提问、议论、练习、自我检查、归纳小结、单元小结等学习环节，积极开展思维活动，努力为学生自学形成良好的环境。
教师在学生自学过程中，主要起着“引导”“疏通”“点拨”与“激发”的主导作用，教师“引导”学生自学的方法，使学生学会如何看书、思考、记笔记。教师的“疏通”将为学生解除在自学的过程中所产生的疑惑，增强学生的自学信心。在学生的探究性学习过程中，教师提出探索要求，引导学生深入其境，通过观察、试验、分析、比较。教师及时“点拨”，让学生从中找出规律，使学生一下子明白了很多，进而“激发”起学习下一内容的积极性。
例如：我在教学平方差公式时，先让学生自学，利用前面学过的多项式乘多项式的法则计算：
（1）（x+1）（x-1）=
（2）（m+2）（m-2）=
（3）（2x+1）（2x-1）=
学生准确计算出结果后，先让学生观察每个算式和结果的特点，比较不同算式之间的异同点，再让学生从中找出规律，使学生充分享受成功的乐趣。学生通过观察、类比、归纳和联想等一系列思维，充分发挥了学生的主体作用，既培养了学生的自学能力，又培养了学生思维的创造性。

四、培养学生的思维能力须注意的问题

从实践中发现，要培养学生的思维能力，要必须注意：（1）重视学生的独立活动，没有学生的独立活动，数学思维能力是难以形成的。（2）要给学生发散性思维的时间。因为思维过程是通过分析的、综合、比较、抽象、概括等思维操作活动来实现的。学生只有主动地反复分析和综合所学的知识，从看似相同或相似的事物中找出不同点，从不同事物中找出相同点，再通过自己积极地抽象、概括活动，才能达到真正理解知识和运用知识的目的，而这些活动是需要一定时间的。（3）培养学生的思维能力，必须从学生的实际出发，学生思维能力的提高，只能在学生论文导读：
原有基础上提高，任何脱离学生的实际，都只能是主观臆想，因此，培养学生的思维能力，必须从学生所学知识的实际出发，密切配合具体的教学内容，通过潜移默化，日积月累，有意识地逐步提高。

五、培养学生的思维能力的关键是教师要具备较强的思维能力

数学教学的核心是培养学生的思维能力，这就要求教师自身必须具备较强的思维能力。教师要做到：（1）要熟练地掌握初等数学内容。中学数学的主要内容是初等数学，因此，教师必须有扎实的初等教学功底。做一名中学教师必须通晓当前数学课程的全部内容，包括掌握和运用基本的数学思想和数学方法，了解中学数学课程的体系结构和发展趁势，能够正确地理解数学概念、定义、定理、法则和公式的涵义，并能用数学语言进行精确地表述，清楚地了解它们的来龙去脉及在整个数学中的作用和地位。（2）教师必须经常进行高层次的严格思维训练，更加深入地掌握数学的思想方法，提高数学素养，才能利用高层次的知识居高临下地去研究初等数学中的问题，从而深刻地理解和掌握教材，深化对数学的本质认识，才能在教学中做到深入浅出，才能有效地去开发学生智力和培养思维能力，真正把数学当成锻炼思维的工具。在数学教学中，才能做到善于从直观、形象的事物出发，从学生熟知的知识出发，通过联想、类比、数形转化、化归、分析综合等不同方法使思维得到发散，形成知识网络，建立认知结构，这种能力是要经长期不懈，有心有意、由浅入深地训练才能形成的。
我认为，一个思维能力强的教师，只要方法得当，一定能培养一批思维能力强的学生的。
（作者单位 海南省澄迈县昆仑中学）