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试论渗透谈数学思想在初中教学中渗透

最后更新时间:2024-02-12 作者:用户投稿原创标记本站原创 点赞:33896 浏览:156736
论文导读:
摘要:《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,因此,教师在教学过程中不能只停留在对数学解题的指导,更应该注重数学思想的渗透,从而提高学生的数学化能力,掌握思考问题、分析问题的一般性思维方法,为他们今后的发展打下良好的基础.
关键词:数学思想;思维方法;教学;渗透

一、钻研并发掘教材中蕴含的数学思想

教师在备课时要认真钻研教材,教师要充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法,并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想,运用了什么数学方法,做到心中有数.例如,在讲“中心对称和中心对称图形”时,可以从商标、车标、艺术品或者飞机的螺旋桨,风车的风轮等生活实例引入,让学生知道中心对称的概念,能说出中心中国免费论文网www.7ctime.com
对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质.
讲完中心对称的有关知识后,教师在课堂上演示以下图片,让学生对比分析,如图1所示.
学生通过对比,可以对中心对称图形和轴对称图形有一个直观的认识,能把所学知识用于分析和理解日常生活中的现象.整个教学过程中,教师渗透的是类比的思想方法,还可以让学生用运动的观点观察和认识图形,渗透旋转变换的思想.

二、结合教材内容加强渗透、解释和归纳

数学思想的渗透是贯穿整个教学过程中的,教师在注重提炼每节课的数学思想的同时,还要结合教材内容,加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳.例如在数学教学中,可以突出数形结合思想,将抽象的数量关系形象化,具有直观性强、易理解、易接受;将直观图形数量化,转化成数学运算,常会降低难度,并对知识的理解更加深刻明了,有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.
在讲“直线和圆的位置关系”时,可以通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和概括的能力.
教师在授课时可以画出以下三个图形,然后引导让学生由直线与圆的公共点的个数,归纳出直线和圆的三种位置关系,如图2所示.
这个过程向学生渗透的是数形结合的思想,学生通过图形观察,可以将感性认识上升到理性层面.

三、在小结和复习中提炼概括数学思想方法

在很多情况下,有些数学方法的渗透是隐含在数学知识体系中的,要使学生通过学习,把这些数学思想内化为自己的观点,增强分析和解决问题的能力,就要努力地把隐含的教学思想表层化,使学生达到真正意义上的领会和掌握,增强学生对数学思想方法的应用意识.
例如,如图3,在讲“和圆有关的比例线段”的习题时,教师可以在电脑上画出图形,并利用电脑使AB与CD弦变动.
图形转换:①引导学生观察图形,发现规律:∠A=∠D,∠C=∠B.②进一步得出:△APC∽△DPB.③如果将图形做些变换,去掉AC和BD,图中线段 PA,PB,PC,PD之间的关系会发生变化吗?为什么?(组织学生观察,并回答.)
证明:已知弦AB和CD交于圆O内一点P.求证PA·PB=PC·PD.
学生在教师的引导下解决了习题的问题后,教师可以引导学生进行归纳小结,学生通过学习能够体会图形转换、转化思想等数学思想对解决问题的应用.
总之,数学思想、方法的教学研究是中学数学教研的一个重要课题,在数学教学中要注重渗透过程,依据学生的认识水平和课本内容,有计划有步骤地渗透,使其成为由知识转化为能力的纽带,使学生的数学能力和整体素质有大幅度的提高,为他们今后的发展打下良好的基础.

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