探究角形三角形全等条件数学案例与反思

论文导读：

一、教学背景

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
数学新课标指出：数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境。因此教学时要关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的实践活动和直接经验，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习过程中去，使学生成为数学学习的主人，让学生“动”起来，让课堂“活”起来。促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。下面结合我在《探索三角形全等的条件》的新课教学中，谈谈自己的体会：

二、教学片断

(一)创设情景，提出问题

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？（由于玻璃易碎，不便于携带）
问题提出后，我鼓励学生通过画图、观察，积极主动的进行操作，充分交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生体会了分析问题的一种方法，同时也感受到反例的作用，并让学生在讨论中体验分类讨论的数学思想。

(二)建立模型，探索发现

按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出当两个三角形满足以下条件时能否全等？
一个条件：一角，一边
两个条件：两角；两边；一角一边
三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角
由于初一学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
做一做：
按照下面给出的一个条件画出三角形，并把画出的三角形剪下来与其他同学作的比一比。

1.一个条件：

（1）一条边为4cm的三角形
（2）一个角为30°的三角形
你发现了什么？

2.两个条件

（1）三角形的一个角为30°，一条边为6cm。
（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm；
（3）三角形的两个角分别是：30°，60°
你发现了什么？

3.三个条件

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。今天我们先探究已知三个角和三条边这两种情形。
（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°，你能画出这个三角形吗？，把你画的三角形与同伴进行比较，它们一定全等吗？
（三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）
学生得出结论后，再举例体会。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗，与同伴画的交流，比较之后，你能得出什么结论？
（三边对应相等的两个三角形全等，简写为“SSS”。）
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识产生兴趣的重要条件。”课堂教学中我站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，注重丰富的教学情境的创设、注重学生的亲身体验、注重对学生开展探究学习的指导、注重引导学生将知识转化为能力，实现课堂中师生、生生之间多向交流，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始至终主动积极地参与到学习的全过程之中，并不断教给学生学习方法，让他们学会学习。

三、教学反思

(一)情境引入，体验生活数学

《数学课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”。因此本节课的设计充分让学生经历“生活——数学 ——生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有，激发学生的学习兴趣，自然地将学生的思维引入本节课的学习重点，顺利的突破难点，为学生的有效思维营造一个广阔的空间。

(二)动手操作，体验快乐数学

本节课的设计充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学理念学术论文下载www.7ctime.com
，在教学设计中，尽量为学生提供“做数学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

(三)合作交流，体验合作数学

动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，本节课让学生在具体的活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，并创设、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

(四)教学行为与教学设计的差距

数学课堂是学生发展的天地，正如数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我总觉得，我精心设计教学过程的每一个细节，有牵着学生按照课前制定的程序进行教学的弊端。因此，我认为这节课完全可以设计得更开放些，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。说明我虽有了新的教学理念，但理论与实践仍有差距。
华盛顿的读书馆墙壁上贴着这样的三句话：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”从一个侧面说明了动手操作的重要性。学习数学，就是要去参与，去经历一个个观察、猜想、操作、交流等探究活动，只有这样才能让每个人学到有价值的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。
（作者单位：江苏省仪征市香沟中心学校）