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关于逻辑推理在数学教学中学生逻辑推理能力培养对策科技

最后更新时间:2024-03-05 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:7025 浏览:19626
论文导读:
摘要:数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一.数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力.
关键词:重视;讲授;训练;揭示
《初中数学新课程标准》告诉我们:“数学在提高人的推理能力和创造力等方面有着独特的作用”.数学课堂是培养学生逻辑推理能力的主要阵地.那教学中应如何培养学生数学逻辑推理能力呢?应从以下几方面入手.

一、重视概念,洞知原理

数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容.基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具.

二、巧用逻辑,游刃有余

在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,使学生能运用它们来进行推理和证明.培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律.教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律.要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立.在数学证明过程中,必须步步有根据,每得到一个结论必须有源于:论文大纲www.7ctime.com
充足的理由,这样,学生在解答思辨性很强的题目时,就会游刃有余.

三、循序渐进 合理训练

数学推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性.其特殊性主要表现在两方面.其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经验;其二,数学推理过程是连贯的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来.数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习带来困难.初一学生已初步掌握了普通逻辑的基本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经验的支撑.例如,他们从“爸爸比妈妈高,妈妈比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的结论,但有些刚学习不等式的学生从“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C<∠A”的结论却感到困难.由此可以看到,他们虽已初步掌握了普通逻辑基本规律和某些推理形式,但对于数学推理,如果不经过有计划、有步骤的训练和培养,学生是难以掌握这种新的严密的推理方法的.
1.说理练习,不可或缺.教师在教学.中要注意把运算步骤和理论依据结合起来.同时可以进行适当的说理性训练,这样做可以使学生在说理的过程中养成寻找理由、言必有据的习惯.
例如,某汽车公司的汽车票价为单程票票价4元,周票票价为36元,李老师每星期一三五要乘汽车上班,搭朋友的车回家.问李老师应该买周票吗?请说明理由.
评析:该题目的是希望学生能说明一个清晰的推理过程中的依据.按照常规算法,李老师一个星期乘8次,买单程票需32元,而周票需36元,因此她不应买周票.但从另一个角度考虑,她也可以买周票.其理由是如果她周末外出乘车至少8元以上,那么买单程票总花费就多于36元,所以买周票能省钱.这种类型的训练,可以从代数的运算过渡到几何推理打下良好的基础.

2.加强培养,推理技能.对于推理论证技能的培养,一般可分几个阶段有层次地进行.

(1)通过直线、线段、角等基本概念的教学,使学生能根据直观图形,言必有据地作出判断.
(2)通过相交线与平行线以及三角形有关概念的数学,使学生能根据条件推出结论,能用数学符号写出一个命题的条件和结论,初步掌握证明的步骤和书写格式.
(3)在“全等三角形”学习之后,学生已积累了较多的概念、性质、定理,此时可以进行完整的推理论证的训练.通过命题证明,逐渐掌握推理技能.
(4)在学生已初步掌握技能技巧的基础上,通过较复杂问题的求证,帮助学生掌握寻找证明途径的各种方法,以发展逻辑推理能力.

四、点拨到位 相时揭示

数学思想和方法常凝结在基本概念和基础理论之内,蕴含于解题过程之中,成为数学知识的一个重要组成部分.教师在讲授这些概念和知识时,如果注意揭示其中的数学思想和数学思考方法,无疑会有助于学生正确的认知方式的形成,有利于推理能力的培养.
总之,中学生逻辑推理能力的培养很重要.在数学教学过程中,教师应尽可能地将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生.教师的这种示范作用对帮助学生形成正确的认知方式和提高推理能力将会起到很好的影响.